1、学优中考网 24.2 直线和圆的位置关系测试(B 卷)一、填空题(每小题 3 分,共 24 分)1与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_ 2在ABC 中,A=40,B=80,I 是ABC 的内心,则AIB =_,BIC =_,CIA=_3已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12,则它的外接圆半径 R=_,内切圆半径 r=_4如图 1,割线 PAB、PCD 分别交O 于 AB 和 CD,若 PC=2,CD =16,PAAB=1 2,则 AB=_5如图 2,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 是小圆的切线,P 为切点,设AB=12,则两圆构成圆环面积为_图 1 图 2 图
2、3 6圆外切等腰梯形的底角是 30,中位线长为 a,则圆半径长为_7 PA、 PB 是O 的切线,切点是 A 、B,APB=50,过 A 作O 直径 AC,连接CB,则 PBC=_8如图 3,PE 是O 的切线,E 为切点,PAB、PCD 是割线,AB=35,CD=50 ,AC DB=1 2,则 PA=_二、选择题(每小题 4 分,共 32 分)9直线 L 上的一点到圆心的距离等于O 的半径,则 L 与 O 的位置关系是A相离 B相切 C相交 D相切或相交10圆的最大的弦长为 12 cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为 d,那么Ad12 cm11 P 是O 外一点,PA、 PB 切O
3、于点 A、B,Q 是优弧 AB 上的一点,设APB= ,AQB= ,则 与 的关系是A = B + =90C +2 =180 D2 + =18012在 O 中,弦 AB 和 CD 相交于点 P,若 PA=4,PB=7,CD=12,则以 PC 、PD 的长为根的一元二次方程为Ax 2+12x+28=0Bx 212x+28=0C x211x+12=0Dx 2+11x+12=013如图 4,AB 是O 的直径,弦 AC、BD 相交于 P,则 CDAB 等于Asin BPC BcosBPC CtanBPC Dcot BPC图 4 图 5 图 6 图 714如图 5,点 P 为弦 AB 上一点,连结 O
4、P,过 PC 作 PCOP,PC 交O 于 C,若AP=4, PB=2,则 PC 的长是A 2B2 C2 D315如图 6,BC 是O 直径,点 A 为 CB 延长线上一点,AP 切O 于点 P,若AP=12, ABBC =45 ,则 O 的半径等于A4 B5 C6 D716如图 7,在O 中,P 是直径 AB 上一动点,在 AB 同侧作 AAAB , BBAB ,且 AA =AP,BB=BP,连结 AB,过点 P 从点 A 移到点 B 时,AB的中点的位置A在平分 AB 的某直线上移动B在垂直 AB 的某直线上移动C在弧 AMB 上移动D保持固定不移动学优中考网 三、解答题(共 44 分)1
5、7如图 8,已知 AB 是O 的直径,AC 切圆 O 于 A,CB 交圆 O 于D, AC=2 6,CD=3,求 tanB 的值(10 分)图 818 如 图 9, AB 是 O 的 直 径 , 点 D 在 AB 的 延 长 线 上 , 且 BD=OB, 点 C 在 O 上 , CAB=30, 求证:DC 是 O 的切线(10 分)图 919 如 图 10, BC 是 O 的 直 径 , A 是 弦 BD 延 长 线 上 一 点 , 切 线 DE 平 分 AC 于 E, 求证 :(1) AC 是O 的切线(2) 若 ADDB=32 ,AC=15,求 O 的直径(12 分)图 1020如图 11
6、, AB 是O 的直径,点 P 在 BA 的延长线上,弦 CDAB ,垂足为 E,且PC2=PEPO(1)求证:PC 是O 的切线;(2)若 OEEA =12, PA=6,求O 的半径;(3) 求sinPCA 的值 (12 分)图 11参考答案一、1过已知点,垂直于直线 L 的一条直线2 120 110 130 36 5 2 4 4 35 36 6 41a 7 155 845二、9D 10A 11C 12B 13B 14 C 15B 16D三、17 证明:连结 ADAB 是直径,ADB =90在 RtADC 中,AD= 159242D,tanCAD= 513ADCAC 是O 的切线,CAD=
7、B ,tanCAD=tanB= 5118证明:连结 OC,BCAB 是直径,ACB =90 又CAB =30,CBA =60,BC = 21AB=BOBO=BD ,BC= BD,BCD =BDC= 21ABC ,BCD=30AO=OC,ACO=30, ACO=BCD学优中考网 ACO+OCB=90, BCD+ OCB=90DC 是O 的切线19证明:(1)连结 OD、DCBC 是O 的直径,BDC=90在 Rt ADC 中,AE =EC,DE=EC,EDC= ECDDE 是 O 的切线,EDC=B=ECDBDC B=90,AC 是O 的切线(2)设每一份为 k,AD =3k,DB=2k,AB=5 kAC 是O 的切线,ADB 是割线AC 2=ADAB 即 3k5k=152解得 k= 1,AB=5 1在 Rt ACB 中,BC = 652372ACB20 (1)连结 OC,P C2=PEPO, POE又P=P, PE CPCO,PE CPC OCDAB ,PE C=90,PC O=90PC 是 O 的切线(2)半径为 3(3)sinPCA= 6学优中考%,网