1、2013年全国新课标 数学考试大纲研讨,邮箱： 何彦明 2013年3月10日,第一部分,2012年全国新课标 试卷分析,新课标卷使用省份： 云南 、黑龙江、吉林、宁夏、 海南、山西、新疆、 河南 、内蒙古、河北等 吉林:理科515/412/338; 文科529/435/348,引子：2012新课标高考卷考区录取分数线对比,内蒙古:理科469/390/314; 文科492/429/367,新浪网进行的 2012年高考试题新课标卷难度调查结果,难！,一般,不难,2012高考新课标数学卷考点分析,2012年与2011年全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难，填空题比去年多一个难题，特别是文科12
2、题（理科16题）相当于一个数学竞赛题，超出了当前考纲对数列部分的要求，文科16题显然也相当于一道竞赛题，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪，解答题整体难于去年一个档次。解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以2012年的数学平均分要远低于2011年。,一、对2012年高考新课标数学卷总体认识,文科12题（理科第16题）,数列 满足 ，则 的前60项和为 1830 . 【解析】的前项和为 1830 . 可证明：,文科第16题,设函数 的最大值为M,最小值为m,则M+m=_,因为f(x)=则设
3、g(x)=f(x)-1= 则g(x)是奇函数， 最大值为M，最小值为m， g(x)的最大值为M-1，最小值为m1， M-1+m-1=0，M+m=2.,1.试题注重基础知识和主干知识的考查 。 (1)函数与导数知识约27分（文科22分）;(2)立体几何约17分（文科22分）;(3)圆锥曲线约32分（文科32分）;(4)三角知识约17分（文科17分）;(5)概率统计约22分（文科17分）;(6)不等式及其应用约20分（文科26分，含三选一) 2.新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科)，3.传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数
4、与导数等)。,一、对2012年高考新课标数学卷具体认识,抓主干！,2.试题以能力立意，重视对数学思想方法的考查 数形结合的思想（如文科第4、5、8、10、20题）、 函数与方程的思想（如文科第10、14、15、21、24题）、 分类讨论的思想（如文科第20）、 转化与化归的思想（如文科第11、16、19、20、21、23题）、 或然与必然的思想（如文科18题）。 试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。理科第6题(文科第6题)考查学生对三视图知识的掌握情况，突出考查学生的空间想象能力，要求适度。理科第19题学生完成第一问后，很容易可
5、以建立空间直角坐标系求解，较前几年的新课标卷中的立体几何题要简单一些。理科第21题及文科的第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。,一、对2012年高考新课标数学卷具体认识,思想与能力的建立在平时！,3.突出应用、凸现创新 。 2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比2011年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题虽然与2011年的第19题在形式上类似，但从学生反映来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些。说到创新，首先是命题者的选材新，解答题个个背景新颖，如理科18题，20题，23题
6、等，其次是立意新，如理科12题、理科16题（文科12题）、文科16题、文、理科的21题、理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。,一、我对2012年高考新课标数学卷具体认识,2012年理科第15题,2011年理科第4题,（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A） （B） （C） （D）,2012年文科第18题,19,2011年第19题,（19）（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好
