1、学优中考网 26.7 圆和圆的位置关系一、填空题:1.已知两圆半径分别为 8、6,若两圆内切,则圆心距为_;若两圆外切,则圆心距为_. 2.已知两圆的圆心距 d=8,两圆的半径长是方程 x2-8x+1=0 的两根,则这两圆的位置关系是_.3.圆心都在 y 轴上的两圆O 1、 O2，O 1 的半径为 5,O2 的半径为 1,O1 的坐标为(0,-1),O 2的坐标为(0,3),则两圆 O1 与O 2 的位置关系是_.4.O1 和O 2 交于 A、B 两点,且O 1 经过点 O,若AO 1B=90,那么AO 2B 的度数是_.5.矩形 ABCD 中 ,AB=5,BC=12,如果分别以 A、C 为圆
2、心的两圆相切 ,点 D 在C 内, 点 B 在C外,那么圆 A 的半径 r 的取值范围是_.6.两圆半径长分别是 R 和 r(Rr),圆心距为 d,若关于 x 的方程 x2-2rx+(R-d)2=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_.二、选择题7.O 的半径为 2,点 P 是O 外一点,OP 的长为 3,那么以 P 为圆心,且与O 相切的圆的半径一定是( ) A.1 或 5 B.1 C.5 D.1 或 48.直径为 6 和 10 的两上圆相外切 ,则其圆心距为( )A.16 B.8 C.4 D.29.如图 1,在以 O 为圆心的两个圆中,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3, 则与小圆相切
3、的大圆的弦长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10O2O1AO2O1O(1) (2) (3)10.O1、 O2、 O3 两两外切,且半径分别为 2cm,3cm,10cm,则O 1O2O3 的形状是( )A.锐角三角形 B.等腰直角三角形; C.钝角三角形 D.直角三角形11.如图 2,O1 和 O2 内切,它们的半径分别为 3 和 1,过 O1 作O 2 的切线, 切点为 A,则 O1A的长为( )A.2 B.4 C. D.35学优中考网 12.半径为 1cm 和 2cm 的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为 3cm 的圆的个数是( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个
4、13.如图 3,O 的半径为 r,O1、O 2 的半径均为 r1,O1 与O 内切,沿O 内侧滚动 m 圈后回到原来的位置,O 2 与O 外切并沿O 外侧滚动 n 圈后回到原来的位置 ,则 m、n 的大小关系是( )A.mn B.m=n C.mn D.与 r,r1 的值有关三、解答题14.若两圆的圆心距 d 满足等式 d-4=3,且两圆的半径是方程 x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为 5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高 DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径 AD的长.
5、O2O1CDBA16.试用 10 个圆设计一个使各圆都内切的图案.17.如图 ,O1、 O2 交于 A、 B 两点,点 O1 在O 2 上,两圆的连心线交O 1 于 E、D, 交O 2 于 F,学优中考网 交 AB 于 C,请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母, 不再添加任何辅助线),写出两个线段之间的关系式.O2O1 FE C DBA18如图,一个图形由大小相等的五个圆O 1、 O2、O 3、O 4 和 O5 构成,其中O1、O 2、O 3 都与直线 L 相切,并且O 1 与O 2,O2 与O 3,O3 与O 4, O4 与O5,O5 与O 2 分别外切. 请画一条直线,使得这条直线把
6、图形的面积二等分.O3O4O5lO2O1参考答案1.2 14 2.外切 3.内切 4.45或 135 5.1r8 6.外切或内切 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 13.C 14.外切或内切,由d-4=3,得 d=7 或 1,解方程得 x1=3,x2=4,故当 d=7 时,x 1+ x2=d;当 d=1 时,x 2-x1=d,从而两圆外切或内切.15.过 O1 作 O1EAD 于 E,过 O2 作 O2FAD 于 F,过 O2 作 O2GO1E 于 G,则 AE=DF=5cm, O1G=16-5-5=6cm,O2O1=5+5=10cm,故 O2G= =8cm,所以 EF=8cm,从而 AD=5+5+8=18cm.20616.如图所示 .学优中考网 17.如:AC=BC,O 1A2+AF2=O1F2,AC2+CF2=AF2 等.18有无数种分法.如:过O 2 与O 5 的切点和点 O3 画一条直线即满足要求.学优中考网 学。优中考，网
