1、1设等差数列 满足： ，且公差 . 若当且仅当 时，数列 的前 项和 取得最大值，则首项 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2数列 的通项公式为 ,其前 项和为 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析： 的周期 , ，故选 D.3已知 为等差数列,若 ,则 的值为（ ）A B C D【答案】A4已知数列 是等差数列，且 ，若函数 ，记 ，则数列 的前 9 项和为（ ）A0 B9 C9 D1【答案】C【解析】试题分析： 由函数 ，得： ，则 ，又 数列 是等差数列，且 ，则数列 的前 9 项和为：故选 C.5已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若,则
2、 的值是（ ）A.1 B. C . D. 【答案】D6已知 为数列 的前 项和，若 ，则 （ ）A31 B122 C324 D484【答案】B【解析】试题分析：由题意得，因为 ，所以，所以数列 的奇数项构成首项为 ，公差的等差数列，偶数项构成 ，公差为 的等差数列，所以，故选 B.7在ABC 中，a，b，c 分别是 A、B、C 的对边，已知 sinA，sinB，sinC 成等比数列，且a2=c（a+cb） ，则角 A 为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：先根据正弦定理以及 sinA，sinB，sinC 成等比数列能够得出 b2=ac，再由余弦定理 cosA= 以及条件即可求出 c
3、osA，进而根据特殊角的三角函数值求出结果解：根据正弦定理以及 sinA，sinB，sinC 成等比数列可知 b2=ac 由余弦定理可知 cosA= 又a 2=c（a+cb）a 2=ac+c2bc 联立解得cosA=A（0，180）A=故选 D8已知数列a n是等差数列， a1=tan225，a 5=13a1，设 Sn 为数列（1） nan的前 n 项和，则 S2015=（ ）A2015 B2015 C3024 D3022【答案】D9在 中，角 所对的边分别为 若角 成等差数列，边 成等比数列，则 的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：ABC 中，A，B，C 成等差数列，2B=
4、A+C，又 A+B+C=，又 ，由正弦定理得10已知 ， ， 是 、 的等差中项，正数 是 、 的等比中项，那么 、 、 、 从小到大的顺序关系是（ ）A B C D【答案】B11在 中，若 依次成等差数列，则（ ）A 依次成等差数列 B 依次成等比数列C 依次成等差数列 D 依次成等比数列【答案】C【解析】试题分析：由题意 ，则， ，由正弦定理和余弦定理得，整理得 故选 C12若a n为等差数列，S n是其前 n 项和，且 ，则 tana6的值为（ ）A B C D【答案】B13数列 的通项公式 ，其前项和为 ，则 等于（ ）A2012 B1006 C503 D0【答案】B【解析】试题分析：
5、由 ，得，由此可知因为 ，所以，故选 B14已知 的一个内角为 120o，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则 的面积是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：设三角形的三边分别为 ，由余弦定理可得， ，解得 ，所以三角形三边分别为 6、10、14，所以 15设函数 是公差为 的等差数列， ，则 .【答案】16已知函数 （ ）的三个零点成等比数列，则_.【答案】【解析】试题分析:设函数 在区间 上的三个零点从小到大依次为 ，又因为这三个零点成等比数列，则 ，解之得 ，所以， ，所以应填 .17已知函数 .项数为 27 的等差数列 满足 ，且公差 .若 ，则当 =_时， .【答案】1
6、4【解析】试题分析：因为函数 f（x）=tanx 是奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点而等差数列 有 27 项， ，若 ，则必有，所以 k=1418已知数列 的前 n 项和 ，某三角形三边之比为 ，则该三角形最大角的大小是 . 【答案】19已知 为等差数列， 为等比数列，则【答案】0【解析】试题分析：依题意可知 ， ，20已知 分别为 三个内角 的对边，（1）求 ；（2）若等差数列 的公差不为零，且 ，且 成等比数列，求的前 项和 【答案】 （1） ；（2） （2）因为 ，由（1）知 ，所以 ，又因为 成等比数列，所以 ，因为数列 为等差数列，所以 ，又因为公差 ，所以解得 ，所以数列 的通项公式 ，设 ，则数列 的通项公式所以前 项和