7、，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数82042228B配方的频数分布表 指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数412423210 （）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求
8、X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）,4.体现课改，平稳过渡。 对教材新增内容的考查较全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题，参数方程的第二问，有一定的难度，学生选此题不易得满分，因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。 纵观2012年高考数学试题，它紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程的教材及东北片的学生了解不够（主要有几个高考大户省份参加考试），导致相当一部
9、分考生带着数学不及格的遗憾进入大学。,一、我对2012年高考新课标数学卷具体认识,2012年高考的特别提示！,1.2012试卷对“了解及削弱内容”的考查,23,2.“能力立意”越来越突出，考查思维：角度活，形式新，创意巧，求深刻,24,3. 试题综合性越来越强,25,3. 试题综合性越来越强,26,4. 考查知识同时，更注重考查数学思想考查,27,D,5. 对运算能力要求更高,28,三、对2013年高考的警示,1. “能力考查”将成为重点 !,“能力考查”将分为几个方面: 综合运用知识、灵活解决问题的能力， 计算能力：现在的课改和高考选拔都很重视学生计算能力，学生计算能力的强弱也是考查学生能力
10、的重要手段。 思考能力：可以判断2013年高考将会出现更多的思考性命题，就是考生不能通过单一思考来得出最后结论，而是需要通过“转几个弯”，需要对新情境进行解读处理最后才能得出正确答案。 记忆力的考查：记忆能力是学生的基础能力，每年的高考都会有大量的记忆类题目，2013年高考对考生记忆能力的考查将更为严格，在填空题、选择题上的准确性将是考查学生记忆能力的重要方式。,2.试卷更具“选拔性”,选拔性将重点考查学生理解、运用知识的能力。这种能力是带有明显“区分度”意图，并以此来确定、划分不同层次的考生。目前很多大学尤其是一些知名大学，不仅要通过高考选拔一些高分考生，重要的是要通过高考选拔一些高分高能力
11、的考生，并在分数上得以体现。高校的诉求一定会反映到有关部门，被最终体现在高考试卷上。,那么选拔性是如何体现的呢?部分学科应该有合理的 难度，部分题设上可能会出现回应目前“社会经济的 发展和技术进步”的命题，这部分命题可能与课本知 识有一点距离，却是和学生生活紧密相连的。要答 好这样的命题，不仅需要考生有很好的学习基础， 还需要有对社会、对生活的理解力。比如去年一些“ 超出课本”的命题比如考题中的18题等，都是选拔 性命题的体现。,2013年 高考的策略,一、2013年全国新课标高考考试大纲解读,与2012年考试大纲相比，没有任何变化 ！ 今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时，注重考
12、查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。,二、2013年吉林省将和黑龙江省使用同一套试卷,2013年高考新课标卷有可能分为I卷、II卷两套试卷，吉林省可能使用I卷，同时可以确定的是，因为吉林省与黑龙江省教育水平相近、课改时间相近，2013年吉林省将和黑龙江省使用同一套试卷。,三基本题型变化不会太大,试卷结构上不会有变化，还是12道选择题，4道填空题，六道大题(包括一道选做题，即俗称的三选一)。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。,四、五种能力,1、空间想象能力：立体几何中有关三
13、视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。2、抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。,3、推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点、定值或者求取值范围的问题，如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。4、运算求解能力：这里的运算能力不仅指
