1、相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为 3，则它们的周长比为 ；2、若ABCA B C ，且 ，ABC 的周长为 12cm，则A B C 的周长为 4A；3、如图 1，在ABC 中，中线 BE、CD 相交于点 G，则 = ；S GED ：S GBC = BCDE；4、如图 2，在ABC 中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则 AE= ；5、如图 3，ABC 中，M 是 AB 的中点，N 在 BC 上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ， = ；CB6、如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，S ADE ：S BCE =4：9，则 SABD
2、：S ABC = ；7、如图 5，在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ；8、两个相似三角形的周长分别为 5cm 和 16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ；9、两个三角形的面积之比为 2：3，则它们对应角平分线的比为 ，对应边的高的比为 ；对应边的中线的比 周长的比 10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为 2、3、4，另一个三角形最长边长为 12，则x、y 的值为 ；二、选择题11、下列多边形一定相似的为（ ）A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形AB CD EG图 1AB CDE
3、图 2AB CMN 图 3AB CDE图 4AB CDF图 5GE12、在ABC 中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是 5cm，则最长边是（ ）A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm13、如图，在ABC 中，高 BD、CE 交于点 O，下列结论错误的是（ ）A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO14、已知，在ABC 中，ACB=90 0，CDAB 于 D，若 BC=5，CD=3，则 AD 的长为（ ）A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、315、如图，正方形 ABCD
4、 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上，则 PA：PQ 等于（ ）A、1： B、1：2 C、1：3 D、2：3316、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点， = =3，ABCE且AED=B，则AED 与ABC 的面积比是（ ）A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9三、解答题17、如图，已知在ABC 中，CD=CE，A=ECB，试说明 CD2=ADBE。18、已知，如图， 在ABC 中，DEBC，AD=5，BD=3，求 SADE ：S BCed 的值。来源:学优高考网19、已知正方形 ABCD，过 C 的直线分别
5、交 AD、AB 的延长线于点 E、F，且 AE=15，AF=10，求正方形 ABCD 的边长。来源:学优高考网AEB CDOAPBCDQRAB CDECA BD EAB CD E20、已知，如图，在等边CDE 中，A、B 分别是 ED、DE 的延长线上的点，且 DE2=ADEB，求ACB 的度数。21、已知，如图，在ABC 中，C=60 0，ADBC 于 D，BEAC 于 E，试说明CDECBA。22、已知，如图，F 为 ABCD 边 DC 延长线上一点，连结 AF，交 BC 于 G，交 BD 于 E，试说明 AE2=EGEF来源:学优高考网24ABC 中，C=90 0，D，E 分别是 AB，
6、AC 上的点，AD AB=AEAC ，求证 EDAB26、已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，CGAB，BG 分别交 AD、AC 于 E、F， 求证 ：BF 2=EFEG27、已知：在ABC 中，BAC=90 0 ADBC 于 D，P 为 AD 中点，BP 延长线交 AC 于 E，EFBC 于 F 求证：EF2=AEACA BCFGEDCA BD EAB CDE28、 如图，平行四边形 中，ABCD，上 的 一 点 ，是 43ECBE，于 点交 FDABF的 值 。及， 求 FEcm6相似三角形及其判定练习一、选择题：1.下列判断正确的是（ ）A.两个直角三角形相似 B.
7、两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（ ）A. ABC 中， A=54， B=78 A B C 中， C =48， B =78B. ABC 中， C=90， AC=4cm， BC=3cm A B C 中， C =90， A C =12cm， B C =15cmC. ABC 中， B=90， AB=5， AC=13 A B C 中， B =90， A B =2.5a， B C =6aD. ABC 中， C=90， A=45， AB=5 A B C 中， A =45， A B =5来源:gkstk.Com3.如图， AB CD，
8、AC、 BD 交于 O， BO=7， DO=3， AC=25，则 Ao 长为（ ）4 如图，已知 ABC 中 D 为 AC 中点， AB=5， AC=7， AED= C，则 ED= 。5 在梯形 ABCD 中， AB CD， AC 平分 DAB， DC： AB=1：1.5，则 AD： BC= 。6 如图 18 在 RtA BC 中 ACB=90， CD AB， AC=6， AD=3.6，则 BC= ， BD= 。FEDCBA来源:学优高考网 gkstk3 4 5 67.已知： AC BD， DE AB， AC、 ED 交于 F， BC=3， FC=1， BD=5，则 AC= 。8.已知： ABCD 中 E 为 AD 的中点， AF： AB=1：6， EF 与 AC 交于 M。求： AM： AC。
