1、51 认识二元一次方程组基础题知识点 1 二元一次方程及其解的概念1下列各式中，是二元一次方程的是( )A4x 2 Bab10yCxy3 D2x52二元一次方程 x2y1 有无数多个解，下列四组值中，不是该方程的解的是( )A. B.x 0y 12) x 1y 1)C. D.x 1y 0) x 1y 1)3已知二元一次方程 2xy24，当 x5 时，y_；当 x_时，y20.4若 xm2y n2 1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m_，n_.知识点 2 二元一次方程组及其解的概念5下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B.xy 1x y 2) 5x 2y 31x y 3)C. D
2、.2x z 03x y 15) x 5x2 y3 7)6以 为解的二元一次方程组是( )x 1，y 0)A. B.x y 13x y 3) x y 13x y 5)C. D.x 2y 33x y 5) x 2y 33x y 5)7方程组 的解是( )x y 3，x y 1)A. B.x 1y 2) x 1y 2)C. D.x 2y 1) x 0y 1)8请写出一个以 为解的二元一次方程组：_x 2，y 1 )知识点 3 根据实际问题列方程组9(南昌中考)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28
3、元设每支中性笔 x 元，每盒笔芯 y 元，根据题意所列方程组正确的是( )来源:学优高考网A. B.2x 20y 562x 3y 28) 20x 2y 562x 3y 28)C. D.20x 2y 282x 3y 56) 2x 2y 2820x 3y 56)10(盘锦中考)在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品，共花费 528 元，其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名设获得一等奖的学生有 x名，二等奖的学生有 y 名，根据题意可列方程组为_中档题11(孝感中考)已知 是二元一次方程组 的解，则 mn 的值是(
4、)来源:gkstk.Comx 1，y 2 ) 3x 2y m，nx y 1 )A1 B2 C3 D412(齐齐哈尔中考)将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有( )A6 种 B7 种C8 种 D9 种13若 2x2a1 3y 73b 7 是关于 x，y 的二元一次方程，则 2ab_.14用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若用 x，y 表示长方形的长和宽(xy 且为正整数)(1)当大正方形的面积是 144 时，关于 x，y 的方程是_，这个方程有_组解；(2)当小正方形的面积是 4 时，关于 x，y 的方程又是_，并写出同时满足(1)
5、和(2)中方程的解：_15小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染， “”和“”表示被污染3x 2y ，5x y ， )的内容，他着急翻开书后面的答案，这道题的解是 你能帮助他补上“”和“”的内容吗？说出你的x 2，y 1， )方法16根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程组(1)有一批零件共 1 000 个，如果甲先做 2 天后乙加入合做，那么再做 2 天完成；如果乙先做 2 天后甲加入合做，那么再做 3 天完成求甲、乙每天各做多少件；来源:gkstk.Com(2)阅读课上班长从图书馆借来一批图书，若每组分 9 本，则最后一组只有 5 本；若每组分 8 本，则最后一组
6、多分3 本，请问共有多少本图书？综合题17某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告.15 秒广告每播一次收费0.7 万元，30 秒广告每播一次收费 1.2 万元若要求每种广告播放不少于 2 次请问：(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？参考答案1.C 2.B 3.14 2 4.1 3 5.D 6.A 7.A 8.答案不唯一，如： 9.B 10. x y 1x y 3) x y 3020x 16y 528)11.D 12.A 13.0 14.(1)xy12 5 (2)xy2 x 7y 5)15.把 x2，y1
7、 代入两方程，得 322(1)8，5219.所以被污染的内容分别是 8 和 9. 16.(1)设甲每天做 x 件，乙每天做 y 件，则可列方程组为 4x 2y 1 000，3x 5y 1 000.)(2)设有 x 组，y 本图书，则可列方程组为 来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com9（ x 1） 5 y，8（ x 1） 11 y.)17.(1)设 15 秒广告播放 x 次，30 秒广告播放 y 次，由题意得 15x30y120，则 y4 x.12因为 x、y 为不小于 2 的正整数，则有当 x2 时，y3；当 x4 时，y2.所以 或x 4，y 2) x 2，y 3.)所以有两种播放安排方式：15 秒广告播放 4 次，30 秒广告播放 2 次或 15 秒广告播放 2 次，30 秒广告播放 3 次（2）若 x4，y2，则 0.741.225.2(万元)；若 x2，y3，则 0.721.235(万元)所以电视台选择 15 秒广告播放 4 次，30 秒广告播放 2 次的方式收益较大