14、根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用的意识，往往能简化运算。在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。5、数据处理能力：这种能力主要体现在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际，考生要学会收集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用的信息。,五、两种意识,1、应用意识：考生应学会从实际生活中抽象出数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题。2、创新意识：从2012年高考数学试题来看，试题比较灵活，这种灵活，很大程度上是源于创新，很多题目所考
15、的知识点考生生都很清楚，可是形式上一旦新颖了，考生做题的难度就加大了。考生备考时面对一些新信息问题应好好研究。,第二部分,如何提高高三数学复习的针对性和实效性？,高考的一个黄金定律“8020法则”，就是指高考试题的80%是基础知识，20%是稍难点的综合题，把这80%部分的基础做好的话，就可以上一所不错的大学！ 一轮复习的目标必须是：全面全力夯实基础，切实掌握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数确实满分拿到手。否则在高考中很难越过一百分。,一轮复习（9月3月初）：,为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、复杂的综合体的演练，把节省下
16、来的时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此进一步夯实基础；而基础好一些的同学，也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地研究一两道大解答题，在解答题上慢慢地、逐步地积累解题经验和解题规律，切不可把摊子铺大。 要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、慢慢地由量变到质变的过程，坚持重于冲击。,争取分数超过130分！在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合运用，同时进一步深化高考中常见的数形结合、分类讨论、转化与化归以及函数与方程等数学思想，其核心则是综合能力、创新能力的培养提高。 采取的具体办法就是分阶段、分专题、逐一攻破
17、，但最关键的还是在于长期的一点一滴的积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。,二轮复习（3月初5月中）的目的是：综合能力突破时期,通过实战模拟，摸索、演练、积累有关答题节奏、答题策略等的经验以及应对出现意外考题的策略，此外还有考试心态的进一步调整等。 分析造成考试分数出现大幅度下滑的客观的主要原因，一个是该拿的分数没拿到，二是非智力因素严重干扰。要知道非智力因素调整的好，可以让你发挥超出平时的水平；而非智力因素调整的不好，就会使让你发挥不出平时的水平。,三轮复习的目的是：,高三学生存在的一些问题,1、“高原现象”又称“瓶颈效应”。相当多的高三学生在复习过程中会出现一段时间学习成绩和
18、复习效率停止不前，甚至学过的知识感觉模糊的现象，心理学上把这种现象称为“高原现象”，很多同学都说，遭遇了学习瓶颈 。 2、“舌尖现象”。高三学生在平时的学习或考试中也可能看见一些很容易的题目，答案就在嘴边盘旋，但就是写不出来，心理学家称之为“舌尖现象”。,3、“克拉克现象”。一些学生平时学习成绩优秀，考前准备充分，对某些考试内容甚至可以倒背如流，然而到了考场，特别是到了高考这样的重要时刻，却发挥失常，往往表现为紧张、慌乱，甚至记忆骤退，脑海里似乎一片空白。此即为“克拉克现象”。4、“心理饱和现象”。进入高三，大多数学生只有一个目标就是考大学。为了这一目标，不再参与其他活动，只是重复地进行着大量
