1、第七章 图形的变化自我测试一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)来源:学优高考网 gkstk1(2016天水)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( C )2(2016长沙)若将点 A(1，3) 向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为( C )A(2，1) B(1，0)来源:gkstk.ComC(1，1) D(2，0)3(2016长春)如图，在 RtABC 中，BAC 90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 RtAB C ，点 A 在边 BC 上，则B的大小为( A )来源:学优高考网A42 B48 C52 D58,第
2、3 题图) ,第 4 题图)4(2016南充)如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为( C )A30 B45 C60 D755(2016泸州)如图，矩形 ABCD 的边长 AD3，AB2，E 为 AB 的中点，点 F 在边 BC 上，且 BF2FC，AF 分别与 DE，DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为( B )A. B. C. D.225 9220 324 425点拨：过点 F 作 FHAD 于 H，交 ED 于点 O，则FH AB2，BF2FC，
3、BCAD 3，BFAH2，FCHD1，AF 2 ，OHAE， ，OH AE ，OFFHFH2 AH2 22 22 2HOAE DHAD 13 13 13OH2 ，AEFO，13 53AME FMO， ，AM AF ， ADBF，AND AMFMAEFO 153 35 38 324FNB， ，AN AF ，MNANAM ，故选 B.ANFN ADBF 32 35 625 625 324 9220二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2016广州)如图，ABC 中，ABAC，BC12 cm，点 D 在 AC 上，DC4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF，
4、点 E，F 分别落在边 AB，BC 上，则EBF 的周长为_13_cm.,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2016娄底)如图，将ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C 与点 A 重合，已知AB7， BC 6，则BCD 的周长为_13_8(2016荆门)两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置 ，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转DCE 的位置 ，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F.已知ACBDCE 90，B 30，AB8 cm，则 CF_2 _来源:学优高考网3,第 8 题图) ,第 9 题图)9(2016滨州)如图，矩形 ABCD 中，AB ，BC ，点 E
5、 在对角线 BD 上，且3 6BE1.8，连结 AE 并延长交 DC 于点 F，则 _ _ 来源: 学优高考网 gkstkCFCD 1310(2016遵义)如图，ACBC，ACBC ，D 是 BC 上一点 ，连结 AD，与ACB的平分线交于点 E，连结 BE.若 SACE ，S BDE ， 则 AC_2_67 314点拨：过 E 作 AC，BC 的垂线，垂足分别为 F，G，设 BC4x，则 AC4x，CE是ACB 的平分线，EFAC，EGBC，EFEG， 又 SACE ，S 67BDE ，BD ACx， CD3x，四边形 EFCG 是正方形，314 14EFFC ，EFCD， ，即 ，解得，E
6、F x，则 4x x ，EFCD AFAC EF3x 4x EF4x 127 12 127 67解得 x ，则 AC4x2.12三、解答题(共 45 分)11(9 分)(2016 齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3)，B( 4，0)，C(0，0)来源:gkstk.Com(1)画出将ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；(2)画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A 2B2O；(3)在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到点 A1 与点 A2 距离之和最小，请直
7、接写出 P 点的坐标解：(1)如图所示，A1B1C1 为所求做的三角形 ( 2)如图所示 ，A 2B2O 为所求做的三角形 ( 3) A2 坐标为( 3， 1)，A 3 坐标为(4，4)，A 2A3 所在直线的解析式为：y5x16，令 y0，则 x ，P 点的坐标( ，0) 来源:学优高考网165 16512(12 分) (2016福州)如图，在ABC 中，ABAC1，BC ，在 AC 边上5 12截取 ADBC， 连结 BD.(1)通过计算，判断 AD2 与 ACCD 的大小关系；(2)求ABD 的度数 来源:学优高考网 解：(1)ADBC ，DC1 .AD 2 ，ACCD15 12 5 1
8、2 3 52 5 1 254 3 52 .AD 2AC CD ( 2)ADBC，AD 2AC CD，BC 2ACCD ，即3 52 3 52 .又 CC， BCDBCAC CDBCACB. 1，DBCA. DBCB AD. AABD，CBDC. 设ABAC BDCBAx，则ABDx，DBC x，C2x.AABCC 180，x2x2x180.解得 x36.ABD36.13(12 分)(2016 达州)如图，已知 AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆 O 上一点，连结AC，BC ，过点 O 作 ODAC 于点 D，过点 A 作半圆 O 的切线交 OD 的延长线于点 E，连结 BD 并延长交 AE
9、于点 F.(1)求证：AE BCADAB ； 来源: 学优高考网 gkstk(2)若半圆 O 的直径为 10，sinBAC ，求 AF 的长35(1)证明：AB 为半圆 O 的直径 ，C 90，ODAC，CABAOE90，ADEC90，AE 是切线，OAAE，EAOE90，ECAB，EADABC，AE ABADBC，AEBCADAB (2) 解：作 DMAB 于点 M，半圆 O 的直径为10，sin BAC ，BC ABsinBAC 6，AC 8，OEAC ，35 AB2 BC2AD AC4，OD BC3，sinBACsin MAD ，DM ，AM 12 12 DMAD 125 ，BMABAM
10、 ，DMAE， ，AFAD2 DM242 （ 125） 2 165 345 DMAF BMBA.601714(12 分)(2016 梅州)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC 5 cm，BAC60，动点 M 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 2 cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动，设运动时间3为 t 秒(0 t5)，连结 MN.(1)若 BMBN，求 t 的值；(2)若MBN 与ABC 相似，求 t 的值；(3)当 t 为何值时，四边形 ACNM 的面积最小？并求出最小值解：(1)在 RtABC 中，AC
11、B 90，AC5，BAC60，B30，AB 2AC10，BC5 . 由题意知：3BM2t，CN t，BN 5 t，BMBN，2t 5 t，解得 t 103 3 3 3 3532 315 来源 :学优高考网3(2)分两种情况：当MBNABC 时，则 ，即 ，解得MBAB BNBC 2t10 53 3t53t ；当NBMABC 时，则 ，即 ，解得 t .综上所述：当52 NBAB BMBC 53 3t10 2t53 157t 或 t 时， MBN 与 ABC 相似 ( 3)过 M 作 MDBC 于点 D，则 MDAC，52 157BMD BAC， ，即 ，解得 MDt.设四边形 ACNM 的面积为MDAC BMAB MD5 2t10y，y 55 (5 t)t t2 t (t )2 ，根据二次函数12 3 12 3 3 32 532 2532 32 52 758 3的性质可知，当 t 时，y 的值最小此时 ，y 最小 .52 758 3
