1、分式方程.一、选择题1、 （重庆一中初 2011 级 1011 学年度下期 3 月月考）某公司承担了制作 600 个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划 x天完成，实际平均每天多制作了 10 个，因此提前5 天完成任务根据题意，下列方程正确的是 ( )A601xB6015C5D xx 答案：A2、 （2 011 年 浙 江 省 杭 州 市 模 拟 ）分式方程 13的解为（ ）A1 B-1 C-2 D-3答案：D3、 （2011 年浙江杭州 27 模）分式方程 1 = 的解是（ ）1x-2 12-xA0 B2 C4 D无解答案：C来源:学+科+网 xyzkw4、 （浙江杭州靖江 2011
2、模拟）分式方程 1 = 的解是（原创 ） （ ）1x-2 12-xA0 B2 C4 D无解答案：C二、填空题1、 （2011 年北京四中四模）用换元法解方程 _ yx时 应 设01212_.答案： 212x或2.(浙 江 省 杭 州 市 瓜 沥 镇 初 级 中 学 2011 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷)关于 x 的方程 的解是23a负数，则 a 的取值范围是 .答案： a6 且 a4 来源: 学科网 xyzkw3、 （北京四中模拟）方程 的解是 453x学优中考网 答案：x=54、 （2011 杭州模拟 26）关于 x 的方程 的解是负数，则 a 的取值范围是 . 23a答案：a6 且
3、 a45.（2011.河北廊坊安次区一模）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本，则张明平均每分钟清点图书的数量 本答案:206.（2011 北京四中二模）正在修建的西塔（西宁塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用 10 天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要 x 天.则根据题意，可列方程为_.答案： 11200xx或三、解答题1、 （2011 年北京四中四模）解方程 .12312xx答案：去分母，得 整理后，得)(
4、)(解这个方程，得 检验：把 x = 2 代入.02x .,21它不等于 0，,1所以 x=2 是原方程的根；把 x=1 代入 它等于 0，所以 x=1 是增根. ,2原方程的根是 x=2.2、 （2011 年北京四中五模）小强老师为了今年的升中考试，他先用 120 元买了若干本数学复习资料，后来又用 240 元买同样的数学复习资料：这次比上次多 20 本，而且店家给予优惠，每本降价 4 元.请问第一次他买了多少本复习资料？解：设第一次买了 x 本， （1 分）则：（3 分）201x10 或 x60（舍去） （5 分）答：（略） （6 分）3 （淮安市启明外国语学校 20102011 学年度第
5、二学期初三数学期中试卷）解方程： .142x答案：x=2,检验 x=2 是原方程的增根，原方程无解4 （ 2011 年 浙 江 省 杭 州 市 城 南 初 级 中 学 中 考 数 学 模 拟 试 题）阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程： ； ； 1 32x 2 56x 3 712x（1）按此规律写出关于 x 的第 n 个方程为 ，此方程的解为 来源:学.科.网 xyzkw（2）根据上述结论，求出 的解。)2(1)(n答案：（1） ； (1)2nx2,1x（2） 由（1）得 1,xn 2经检验， ， 是原方程的解.15. （2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）解方程： .234x答
6、案：去分母，得 ，2234xx去括号，得 ，68整理，得 ，20解，得 ，13,x经检验： 是原方程的增根， 是原方程的根.3x6 （ 20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）解方程： 12x答案： ，)(来源:xyzkw.Com3经检验知， 是原方程的解7、 （2011 年北京四中模拟 26）解方程201x答案：解 设 原方程可化为 。1xy2y学优中考网 解得 当 12y12x解得 解得 x1经检验 是原方程的根。 12x8、 （2011 年北京四中模拟 28）解方程： 3201x答案：解：设 ，则原方程化为 -1 分1xyy则 -2 分230解得： -2 分
7、12,y当 时， ，解得 -2 分x132x当 时， ，解得 -2 分2y经检验，原方程的解是 ， -1 分1x21、 （2011 年浙江杭州三模）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用 68000 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？答案： 解：（1）设动漫公司第一次购进 x套玩具，由题意得：6803210x 3 分解这个
8、方程，得 x 1 分经检验， 2是所列方程的根来源:学,科,网 xyzkw2060x 1 分所以动漫公司两次共购进这种玩具 600 套 （2）设每套玩具的售价为 y元，由题意得：60326802%y 3 分解这个不等式，得 y 1 分所以每套玩具的售价至少是 200 元 1 分9、(2011 山西阳泉盂县月考)解分式方程： =3x3【答案】x=310.(浙 江 省 杭 州 市 党 山 镇 中 2011 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷)解方程： 132x答案： x=11、(2011 山西阳泉盂县月考 )先化简，再求值 其中 x 满足1x212xx23x+2=0.【答案】原式=x 1 当 x=
9、2 时原式=x=2 12、 （2011 年北京四中中考模拟 20）解方程： 1x23解：方程两边都乘以 )(x，得： 2x解得：经检验： 23x是原方程的根；13. （2011 年兴华公学九下第一次月考）解分式方程： （6 分）21x答案： 21x，去分母： 21x（2 分）化简： 0，解得： 120， （4 分） 来源:Z&xx&k.Com检验： x不是原方程的解 （5 分）所以原方程的解为 学优中考网 14. （2011 年黄冈市浠水县中考调研试题）解方程组 83215yx答案：经检验 是原方程组的解。219yx15. （2011 浙江杭州模拟 7）为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召
10、员工自愿捐款请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数解：设第一次捐款的人数为 x根据题意列方程得来源:学.科.网 xyzkw202560x解得 x=400经检验 x=400 是原方程的根,且符合题意答：第一次捐款 400 人. B 组1、 （2011 年北京四中 34 模）解分式方程：21x答案： )2(2xx41第二次捐款人数是第一次的 2 倍，而且人均捐款额比第一次多 20 元第一次捐款总额为20000 元，第二次捐款总额为 56000元经检验， 是原方程的解41x41x2、 （2011 天一实验学校 二模） 解方程： 132x答案： 解： 去分母得：1=x-1-3x+62x=4x=
11、2 检验：x=2 为增根，舍去 原方程无解 3、 （2011 北京四中模拟）解方程 5221x+=-答案：两边都乘以 得： ()x-4 3=x-检验：把 代入 = 1-2-()130 是原分式方程的解。x来源:学&科&网 xyzkw4、 （北京四中 2011 中考模拟 12）解方程：解方程： 21.x答案：.解：去分母,得 22(1).0,1.xxx1解 这 个 方 程 得=-.经 检 验 :是 原 方 程 的 根 是 增 根原 方 程 的 根 是 -.5、 （2011 浙 江 杭 州 育 才 初 中 模 拟 ）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗
12、公司主动承担了为日本福田地区生产 2 万套防辐射衣服的任务，计划 10 天完成，在生产 2 天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了 50 名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 2 天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）答案：解：设公司原计划安排 x 名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产 件，20x学优中考网 由题意得 20200(15%)()12)xx63()解得 750x经检验 是方程的解，也符合题意。 答：公司原计划安排 750 名工人生产防核辐射衣服 6、
13、（2011年安徽省巢湖市七中模拟）512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？答案：解：设该厂原来每天生产 顶帐篷，根据题意得：x 12043x解方程得： 10经检验： 是原方程的根，且符合题意 答：该厂原来每天生产1000顶帐篷 来源:Z。xx。k.Com来源:学&科&网 xyzkw学优 中 考#，网