19、的练习，由于活动单一，结果在以后的学习中出现疲惫、学习效果不佳的现象。这就是所谓的“心理饱和现象”。,5、“阴影缠绕现象”对结果成败的过份关注，结果却让人失望。无论是平时的小考还是大考，过度的关注成绩，如果考不好了自信心受挫，长期走不出失败的阴影，这种现象称之为“阴影缠绕现象”。,调整心理-“瓦伦达心态”,瓦伦达是美国走钢索的杂技演员。钢索一般悬在离地几十米的高空，没有任何人身安全保护措施，还有来自风雨等不利因素的干扰，人在上面行走，可以说是险象环生，但他始终能获得成功。对此，瓦伦达说：“我走钢索时从不想到目的地，只想着走钢索这件事，专心专意地走好钢索，不管得失。”后来，心理学上把这种专注于做
20、自己的事情，不为赛事以外杂念所动的心理现象称为“瓦伦达心态。”面对高考，我们所能做的不是给自己加压，而是减压，既不要考虑高考成功后的鲜花和掌声，也不要过于关注考试的失败，要保持一种稳定的瓦伦达心态，使自己在复习、应考阶段，能够尽可能熟练地掌握所学知识，在高考中高水平发挥，考出理想的成绩。张扬、过度的关注成绩和结果反而会适得其反。他可以把今天的自己和昨天的自己做个对比，只要今天的自己比昨天的自己有收获，那他就是进步的，他就没有虚度光阴。,高三数学复习指导,数学复习，面广量大，不少学生感到既畏惧，又无从下手。教师如何提高高三数学二、三轮复习的针对性和实效性？,第一、认真研读“考纲考题”，提高复习的
21、针对性,1.深入研究考试大纲 考试大纲是高考命题的依据，考试大纲对高考要考查的知识范围及每个知识点的能力层次都有明确的要求，不能随意的扩大或缩小复习范围。“双基”仍为根本，主干还是核心。应依据考试大纲确定的“考试范围及要求”，引导学生检查每一考点知识的学习是否达到考试大纲要求的学习层次；检查各相关知识之间的联系是否建立，知识网络是否形成；复习过程中，要紧紧抓住重点知识，即数学的主干知识，通过变换情境，实施有效训练，使学生学会数学、学活数学。要仔细研究考试大纲，明确“考什么”和“怎么考”；研究教材和大纲，以使自己更有针对性的指导学生复习。,2.潜心研究高考试题 高考试题不仅是考试大纲对高考要求的
22、具体体现，而且代表了高考考查的方向和深广度。怎么研究？我认为可分为三个层面：一是做，新上高三的教师主要做08-12年各地高考卷，上过高三的教师重点做10-12年各地高考卷，目的是找感觉，感受高考试题的深广度，这有助于我们在二轮复习把握好“度”，特别是防止在训练题中片面追求偏、难、怪；二是比，对各年全国卷比较，对全国各地卷比较，从中找差别、找共性、找联系，这样，复习的目标更明确，复习的思想更开阔；三是找，通过对近三五年的高考试题的重点研究，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点，从而提高复习的针对性。,3.精心研究能力要求考试大纲中明确规定了五种能力在高考题中的体现方式和考查
23、形式进行深入细致的分析研究，要将五种能力的提高贯穿于二轮复习教学的始终。同时我们也把考纲中涉及的考点和能力要求以复习材料的形式印发给学生，也让学生知道考什么、怎么考、考到什么程度，从而提高学生复习的针对性。必要时要能够忍痛割爱！,第二、制定科学复习计划如果没有一个总体计划，教学就很容易随心所欲而顾此失彼,1.时间分配，就是把复习时间划分成不同的阶段，并针对不同阶段的特点确定复习任务，做到胸有成竹，有条不紊。一般是3月25日左右至5月中旬为第二轮复习时间。2.有所侧重，就是时间不能平均，必须向重点章节倾斜，如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等章节。,3.查缺补漏，第二轮复习的
24、主要任务是查缺补漏。老师认为“要认真研读课本的有关内容，结合复习弄清、弄懂每一个知识点”。认真研读课本有效果，但效率不高，学生普遍反映看课本好象没有什么感觉，看与不看没有多大差别。我们的看法是没有必要系统的去通读课本，可以按着百日识记的形式，把课本知识转化成问题，转化为提纲，要求学生对照“考试大纲”中的每个知识点展开联想、逐一检查，发现自己不够熟悉的知识点或知识盲点，如果他们不懂，可以再通过查阅课本来解答。这样效果会好一点的。,4.整体复习与阶段复习计划相配套，整体复习计划精确到月，阶段复习计划应精确到详细列出每周的复习任务和进度。（教学计划推进表）5.适当调整，根据已完成的复习情况来调整计划
25、，强化薄弱环节；或者根据考纲的变动而及时修订计划等。,第三、建立知识网络、确立教学专题,1.在教学中要根据每个章节建立简明的知识网络，然后按照高考题型划分专题，在进行这些专题复习时，可以将历届高考题按以上专题进行归类、分析和研究，找出其特点和规律，然后进行讲解。在对各专题进行讲解时要尽可能从各个侧面去展开，做到一题多变、一题多解，多题归一。要分析透彻，要真正把握解题技巧和规律。 2.在第二轮复习中要善于打破板块界限，设计具体情境，穿插专题讨论与练习，达到融会贯通的境界,第四、切实实行主备制，提高课堂教学的实效性,1.复习课经过一轮复习后，我们对所有知识点都复习过一遍，若在二轮复习课堂中再次罗列
