1、第 1 章 二次根式1.1 二次根式课堂笔记像 ， ， 这样表示 的代数式叫做二次根式. 二次根式根号内字母的取42a3b5值范围必须满足 大于零或等于零.课时训练A 组 基础训练1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）A. B. 1532aC. D. 3272. =3，则 a 的值为（ ）1A. 3 B. 7 C. 21 D. 24来源:gkstk.Com3. 使式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）2xA. x2 B. x-3 且 x2C. x3 且 x2 D. x-3 且 x24. 已知 a 是实数，那么 等于（ ）2aA. a B. -a C. -1 D. 05. 使 + 有意义的 x
2、的取值范围是（ ）x21A. x0 B. x2C. x2 D. x0 且 x26. 二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 .17. 当 x=-2 时，二次根式 的值为 .x28. 若二次根式 的值为 5，则 x .2x9. 若直角三角形的两直角边分别是 2cm 和 acm，则直角三角形的斜边长是 cm.10. 求下列二次根式中字母 x 的取值范围：（1 ） ；x23（2 ） ；12x（3 ） .62x11. 已知 + =0，求 x+y 的算术平方根.8x17y12. 已知二次根式 .x213（1 ）求 x 的取值范围；（2 ）求当 x=-2 时，二次根式 的值；x213（3 ）若
3、二次根式 的值为零，求 x 的值.13. 请你写出一个含有 x 的二次根式，要求无论 x 取何值时，该二次根式都有意义.14. + 有意义，那么直角坐标系中，点 P（m， n）在哪一象限？mn115. 物体自由下落时，下落距离 h（米）可用公式 h=9t2 来估计，其中 t（秒）表示物体下落所经过的时间.来源:gkstk.Com（1 ）把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式；（2 ）一个物体从 64 米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？来源:学优高考网16. 阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子 有意义，则 x0；式子 有意义，则xxx0；若式子 + 有意义，求 x 的取值范围. 这个问
4、题可以转化为不等式组来解决，即求关x于 x 的不等式组 的解集，解这个不等式组，得 x=0. 请你运用上述的数学方法解决下列问题：0，（1 ）式子 + 有意义，求 x 的取值范围；12x2x（2 ）已知 y= + -3，求 xy 的值.B 组 自主提高17. 若整数 x 满足 x3，则使 为整数的 x 的值是 .718. 若二次根式 有意义，化简 - .102x5x619. 在自习课上，小明看见同桌小李在练习本上写的题目是求二次根式 中 a 的取值范围，3他告诉小李：“你把题目抄错了，不是 ，而是 .”小李说：“反正 a 和 a-3 都在根号3a3a内，不影响结果.”小李说得对吗？也就是说，按
5、照 解题和按照 解题结果一样吗？3请说明理由.参考答案第 1 章 二次根式1.1 二次根式【课堂笔记】算术平方根 被开方数【课时训练】14. DDDD5. C 【点拨】x 同时满足 x 0 且 x-20，即 x2. 故选 C.6. x- 27. 38. 59. 42a10. （1）x （2）全体实数 （3）x2 且 x6311. 5 【点拨】根据题意得 解得： x+y=25， = =5.来源:gkstk.Com0178y， .17,8yyx2512. （1）x6 （2）2 （3）x=613. 答案不唯一. 如： x14. 在第三象限15. （1）t= （2） 秒3h8【点拨】 （1）因为 h=9t2， t2= h. t0，t= .913h16. （1）x=1（2）x=2，y=-3，x y= 817. 3 或-2 【点拨】二次根式的被开方数不小于 0，可得 7-x0，x7. 整数 x 满足3，x=0，1，2，3. 使 为整数的 x 的值是 3 或-2.x 718. -2x+100，x5. x-5-6-x=5-x-（6-x ）=-1.来源:gkstk.Com19. 小李错，两种结果不一样. 中 a 的取值是 a3；而 的取值是 a3 或 a0.33a
