1、学优中考网 等腰三角形测试题（4）一.选择题(每小题 3分,共 24分)1. 小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角形拼成如图 1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）4 3 2 12、已知等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为 （ ） A、42 B、69 C、69或 84 D、42或 693、如图， 中， ABC， 30， E垂直平分 AC，则 BD的度数为（ ） 80 75 65 44、等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D305、如图，已知等边三角形 A中， ， A与 BE交于点 P，则 AE 的度
2、数B是（ ）A 4B 5C 60D 75来源:学优中考网6、如图是一个等边三角形木框，甲虫 P在边框 AC上爬行（ ， 端点除外） ，设甲虫A F C DHBMEG ABECP到另外两边的距离之和为 d，等边三角形 ABC的高为 h，则 d与 的大小关系是（ ） dh h 无法确定7. 如图， 15A ， BCDEF，则 DE 等于（ ）A 90B 7C 0D 6来源:xyzkw.Com8、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（ ）来源:学优中考网 P M N G A8+2a B8+a C6+a
3、D6+2a二.选择题(每小题 3分,共 24分)1. 在ABC 中，AB=AC，若B=56，则C=_2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为 6，则腰上的高为_3.如图，在ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB 交 AB于点D，AEDC 交 BC的延长线于点 E，已知E=36，则 B= 学优中考网 ED CABF4.如图，在 ABC中，点 D是上一点， 80， A，则 5. 等腰三角形至少有 a条对称轴，至多有 b条对称轴，则 ba 6. 有一个等腰三角形，三边分别是 3x2，4 x3，62 x，则等腰三角形的周长7. 如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度
4、数是_8.在ABC 中，BCAC，DEAC，D 是 AB的中点，若A=30 0，AB=8，则 BC= ，DE= 。三.解答题(共 38分)1. （8 分）下午 2时，一轮船从 A处出发，以每小时 40海里的速度向正南方向行驶，下午 4时，到达 B处，在 A处测得灯塔 C在东南方向，在 B处测得灯塔 C在正东方向，在图中画出示意图 ，并求出 B、C 之间的距离2. （9 分） 如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.CD80DCAB3. （10 分）在ABC 中，ACB=90 0，点 D、E 都在 AB上，且 AD=AC，BC=BE，求DCE 的度数。4. （1
5、1 分）已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 0，AC 的垂直平分线 EF交 AC于点 E，交BC于点 F，试说明 BF=2CF。四.拓广与探究(14 分)如图, ABC 是等边三角形,D 是 AC上一点,BD=CE,1=2,试判断ADE 形状,并证明你的结论.备选题1. 如图，在 ABC 中， D、 E分别是 AC、 B上的点， D与CE交于点 O，给出下列四个条件： ； O； ； OOE DCBAABCED12学优中考网 OC（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定 ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情况） ；（2）选（1）小题中的一种情形，说明 是等腰三角形来源:学优中考网2.如图，已知等边ABC 和点 P，设点 P到ABC 三边 AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为 h1、h 2、h 3，ABC 的高为 h在图（1）中， 点 P是边 BC的中点，此时 h3=0，可得结论： hh321在图（2）-（4）中，点 P分别在线段 MC上、MC 的延长线上、ABC 内（1）请探究：图（2）-（4）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）所得的结论。来源:学优中考网学!优中考#，网