26、知识点，教师烦、学生更烦，课堂效率自然低下，怎样提高课堂效率？关键在备课。可以把第二轮复习的各大专题分解成20多个小专题，逐一分配到各主备人。方法是主备人提前一个星期把分到的小专题备好课，交副备人检查、补充，而后定稿，传给其他备课组教师。这样既可以加强备课组内教师教学心得的交流，又可以较好地帮助青年教师的成长，还能加强备课组内教师的团结协作，减轻教师工作负担。（学案制） 2.讲评课讲评课是高三二轮复习中最常见、最重要的课型。细化一下，又可分为试卷讲评和习题讲评。学生的能力在复习中能否有效提高，讲评课起着非常关键的作用，要上好讲评课，重点也在备课，也可实行主备制，由主备人提出讲评的要点及讲评方法
27、。（先讲后备制）,5、进行典型题训练，提升实战能力。,高考黄金定律二就是典型题法则，其实如果我们把高考的方向把握准了，高考的出题模式弄清楚，我们在平时的学习会很轻松。不只是在数学、物理这样的理科有典型题，文科的东西也是遵循这一原则的，比如语文的作文，一篇文章好的结构、好的句子，我们都可以用来模仿，比如“诚信是小朋友将拾到的一分钱放在警察叔叔手里时脸上的笑容，是少先队员宣誓时眼中的闪光。诚信是焦裕禄推开乡亲柴门送去的那一阵春风，它是孔繁森将藏族老妈妈冻伤的双脚捂进怀中的深情。”这是关于诚信的比喻，那我们就可以借鉴一下，仿造句子。如：诚信是开国领袖面对新中国第一缕曙光作出的“中国人民从此站起来了”
28、的召唤。诚信是继往开来的领路人俯瞰西部作出的“中国要实现伟大复兴”的决定。学习就是一个由模仿到驾驭的过程，我们在借鉴别人精彩点的同时也是积累知识的过程，最终由量变到质变，使我们成为一个出口成章、才华横溢的人，所谓熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。,它山之石,20122015年山东高考改革路线图,2012年起“文综”和“理综”仍使用“山东卷”考生体能和身体素质纳入考核 实行普通本科和高职分类考试一年两考 积极推进省属高校自主招生试点 录取强化考生综合素质评价信息的作用 取消公办高考补习班全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式取消济南青岛单独划线 到2014年 省内全部本科高校均实行专家参与录
29、取或推新高考方案,2012山东高考数学试题特点,1.试卷结构进行调整，降低考生对压轴题的畏惧感. 但是否随意性太大？ 2.2011年压轴题过难的现象有所改善. 3.新课程新增内容要求有所体现. 文理科试题考查内容和要求的差异等. 4.理科解析几何解答题调整考查内容，体现新课标对解析几何考查内容和要求的覆盖.,2012山东高考数学试题特点,5.侧重数学思想方法的考查.如数形结合的思想方法；转化与化归的数学思想；等积变换的方法等. 6.观察估测的能力. 7.数列中的计数问题. 8.函数与导数的考查份量和力度加大. 9.部分试题难度设计有问题.如文科立体几何解答题和文理科数列解答题.,2012山东高
30、考数学试题特点,10.文科三角解答题得分仍然不高. 11.使用“成题”作为“题眼”，有偷懒之嫌. 12.文理概率解答题模式化严重，难见新意. 13.部分新课程新增内容山东6年新课程高考都没有覆盖到，有些遗憾. 14.估计理科试题平均分较去年持平，文科试题平均分较去年有所下降.,高考数学试题切块解析,三角函数文科的一道坎 概率统计不变的模式 立体几何史上最难 数 列“计数问题”一堵墙 解析几何“运算”当道 函数导数函数不等式,三角函数,文5三角函数图像性质 理7二倍角公式，估测能力等 文8区间上三角函数的最值 文17三角函数恒等变形，正余弦定理，面积公式等 理17三角函数恒等变形，图像变换，区间
31、上三角函数的最值等 难点已知三角函数值求限制角；正弦定理两解,2012年山东数学试题举例,代入法：估测能力,2012年山东数学试题举例,文科的老大难,2012年山东数学试题举例,主要问题 不熟悉“切割化弦”，试图用“两角和的正切”转化； 用错公式； 把已知三角形当做直角三角形； 计算错误,概率统计,文4样本的数字特征 理4系统抽样 理11排列组合：排除法，特殊元 文14直方图 文18古典概型：袋中取两色卡片 理19随机变量的分布列：向两靶子射击计分 要点数学化能力和解题步骤 遗忘的考点,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 第2小题只写出分布列和期望，没有各随机变量
