1、学优中考网 24.2 直线和圆的位置关系测试（B 卷）一、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_ 2在ABC 中，A=40，B=80，I 是ABC 的内心，则AIB =_，BIC =_，CIA=_3已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则它的外接圆半径 R=_，内切圆半径 r=_4如图 1，割线 PAB、PCD 分别交O 于 AB 和 CD，若 PC=2，CD =16，PAAB=1 2，则 AB=_5如图 2，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，P 为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_图 1 图 2 图
2、3 6圆外切等腰梯形的底角是 30，中位线长为 a，则圆半径长为_7 PA、 PB 是O 的切线，切点是 A 、B，APB=50，过 A 作O 直径 AC，连接CB，则 PBC=_8如图 3，PE 是O 的切线，E 为切点，PAB、PCD 是割线，AB=35，CD=50 ，AC DB=1 2，则 PA=_二、选择题(每小题 4 分，共 32 分)9直线 L 上的一点到圆心的距离等于O 的半径，则 L 与 O 的位置关系是A相离 B相切 C相交 D相切或相交10圆的最大的弦长为 12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d，那么Ad12 cm11 P 是O 外一点，PA、 PB 切O
3、于点 A、B，Q 是优弧 AB 上的一点，设APB= ，AQB= ，则 与 的关系是A = B + =90C +2 =180 D2 + =18012在 O 中，弦 AB 和 CD 相交于点 P，若 PA=4，PB=7，CD=12，则以 PC 、PD 的长为根的一元二次方程为Ax 2+12x+28=0Bx 212x+28=0C x211x+12=0Dx 2+11x+12=013如图 4，AB 是O 的直径，弦 AC、BD 相交于 P，则 CDAB 等于Asin BPC BcosBPC CtanBPC Dcot BPC图 4 图 5 图 6 图 714如图 5，点 P 为弦 AB 上一点，连结 O
4、P，过 PC 作 PCOP，PC 交O 于 C，若AP=4， PB=2，则 PC 的长是A 2B2 C2 D315如图 6，BC 是O 直径，点 A 为 CB 延长线上一点，AP 切O 于点 P，若AP=12， ABBC =45 ，则 O 的半径等于A4 B5 C6 D716如图 7，在O 中，P 是直径 AB 上一动点，在 AB 同侧作 AAAB ， BBAB ，且 AA =AP，BB=BP，连结 AB，过点 P 从点 A 移到点 B 时，AB的中点的位置A在平分 AB 的某直线上移动B在垂直 AB 的某直线上移动C在弧 AMB 上移动D保持固定不移动学优中考网 三、解答题(共 44 分)1
5、7如图 8，已知 AB 是O 的直径，AC 切圆 O 于 A，CB 交圆 O 于D， AC=2 6，CD=3，求 tanB 的值(10 分)图 818 如 图 9， AB 是 O 的 直 径 ， 点 D 在 AB 的 延 长 线 上 ， 且 BD=OB， 点 C 在 O 上 ， CAB=30， 求证：DC 是 O 的切线(10 分)图 919 如 图 10， BC 是 O 的 直 径 ， A 是 弦 BD 延 长 线 上 一 点 ， 切 线 DE 平 分 AC 于 E， 求证 ：(1) AC 是O 的切线(2) 若 ADDB=32 ，AC=15，求 O 的直径(12 分)图 1020如图 11
6、， AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，弦 CDAB ，垂足为 E，且PC2=PEPO(1)求证：PC 是O 的切线；(2)若 OEEA =12， PA=6，求O 的半径；(3) 求sinPCA 的值 (12 分)图 11参考答案一、1过已知点，垂直于直线 L 的一条直线2 120 110 130 36 5 2 4 4 35 36 6 41a 7 155 845二、9D 10A 11C 12B 13B 14 C 15B 16D三、17 证明：连结 ADAB 是直径，ADB =90在 RtADC 中，AD= 159242D，tanCAD= 513ADCAC 是O 的切线，CAD=
7、B ，tanCAD=tanB= 5118证明：连结 OC，BCAB 是直径，ACB =90 又CAB =30，CBA =60，BC = 21AB=BOBO=BD ，BC= BD，BCD =BDC= 21ABC ，BCD=30AO=OC，ACO=30， ACO=BCD学优中考网 ACO+OCB=90， BCD+ OCB=90DC 是O 的切线19证明：(1)连结 OD、DCBC 是O 的直径，BDC=90在 Rt ADC 中，AE =EC，DE=EC，EDC= ECDDE 是 O 的切线，EDC=B=ECDBDC B=90，AC 是O 的切线(2)设每一份为 k，AD =3k，DB=2k，AB=5 kAC 是O 的切线，ADB 是割线AC 2=ADAB 即 3k5k=152解得 k= 1，AB=5 1在 Rt ACB 中，BC = 652372ACB20 (1)连结 OC，P C2=PEPO， POE又P=P， PE CPCO，PE CPC OCDAB ，PE C=90，PC O=90PC 是 O 的切线(2)半径为 3(3)sinPCA= 6学优中考%，网
