1、学优中考网 （2009广东深圳）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式 .290x解： ，29(3)x .由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，有（1） （2）30x30x解不等式组（1） ，得 ，3x解不等式组（2） ，得 ，故 的解集为 或 ，(3)0x3x即一元二次不等式 的解集为 或 .29x问题：求分式不等式 的解集.513解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正” ，有（1） （2）02x5103x解不等式组（1） ，得 ，解不等式组（2） ，得无解，135x故分式不等式 的解集为 .02135x（2009四川资阳）已知 Z 市某种生活必需品的年需求量
2、y1(万件) 、供应量 y2(万件)与价格 x(元 /件) 在一定范围内分别近似满足下列函数关系式： y1= 4x190，y 2=5x170当y1=y2 时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当 y1y2 时，称该商品的供求关系为供不应求(1) (4 分 ) 求该商品的稳定价格和稳定需求量；(2) (4 分 ) 当价格为 45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？(1) 由 y1=y2，得：4x 190=5 x170，2 分解得 x=403 分此时的需求量为 y1= 440+190=304 分因此，该商品的稳定价格为 40 元/件，稳定需求量为 30 万件(2) 当 x=45
3、 时，y 1= 445190=10，5 分y2= 545170=55，6 分 y10, y 随 x 的增大而增大当 x=21 时，y 最大 =2021+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是 3 620 元 （2009山东烟台）如图，直线 kxb经过点 (12)A， 和点 (0)B， ，直线 2yx过点 A，则不等式 20的解集为（ ）A B 1C 0D x（2009四川达州）函数 的图象如图 2 所示，bky则当 y0 时， 的取值范围是xA. 2B. 2C. 1D. 1x（2009湖北仙桃）直线 l1： yk 1xb 与直线 l2：yk 2xc 在同一平面直角坐标系中
4、的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1xbk 2xc 的解集为（ ） A、x 1 B、x 1 C、x2 D、x2（2009湖南娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图 2 所示 ( )x2x-1x2x-1x2x-1x2x-1（2009广西崇左）不等式组 的整数解共有（ ）21xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个（2009山西省）不等式组 2318x 的解集在数轴上可表示为（ ）ABCD0 1 2 3 4 0 1 2 3 4yO xBA（第 8 题图）O 1xy(第 05 题图) 2yk 2xcyk 1xb学优中考网 A BC D （2009山东烟台）如果不等式组 23xab的解集是
5、 01x ，那么 ab的值为 （2009四川凉州） 若不等式组 的解集是 ，则 20xab1x209()ab（2009湖北恩施）如果一元一次不等式组 的解集为 .则 的取值范围是: ax33xA. B. C. D.3a3a（2009山东潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用 16000 元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从
6、纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜x 1y加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；2yx（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：2 分4yx蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： 4 分2.160（2） (2.4)4yxx，由 ，得： ，12601.解得： 5 分x当 时， ，12y0 1 2 3 4 0 1 2 3 4选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低6 分当 时， ，10x12y选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低7 分当 时， ，12两种方案都可以，两种方案所需的费用相同（2009黑龙江牡丹江）某冰箱厂为
7、响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、 B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号 A 型 B 型成本（元/台） 2200 2600售价（元/台） 2800 3000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买
8、 4 套，体育器材每套6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种解：（1）设生产 A型冰箱 x台，则 B型冰箱为 10x台，由题意得：4750(280)(326)()480 2 分解得： 3.4 1 分x是正整数取 38，39 或 40有以下三种生产方案：方案一 方案二 方案三A 型/台 38 39 40B 型/台 62 61 601 分（2）设投入成本为 y元，由题意有：026(10)4260yxx1 分4随 的增大而减小当 x时， y有最小值即生产 A型冰箱 40 台， B型冰箱 50 台
9、，该厂投入成本最少 1 分学优中考网 此时，政府需补贴给农民 (2804360)1%37960()元 1 分（3）实验设备的买法共有 10 种（2009福建漳州）为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/ 瓶（1）如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（1）解法一：设甲种消毒液购买 瓶，则乙
10、种消毒液购买 瓶 1 分x(10)x依题意，得 69(10)78x解得： 3 分4（瓶） 4 分10答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶5 分解法二：设甲种消毒液购买 瓶，乙种消毒液购买 瓶1 分xy依题意，得 3 分106978xy， 解得： 4 分40y，答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶5 分（2）设再次购买甲种消毒液 瓶，刚购买乙种消毒液 瓶 6 分y2y依题意，得 8 分69210y解得： 9 分50答：甲种消毒液最多再购买 50 瓶（2009广东清远）某饮料厂为了开发新产品，用 A种果汁原料和 B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，
11、设甲种饮料需配制 x千克，两种饮料的成本总额为 y元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出 与 x之间的函数关系式（2）若用 19 千克 A种果汁原料和 17.2 千克 B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲 乙A 0.5 千克 0.2 千克B 0.3 千克 0.4 千克请你列出关于 x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使 y值最小，最小值是多少？解：（1）依题意得： 43(50)150yxx3 分（2）依题意得： 0.29()()7.2 5 分解不等式（1）得： 3x解不等式（2
12、）得： 8不等式组的解集为 20 7 分50yx， y是随 的增大而增大，且 2830x 当甲种饮料取 28 千克，乙种饮料取 22 千克时，成本总额 最小， 281507最 小 （元）（2009山西太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共 20 件，其总产值 w（万元）满足：1150 w1200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称 每件产品的产值（万元）甲 45乙 75解：设计划生产甲产品 x件，则生产乙产品 20x件，根据题意，得 45715，解得 310x为整数， 1 此时， 209x（ 件） 答：公司应安排生产甲产品 11 件，乙产品 9 件（2009广东梅州）
13、求不等式组 的整数解841. ，解：由 得 ， 2 分 1x 1x由 ，得 4 分843所以不等式组的解为： ， 6 分所以不等式组的整数解为：1，2（2009新疆乌鲁木齐）某公司打算至多用 1200 元印制广告单已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量 x（张）满足的不等式为 50.3120x（2009湖北十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户学优中考网 的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积(单位 :m2/
14、个 ) 使用农户数(单位:户/个) 造价(单位: 万元/个)A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户(1)满足条件的方案共有几种? 写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱解: (1) 设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20x )个1 分依题意得: 49203186525x 3 分解得：7 x 9 4 分 x 为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种. 5 分(2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6 分1 0，y
15、随 x 增大而减小，当 x=9 时，y 的值最小，此时 y= 51( 万元 ) 7 分此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个 8 分解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造 A 型沼气池 7 个， 建造 B 型沼气池 13 个，总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 6 分方案二: 建造 A 型沼气池 8 个， 建造 B 型沼气池 12 个，总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 7 分方案三: 建造 A 型沼气池 9 个， 建造 B 型沼气池 11 个，总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱. 8 分学(优$中考，网