32、的概率表达式； 各随机变量的概率只有结果，没有算式； 题意理解有误,新课标全国卷概率应用（理）,新课标全国卷概率应用（理）,新课标全国卷概率应用（理）,新课标全国卷概率应用（理）,新课标全国卷概率应用（理）,新课标全国卷概率（文）,新课标全国卷概率（文）,立体几何,文13理14等积变换 理18线面位置关系：线面垂直，求二面角 文19线面位置关系：线段相等，线面平行 要点空间想象能力；数学语言的转化和运算能力,史上最难的立体几何,2012年山东数学试题举例,主要问题 几何直观能力较差，不会利用或不会转换“异面垂直”的条件； 思路有误，试图证明侧面三角形全等； 构图有误，试图取侧棱BE中点证明“线
33、线平行”,数列与推理,文20等差数列基本性质，计数问题，等比数列求和 理20等差数列基本性质，计数问题，等比数列求和 难点子数列；计数问题和运算能力,2012年山东数学试题举例,计数问题,2012年山东数学试题举例,主要问题 第2小题得分较低，不理解题意； 理解等差数列性质有误，如第4项与第6项之和等于第10项，等,计数问题,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 第2小题得分较低，不理解题意； 不会计数； 许多考生试图用归纳法寻找规律，无奈数列项数增加过快； 第2小题错误地使用“错项法”求和,解析几何,文9圆与圆的位置关系 理10椭圆和双曲线的基本性质 文理16摆线
34、方程 理21抛物线方程，抛物线外一点做切线，弦长问题 文21椭圆方程，弦长问题 难点运算技能和技巧,旋轮线（摆线）与参数方程,摆线方程,旋轮线（摆线）的生成,旋轮线（摆线）与参数方程,旋轮线（摆线）与参数方程,长摆线、短摆线、外摆线、内摆线等 正三角形、正方形等滚动？,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 运算技能与方法待提高和积累，如弦长公式的简化形式； 不了解过曲线外一点如何作曲线切线的方法； 不
35、会求分式函数最值的基本方法导数、换元、基本不等式、二次函数等,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 运算技能与方法待提高和积累，如弦长公式的简化形式； 第2小题没有进行分类讨论,新课标全国卷解析几何（文理）,新课标全国卷解析几何（文理）,新课标全国卷解析几何（文理）,抛物线的光学性质,椭圆的光学性质,双曲线的光学性质,解析几何中的运算技能与技巧,字典顺序排列法,解析几何中的运算技能与技巧,弦长公式,三角形面积的三种计算方法,人教B版必修5第10页探索与研究,三角代换的妙用,函数与导数
36、,理8周期函数性质 理9文10数形结合，极限的方法 文理12数形结合思想方法 文15指数函数与幂函数的单调性 理15定积分 理22分式函数的导数，单调区间函数不等式 文22分式函数的导数，单调区间函数不等式 难点数形结合与分类整合的思想方法,函数与导数,2012年山东数学试题举例,数形结合,数形结合与极限的思想方法,数形结合的思想方法,数形结合的思想方法,数形结合的思想方法,新课标全国卷数形结合（理）,新课标全国卷数形结合（理）,分析：观察定义域，排除D； 观察x小于0趋向于0时，y趋向于负无穷大,新课标全国卷反函数（理）,新课标全国卷反函数（理）,2012年山东数学试题举例,2012年山东数
37、学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 分式函数求导问题较多； 观察能力不足，如函数h(x)的零点； 求解第3小题时，没有注意利用第2小题的结论； 放缩法证明不等式的方法和能力有待积累与提高,2012年山东数学试题举例,2012年山东高考数学试题举例,主要问题 分式函数求导问题较多； 观察能力不足，如函数h(x)的零点； 求解第3小题时，没有利用第2小题的结论； 放缩法证明函数不等式的方法和能力有待积累与提高,综合应用函数不等式,2011,6,例3,函数不等式,函数不等式,函数不等式,新课标全国卷函数应用（理）,新课标全国卷函数应用（理）,2012新课标全
38、国卷函数应用（理）,2012新课标全国卷函数应用（理）,2012新课标全国卷函数应用（文）,2012新课标全国卷函数应用（文）,欢迎交流,请参阅本人编写的以下文章和书籍 2009年高考数学复习的几点建议 现代教育 2008.9 三套新课标高考数学试题的比较 中国教育报 2007.9 2010年新课程高考数学模拟试卷 光明日报考试 2010.2 2010年山东高考数学答题分析 现代教育 2010.8 2010年全国新课标试题解析 中国数学教育 2010.9,20122015年山东高考改革路线图,2012年起“文综”和“理综”仍使用“山东卷”考生体能和身体素质纳入考核 实行普通本科和高职分类考试一
