1、学优中考网 图2EDCBAo（2010 哈尔滨）如图，AB 是O 的弦，半径 OA 2，AOB120，则弦 AB 的长是（ ） B（A） （B） （C） （D）232553（2010 珠海）如图，O 的半径等于 1，弦 AB 和半径 OC 互相平分于点M.求扇形 OACB 的面积（结果保留 ）解：弦 AB 和半径 OC 互相平分OCABOM=MC= 2OC= OA在 RtOAM 中，sinA= 21OAMA=30又OA=OB B=A=30 AOB=120S 扇形 36012（2010 珠海）如图，ABC 内接于O，AB6,AC4,D 是 AB 边上一点，P 是优弧 BAC的中点，连结 PA、P
2、B、PC、PD.(1)当 BD 的长度为多少时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形？并证明；（2）若 cosPCB= 5，求 PA 的长.解：（1）当 BDAC4 时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形P 是优弧 BAC 的中点 弧 PB弧 PCPBPCBDAC4 PBD=PCAPBDPCAPA=PD 即PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当 BD4 时，PDPA，ADAB-BD6-42过点 P 作 PEAD 于 E，则 AE 1AD=1PCB=PADcosPAD=cosPCB= 5PAPA= 51. （2010 红河自治州）如图 2，已知 BD 是O 的直径，O
3、 的弦 ACBD 于点 E，若AOD=60，则DBC 的度数为 （ A ）A.30 B.40C.50 D.60学优中考网 （2010 年镇江市）11如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，若AB=10，CD=8 ，则线段 OE 的长为 3 .（2010 年镇江市）26推理证明（本小题满分 7 分）如图，已知ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作DEBC ，垂足为 E，连结 OE，CD= ，ACB=30 .3（1）求证：DE 是O 的切线；（2）分别求 AB，OE 的长；（3）填空：如果以点 E 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O
4、的距离为1，则 r 的取值范围为 .（1）AB 是直径，ADB=90 （1 分）, )2(./,BCDEOAD分又又ODDE ， DE 是O 的切线. （3 分）（2）在 ，0,ACBRt中（4 分）.2,230cosB学优中考网 )6(.27)3(1, )5(.2312,0, 2分中在 分中在 OEDOERtCDABt （3） （7 分）.127r(2010 遵义市)如图,ABC 内接于O,C= ,则ABO= 度.40答案：50、(2010 台州市)如图，O 的直径 CDAB ，AOC=50 ，则CDB大小为 ( )A25 B30 C40 D50答案：A（玉溪市 2010） 11. 如图 6
5、，在半径为 10 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点D， AB16，则 CD 的长是 4 （2010 年兰州）4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个答案 B2010 年兰州）7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点A、 B 的读数分别为 86、30，则 ACB 的大小为A15 B28 C29 D34 第 7 题图 答案 BA BC我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.OD图 6（第 5 题）A BOCD学优中考
6、网 ADBADOCFEBAD第 16 题（2010 年无锡）15如图，AB 是 O 的直径,点 D 在 O 上AOD=130,BCOD 交AAO 于 C,则A= A（第 15 题）OCBDA（2010 年兰州）22.（本题满分 6 分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1） （本小题满分 4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） （本小题满分 2 分） ）若ABC 中 AB=8 米，AC=6 米，BAC= 90，试求小明家圆形花坛的面积第 22 题图答案（本题满分 6 分）(1)（本小题
7、满分 4 分）用尺规作出两边的垂直平分线 2 分作出圆 3 分O 即为所求做的花园的位置.（图略） 4 分（2） （本小题满分 2 分）解：BAC= 90,AB=8 米,AC=6 米, BC=10 米 ABC 外接圆的半径为 5 米 5 分小明家圆形花坛的面积为 2 平方米 . 6 分（2010 年连云港）16如图，点 A、B、C 在O 上，ABCD，B22，则A_答案 44（2010 宁波市）24如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦DF 与半径 OB 相交于点 P，连结 EF、EO ，若 DE2 ， DPA453学优中考网 （1）求O 的半径；（2）求图中阴
8、影部分的面积6. （2010 年金华）如图，ABC 内接于O ，A=40，则 BOC 的度数为（ ）DA. 20 B. 40 C. 60 (第 6 题图)ACBO21 （2010 年金华）(本题 8 分 )如图，AB 是O 的直径，C 是 的中点，CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 FACBD(第 21 题图)EFO学优中考网 （1）求证：CFBF；（2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 ，CE 的长是 解：(1) 证明：AB 是O 的直径， ACB90又CEAB， CEB 90290A1又C 是弧 BD 的中点，1A12, CFBF 4 分(2) O 的半径为 5 ， CE 的
