1、【2013 版中考 12 年】北京市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 08 平面几何基础一、选择题1. （2002 年北京市 4 分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是【 】A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形2. （2003 年北京市 4 分）下列图形中，不是中心对称图形的是【 】A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 等边三角形3. （2004 年北京市 4 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】（A）等边三角形 （B）等腰梯形 （
2、C）正方形 （D）平行四边形4. （2005 年北京市 4 分）下列图形中，不是中心对称图形的是【 】A、圆 B、菱形 C、矩形 D、等边三角形5. （2006 年北京市大纲 4 分）在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是【 】A、等腰梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形6. （2006 年北京市大纲 4 分）如果正 n 边形的一个内角等于一个外角的 2 倍，那么 n 的值是【 】A、4 B、5 C、6 D、77. （2006 年北京市课标 4 分）如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=155 0，则DBC 的度数为【 】155 0 50
3、0 45 0 25 08. （2007 年北京市 4 分）如图，RtABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于 AB，若BCE=35，则A 的度数为【 】A35 B45 C55 D659. （2008 年北京市 4 分）若一个多边形的内角和等于 7200，则这个多边形的边数是【 】A5 B6 C7 D810. （2009 年北京市 4 分）若一个正多边形的一个外角是 400，则这个正多边形的边数是【 】A.10 B.9 C.8 D.611. （2011 年北京市 4 分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形12. （2012
4、 年北京市 4 分） 正十边形的每个外角等于【 】A 18B 36C 45D 6013. （2012 年北京市 4 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOD，若BOD=76 0，则BOM等于【 】A 38B 104C 142D 1414.（2013 年北京市 4 分）如图，直线 a， b被直线 c所截， a b，1=2，若3=40，则4 等于【 】A. 40 B. 50 C. 70 D. 8015.（2013 年北京市 4 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】二、填空题1. （2005 年北京市 4 分）如果正多边形的一个外角为 72，那么它的边数是
5、三、解答题1. （2006 年北京市课标 4 分）请阅读下列材料：问题：现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为 1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为 x（x0） ，依题意，割补前后图形的面积相等，有 x2=5，解得 x= 5 ，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有 10 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，
6、要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为 1）中用实线画出拼接成的新正方形 （说明：直接画出图形，不要求写分析过程 ）2. （2009 年北京市 4 分） 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片绕 AB 的中点O 旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图 3 中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可） ；（2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ 请在图 4 中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）.