39、年两考 积极推进省属高校自主招生试点 录取强化考生综合素质评价信息的作用 取消公办高考补习班全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式取消济南青岛单独划线 到2014年 省内全部本科高校均实行专家参与录取或推新高考方案,2012山东高考数学试题特点,1.试卷结构进行调整，降低考生对压轴题的畏惧感. 但是否随意性太大？ 2.2011年压轴题过难的现象有所改善. 3.新课程新增内容要求有所体现. 文理科试题考查内容和要求的差异等. 4.理科解析几何解答题调整考查内容，体现新课标对解析几何考查内容和要求的覆盖.,2012山东高考数学试题特点,5.侧重数学思想方法的考查.如数形结合的思想方法；转化与
40、化归的数学思想；等积变换的方法等. 6.观察估测的能力. 7.数列中的计数问题. 8.函数与导数的考查份量和力度加大. 9.部分试题难度设计有问题.如文科立体几何解答题和文理科数列解答题.,2012山东高考数学试题特点,10.文科三角解答题得分仍然不高. 11.使用“成题”作为“题眼”，有偷懒之嫌. 12.文理概率解答题模式化严重，难见新意. 13.部分新课程新增内容山东6年新课程高考都没有覆盖到，有些遗憾. 14.估计理科试题平均分较去年持平，文科试题平均分较去年有所下降.,高考数学试题切块解析,三角函数文科的一道坎 概率统计不变的模式 立体几何史上最难 数 列“计数问题”一堵墙 解析几何“
41、运算”当道 函数导数函数不等式,三角函数,文5三角函数图像性质 理7二倍角公式，估测能力等 文8区间上三角函数的最值 文17三角函数恒等变形，正余弦定理，面积公式等 理17三角函数恒等变形，图像变换，区间上三角函数的最值等 难点已知三角函数值求限制角；正弦定理两解,2012年山东数学试题举例,代入法：估测能力,2012年山东数学试题举例,文科的老大难,2012年山东数学试题举例,主要问题 不熟悉“切割化弦”，试图用“两角和的正切”转化； 用错公式； 把已知三角形当做直角三角形； 计算错误,概率统计,文4样本的数字特征 理4系统抽样 理11排列组合：排除法，特殊元 文14直方图 文18古典概型：
42、袋中取两色卡片 理19随机变量的分布列：向两靶子射击计分 要点数学化能力和解题步骤 遗忘的考点,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 第2小题只写出分布列和期望，没有各随机变量的概率表达式； 各随机变量的概率只有结果，没有算式； 题意理解有误,2012年山东数学试题举例,数形结合,数形结合与极限的思想方法,数形结合的思想方法,数形结合的思想方法,数形结合的思想方法,新课标全国卷数形结合（理）,新课标全国卷数形结合（理）,分析：观察定义域，排除D； 观察x小于0趋向于0时，y趋向于负无穷大,新课标全国卷反函数（理）,新课标全国卷反函数（理）,2012年山东数学试题举例
43、,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,2012年山东数学试题举例,主要问题 分式函数求导问题较多； 观察能力不足，如函数h(x)的零点； 求解第3小题时，没有注意利用第2小题的结论； 放缩法证明不等式的方法和能力有待积累与提高,2012年山东数学试题举例,2012年山东高考数学试题举例,主要问题 分式函数求导问题较多； 观察能力不足，如函数h(x)的零点； 求解第3小题时，没有利用第2小题的结论； 放缩法证明函数不等式的方法和能力有待积累与提高,综合应用函数不等式,2011,6,例3,函数不等式,函数不等式,函数不等式,新课标全国卷函数应用（理）,新课标全国卷函数应用（理）
44、,2012新课标全国卷函数应用（理）,2012新课标全国卷函数应用（理）,2012新课标全国卷函数应用（文）,2012新课标全国卷函数应用（文）,结束语：对今后数学教学和复习的启示,回归课本、扎实基础、渗透思想、掌握方法，努力提高学生的综合能力。既引导学生学好新课标教材的新增内容，又要掌握好旧教材传承的主干内容，关注过程认知，注重概念深化，精选训练习题，有效拓展反思。（教） 倡导理性思维，强化探究及本质规律理解，突出对语言转化的应用，掌握科学有效的算法，指导学生学会解题分析、策略选择、算法优化、解后反思。（学） 尊重学生的个性差异，因才施教，合理把握侧重点与教学节奏，突出不同群体学生复习的针对性与实效性是高中数学教与学的大势所趋，也是取得好的高考数学成绩的良方。(轻重缓急),
