1、 / 261反比例函数一、选择题1、 （2012年上海青浦二模） 下列各点中，在函数 图像上的是 （ ）xy6 （2，4） ； （2，3） ； （6，1） ； （ ，3） ABCD21答案：C2、 （2012 年浙江丽水一模）如图，A,B 是双曲线 上的点，A,B 两点的横坐)0(kxy标分别是 a,2a,线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 ，则 k=_.6AOCS答案：43、 （2012 年浙江金华四模）如图，过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数 y1= 和 y2= 的图像交于点 A 和4点 B.若点 C 是 y 轴上任意一点，连结AC、BC，则ABC 的
2、面积为（ ）A1 B2 C3 D4答案：A中国#教育出版网kyx(2)当直线 AB 绕着点 A 转动时 ,与 x 轴的交点为 B(a,0),并与双曲线 另一支还有一kyx个交点的情形下,求ABC 的面积 S 与 a 之间的函数关系式 .,并指出 a 的取值范围.答案：解: (1).4= 3k123 分12yx(2)BC=a-(-3)=a+3 AC=4S = a+3)来源#:zzst*%ACB4(S=2a+6 (a-3)6 分2、已知反比例函数 的图像经过第二象限内的点 A（1， m） ， AB x轴于点 B，xkyAOB的面积为2若直线 经过点 A，并且经过反比例函数 的图象上另一baky点
3、C（ n，一2） 来#源:中教网%求直线 的解析式 ；ww#w%.zzstep.*comxy设直线 与 x 轴交于点 M，求 AM 的长 ba答案：/ 26113、 （2012 山东省德州二模）如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A、C 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，点 B（a，b）在第一象限，四边形 OABC 是矩形，若反比例函数（ k0， x0）的图象与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，且 BE=CE.xy（1）求证：BD=AD；（2）若四边形 ODBE 的面积是 9，求 k 的值.答案：（1）E 是 BC 的中点， B（a，b） ，E 的坐标为 ),2(ba又E 在反
4、比例函数 的图象上， .3 分xkykD 的横坐标为 a，D 在反比例函数 的图象上，xyD 的纵坐标为 .BD=AD 5 分2bS 四边形 ODBE= 9，S 矩形 ABCD-SOCE- SOAD=9即 ， 9 分 来源*: 中国教 育出版网%4a18 10 分2bk4、 （2012 荆门东宝区模拟）如图，将矩形 OABC 放在直角坐际系中，O 为坐标原点点A 在 x 轴正半轴上点 E 是边 AB 上的个动点( 不与点 A、B 重合)，过点 E 的反比例函数 的图象与边 BC 交于点 F.来源:中国教育出版*网%(0)ky（1）若OAE、OCF 的而积分别为 且 ，求 k 的值.12S、 1
5、2=SEDyxCABO（2）若 OA=2，0C=4 ，问当点 E 运动到什么位置时，四边形 OAEF 的面积最大，其最大值为多少? 来%源: 中国教育 反比例函数： ；一次函数： 。1yxyx23、 （盐城市第一初级中学 20112012 学年期中考试） （本题满分 8 分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P（-2，-1）和点 Q（1，m）（1）求这两个函数的关系式；来源:xYzkW.Com（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量 x 的取值范围解（1） ， （4 分）xy21（2） 或 （8 分）x02x来源#&:中教网%来源:&%中国教育出 版网*#来源:学优中考网 xYzkw来源:学优中考网
