1、15. 4.1 提公因式法一、分解因式（因式分解）的概念1计算：（1）x（x1） （2） （x1） （x1） （学生练习，并演板）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式） 。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。2判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）623 （2）a （bc）abac（3）a 22a1a（a2）1（4）a 22aa（a2） （5）a1a （11/a）二、提公因式法1、公因式多项式 mambmc 中，各项都有一个公共的因式 m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个
2、多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式：（1）8a 3b2 12ab3c （2）8m 2n2mn （3）6abc3ab 29a 2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）2、提公因式法由 m（abc ）ma mb mc，得到 mambmc=m(a bc), 其中，一个因式是公因式 m，另一个因式（abc）是 mamb mc 除以 m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例 1：把（1）2a 2b 4ab2 （2）8a 3b212ab 3c 分解因式解：练习：P 167 1（1） （2）例 2：把 2a（ bc ）3（ bc）分解因式练习：P 167 1、
3、 （3） （4） 2例 3：用简便方法计算（1）999 2999 （2）2007 220062007练习：P 167 3四、归纳小结（1）分解因式 （2）确定公因式 （3）提公因式方法补充练习：1、分解因式：（1）m 2(a2)m(2a) （2）mnmn1 （3）a 2na n （4） （3a4b ） （7a 8b）（ 11a12b） （8b7a）2、计算：2 102 92 8 3、已知 ab3，ab 1，求 a2bab 24、若 a 为实数，则多项式 a2（a 21）a 21 的值（ ）A、不是负数 B、恒为正数 C、恒为负数 D、不等于 05、证明：81 727 99 13 能被 45 整除6、若关于 x 的二次三项式 3x2mxn 分解因式结果为（ 3x2） （x1） ，则 m ，n 。
