1、第14章 勾股定理,八年级上册数学（华师版）,141 勾股定理,2直角三角形的判定,B,D,3在ABC中，AB12 cm，AC9 cm，BC15 cm，则SABC等于( ) A54 cm2 B108 cm2 C180 cm2 D90 cm2 4如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形,A,B,5ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是( ) A若CBA，则ABC是直角三角形 B若c2b2a2，则ABC是直角三角形，且C90 C若(c
2、a)(ca)b2，则ABC是直角三角形 D若ABC523，则ABC是直角三角形,B,解：(1)a23，b29，c26，a2c2b2，该三角形是直角三角形，b为斜边，B为直角 (2)a225，b249，c281，a2b2c2，该三角形不是直角三角形 (3)a24，b23，c27，a2b2c2，该三角形是直角三角形，c为斜边，C为直角,7如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求BC的长,知识点2：勾股数 8下列几组数中，为勾股数的是( ) A4、5、6 B12、16、18 C6、8、10 D0.3、0.4、0.5 9如果a、b、c是一组勾股数，那么na、nb、n
3、c(n为正整数)_一组勾股数(填“也是”或“不是”),C,也是,10证明：对于任意两个正整数m和n(mn)，m2n2，2mn，m2n2是一组勾股数 解：(m2n2)2(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2，又m，n为正整数，mn，m2n2，2mn，m2n2是一组勾股数,12如图，AD为ABC的中线，且AB17，BC16，AD15，则AC等于( ) A15 B16 C17 D18,C,13如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则ABC是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都不对,B,14五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，
4、现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是( ),C,15若ABC的边长a、b、c满足a2b2c2506a8b10c，则ABC是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D锐角三角形,B,直角,17如图是一块地，已知AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，且CDAD，求这块地的面积 解：连结AC，CDAD，ADC90，AD4，CD3，AC2AD2CD2423225，又BC12，AB13，AC2BC252122169AB2，ACB90，S四边形ABCDSABCSADC30624 (m2),18张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：,(1)请你分别探究a、b、c与n之间
5、的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_,n21,2n,n21,(2)猜想以a、b、c为边长的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想 解：是直角三角形a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a、b、c为边长的三角形是直角三角形,19已知a、b、c是ABC的三边长，若(ab)(a2b2c2)0，则ABC是_三角形；若|ab|a2b2c2|0，则ABC是_三角形,等腰或直角,等腰直角,20如图，点E是正方形ABCD内的一点，连结AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，求BEC的度数,解：由题意得ECAE1，BEBE2，EBE90，连结EE，则BEE是等腰直角三角形，BEE45，EE222228.EE2EC2819，CE29，EE2EC2CE2，EEC90，BEC9045135.,