9、长是 4 分（各 2 分）528 （2010 年长沙）如图，在O 中，OA AB，OCAB，则下列结论错误的是 DA弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 C DBAC=30 BOA CAC B第 8 题图24 （2010 年长沙）已知：AB 是O 的弦，D 是 AB的中点，过 B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于 C（1）求证：ADDC；（2）过 D 作O 的切线交 BC 于 E，若 DEEC ，求 sinC B E CDAOB E C第 24 题图证明：连 BD AAABDADBD 2 分A+C 90 ，DBA +DBC90C DBCBD D
10、C12学优中考网 ADDC 4 分（2）连接 ODDE 为O 切线 ODDE 5 分 ABD， OD 过圆心 ODAB又ABBC 四边形 FBED 为矩形DEBC 6 分BD 为 RtABC 斜边上的中线BD DC BEECDEC45 7 分sinC = 2 8 分（2010 年湖南郴州市）7.如图， 是 的直径， 为弦， 于 ，ABOCDAB E则下列结论中不成立的是 ADCE 90CB答案 D(2010 湖北省荆门市)16在O 中直径为 4，弦 AB2 ，点 C 是圆上不同于 A、B 的点，3那么ACB 度数为_答案 60或 120（2010 年毕节）20如图，AB 为O 的弦，O 的半径
11、为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CD l，则弦 AB 的长是 20 64(10 重庆潼南县)如图，已知 AB 为O 的直径，点 C 在O 上,C=15,则BOC 的度数为( )BA15 B 30 C 45 D60 学优中考网 ABCO题 图420(10 湖南怀化)如图 6，已知直线 AB 是O 的切线，A 为切点，OB 交O 于点 C，点D 在 O 上，且 OBA=40，则 ADC=_ 25（2010 陕西省）9.如图，点 A、B、P 在O 上，点 P 为动点，要是ABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点 P 有（D）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 （2010
12、陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为 2 米的通水管道横截面，其水面宽 1.6 米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 （2010 年天津市）（7）如图，O 中，弦 、 相交于点 ， 若 ，ABCDP30A，则 等于（C）0APDB（A） 3（B） 5（C） 40（D） 第（7）题 BCA DP O学优中考网 AB CO x第 17 题图y1.（2010 宁德）如图，在O 中，ACB 34，则AOB 的度数是（ ） DA.17 B.34 C.56 D.682.（2010 黄冈）如图，O 中， 的度数为 320，则圆MAN周角MAN_.201 （2010 山东济南）如图所示，ABC 的三个顶点
13、的坐标分别为 A(1，3) 、 B (2，2)、 C (4，2) ，则ABC 外接圆半径的长度为 答案 13（2010 年常州）16.如图，AB 是O 的直径，弦 DC 与 AB 相交于点 E，若ACD=60，ADC=50，则ABD= ，CEB= .16.60，100.（2010 株洲市）21 （本题满分 8 分）如图， 是 的直径， 为圆周上一点，ABOeC， 过点 的切线与 的延长线交于点 30ABCOeBCD求证：（1） ；D（2） 21 （1） 是 的直径， ，由 ，A90A30ABC DCBOA第 5 题图AOCB学优中考网 60CAB又 ， ， 4O30OBC60DCABOD分（
14、2）在 中， ，得 ，又 ， RtA1212由 切 于点 ，得 BDA90B在 和 中，CO 8 分ABACODB（2010 河北省）6如图 3，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A点 P B点 Q C点 R D点 M（2010 年安徽）13. 如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB50 0，点 D 是 BAC 上一点，则D _ _401、 （2010 山东烟台）如图， ABC 内接于O ，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正确结论的个
15、数是A、2 B、3 C、4 D、5MRQ图 3A BCP学优中考网 答案：B2 （2010 山东青岛市）如图，点 A、 B、 C 在 O 上，若 BAC = 24，则 BOC = 答案：48（2010浙江温州）20(本题 8 分)如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，0 为对角线 BD 的中点，分别以 OB，OD 为直径作O 1，0 2 。(1)求 0 01 的半径；(2)求图中阴影部分的面积（2010珠海）15.如图，O 的半径等于 1，弦 AB 和半径 OC 互相平分于点 M.求扇形 OACB的面积（结果保留 ）解：弦 AB 和半径 OC 互相平分OAB C第 10 题图学优中考网 A
16、BC第 7 题A BC第 8 题ODEOCABOM=MC= 21OC= OA在 RtOAM 中，sinA= 21OAMA=30又OA=OB B=A=30 AOB=120S 扇形 36012(苏州 2010 中考题 18)如图，已知 A、B 两点的坐标分别为 、(0，2)，P 是230，AOB 外接圆上的一点，且AOP=45 ，则点 P 的坐标为 答案： )13,(1 （2010，安徽芜湖）如图所示，在圆 O 内有折线 OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60,则 BC 的长为（ ）A19 B16 C18 D20【答案】D（2010浙江湖州）7如图，已知在 RtABC 中，BAC90，AB3，BC5，若把RtABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（D）A6 B9 C12 D15学优中考网 第 16 题（2010浙江湖州）8如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E下列结论中一定正确的是（B）AAEOE BCEDE COE CE DAOC6012（2010浙江湖州）16请你在如图所示的 1212 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过 169 个格点中的_个格点答案：12
