1、第 34 天 推理与证明课标导航：1.了解合情推理与演绎推理的含义.2了解合情推理与演绎推理的联系与区别一、选择题1. 已知 f(x1) ，f(1)1(xN *)，猜想 f(x)的表达式为()f（ ）Af(x) Bf (x) Cf (x) Df(x) 42x 2 2x 1 1x 1 22x 22. 若 （ ） ，则在 中，正数的个数是 sini.sin77S20,.S（ ）A16 B.72 C.86 D.1003. 函数 f(x) 的最小值为19|in（ ）A190 B.171 C90 D454. 观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4 ， |x|+|y|=2 的不
2、同整数解（x,y）的个数为 8， |x|+|y|=3 的不同整数解（x,y）的个数为 12 .则|x|+|y|=20 的不同整数解（x，y）的个数为 （ ）A.76 B.80 C.86 D.925. 给出如下三个命题：四个非零实数 a、b、c、d 依次成等比数列的充要条件是 adbc；设 a， bR，且 ab0，若 1，则 1；ab ba若 f(x)log 2x，则 f(|x|)是偶函数其中不正确命题的序号是（ ）A B C D6. 由 ， ， ， 若 ab0 且 m0，则 与 之间大小关系为71058 911 810 1325 921 b ma m ba( )A相等 B前者大 C后者大 D不
3、确定7. 观察下列各式：则 ，则 的末两位数字为234749,72012017（ ）A.01 B.43 C.07 D.498. 正方形 的边长为 ，点 在边 上，点 在边 上， .动点ABCD1EABFC13AEBF从 出发沿直线向 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，PEF当点 第一次碰到 时， 与正方形的边碰撞的次数为 P（ ）A B. C D8643二、填空题9. 若数列a n满足 d( nN*，d 为常数)，则称数列a n为调和数列已知数列1an 1 1an为调和数列，且 x1x 2x 20200，则 x5x 16_;1x10. 若数列 n中， 234,791,35
4、179,.a则10_a。11. 函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线log(3)1(0)ayxa且 A，则 的最小值为_；(0mxn2mn12. 如图将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第 n(n3)行的从左至右的第 3 个数是_ _三、解答题13. 数列 满足 ， （ ） ， 是常数na121()nnaa12， ， （1）当 时，求 及 的值；23（2）数列 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；n14. 观察（1） 000tan12tan6tan1;（2 ） 51755由以上两式
5、成立，推广到一般结论，写出你的推论。15.已知函数 f(x) (xa，a 为非零常数)x2 3x a(1) 解不等式 f(x)x； (2) 设 xa 时，f(x)的最小值为 6，求 a 的值16.已知等差数列a n中，公差 d0，其前 n 项和为 Sn，且满足： a2a345，a 1a 414.(1) 求数列a n的通项公式；(2) 通过 bn 构造一个新的数列b n，若b n也是等差数列，求非零常数 c；Snn c(3) 求 f(n) (nN*)的最大值125)A【链接高考】五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为 1，第二位同学首次报出的数也为 1，之后每位同学所报出的
6、数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次.已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第 100 个数时，甲同学拍手的总次数为_.第 34 天18 BCBB ABBB; 9. 20; 10.1000; 11. 8; 12. 3n22 n213. （1） ；（2）不存在3,a14. 若 ,都不是 09，且 09，则tantanta115.(1)当 a0 时，解集为 ；当 a0 时，解集为3|x; 3|xx或(2) a1.16. (1) ana 1(n1)d 4n3; (2) c ,bn 2n;12 2(3)f(n) ,即 f(n)的最大值为25)(1nn
7、2 26n 25 6136.136链接高考： 5 次，在菲波那契数列：|1、1、 2、3、 5、|8 、13、21 、34、55、|89、144、233、377、610、|987 中，每4 个 3 的倍数出现一个，每 5 个数甲报一次，第 16 个数 987 既是 3 的倍数，又是甲报的数，甲同学第一次拍手，以后每 45=20 个甲同学拍一次手，所以甲报第 16 个，第36 个，第 56 个，第 76 个，第 96 个数时拍手，共拍手 5 次.解法二：|1 、1 、2、3、5、|8、13、21、34、55、|89、144、233、377、610、|987每 4 个数一循环，共 5 人，甲拍手的次数为：10045 = 5（次）
