1、【2013 版中考 12 年】北京市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 09 三角形一、选择题1. （2002 年北京市 4 分）在ABC 中，C=90 0，若B=2A，则 1tanB等于【 】A 3 B 3 C 32 D 22. （2003 年北京市 4 分）在 ABC 中，C=90 0，如果 5tanA12，那么 sinB 的值等于【 】A. 513 B. 123C. 5D. 1253. （2010 年北京市 4 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，则 AC 等于【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 84
2、.（2013 年北京市 4 分） 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度 AB 等于【 】A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m二、填空题1. （2003 年北京市 4 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且DE/BC，如果 BC=8cm，AD：AB=1：4，那么ADE 的周长等于 cm。2. （2003 年北京市 4 分）如图，B、C 是河岸边两点，A 是对岸
3、岸边一点，测得ABC=45 0，ACB=45 0，BC=60 米，则点 A 到岸边 BC 的距离是 米。3. （2005 年北京市 4 分）在ABC 中，B=25，AD 是 BC 边上的高，并且 AD2=BDDC，则BCA 的度数为 4. （2006 年北京市课标 4 分）如图，在ABC 中，AB=ACM、N 分别是 AB、AC 的中点，D、E 为 BC 上的点，连接 DN、EM若 AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 2cm5. （2008 年北京市 4 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE=2 cm，则 BC= cm6. （2
4、012 年北京市 4 分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5 m，CD=8 m，则树高 AB= m三、解答题1. （2004 年北京市 5 分）已知：如图，在ABC 中，ACB90 0，CDAB，垂足为 D，若B30，CD6，求 AB 的长2. （2005 年北京市 6 分）如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为30，测得岸边点 D 的俯角为 45，又知河宽 CD 为
5、 50 米现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，求缆绳 AC 的长（答案可带根号） 3. （2006 年北京市大纲 6 分）已知：如图，在ABC 中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC，D 是垂足。求：AD 的长。4. （2006 年北京市课标 5 分）已知：如图，ABED，点 F、点 C 在 AD 上，AB=DE，AF=DC求证：BC=EF5. （2006 年北京市课标 6 分）如图，OP 是AOB 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC 中，ACB 是直角，B=60，A
6、D、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系；（2）如图，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6. （2007 年北京市 5 分）已知：如图，OP 是AOC 和BOD 的平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。7. （2007 年北京市 7 分）如图，已知ABC。（1）请你在 BC 边上分别取两点 D，E（BC 的中点除外） ，连结 AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角
7、形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明 AB+ACAD+AE。8. （2008 年北京市 5 分）已知：如图，C 为 BE 上一点，点 A，D 分别在 BE 两侧ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD9. （2009 年北京市 5 分）已知：如图，在ABC 中，ACB= 90，CDAB 于点 D，点 E 在 AC 上，CE=BC，过 E 点作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F .求证：AB=FC10. （2010 年北京市 5 分）已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC.求证：ACE=DBF.11. （2011 年北京市 5 分）如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC12. （ 201 2 年北京市 5 分）已知：如图，点 E，A，C 在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED.13.（2013 年北京市 5 分）如图，已知 D 是 AC 上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE。求证：BC=AE。
