1、学优中考网 22.4 矩形(满分 100 分，45 分钟完卷)一、判断题(每题 2 分，共 4 分)1一组对边相等，另一组对边平行，对角线相等的四边形是矩形。( )2有三个角相等的四边形是矩形。( )二、填空题(每题 4 分，共 32 分)1矩形 ABCD 的对角线相交于 O，若AOB100，则OAB 2四边形 ABCD 的对角线相交于 O，OAOBOC OD，则它是 形，若AOB60，那么 ABAC3矩形的短边长为 5cm，长边是短边的 2 倍，则矩形的周长是 ，面积等于 4矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和是 15，则对角线长为 ，短边长为 。5如图，矩形的周长为 24c
2、m，一边中点与对边两顶点边线成直角，则矩形的两邻边分别为 cm 和 cm。6如图，矩形 ABCD 的周长是 56，对角线相交于 O，OAB 与OBC 的差是 4，则 AD 7矩形的对角线 AC、BD 相交于 O，AOB2BOC，若 AC6cm，则 AD 8如图，矩形 ABCD 的对角线相交于 O 点，AEBD，垂足为 E，若DAE4BAE，则EAC三、选择题(每题 4 分，共 16 分)1矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对角线互相平分来源:学优中考网 xyzkw2具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( )A三个角都是直角 B四个
3、角都相等C对角线相等的平行四边形 D对角线垂直且相等3如图，矩形 ABCD 中，AB20，AD30，E、F 三等分 AC，则ABE 的面积是( )A60 B100 C150 D2004在 ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( )来源:学优中考网AAC180 BABBC CACBD DAC2AB四、解答题 (每题 12 分，共 48 分)1如图，BO 是直角ABC 斜边上的中线，请以 O 点为旋转中心，将ABC 旋转 180得一四边形 ABCD，试判断 ABCD 是什么四边形，试说明 BO 2AC2如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 中点，判断BCE 是什么三角形？为什
4、么？若EBC70，求BEC 的度数。来源:xyzkw.Com3如图，将矩形纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于 E，若EBD20，求CDE 的度数。4如图，MNPQ，同旁内角的平分线 AB、CB 和 AD、CD 分别交于点 B、D猜想 AC 和 BD 的位置关系是 证明你的猜想。学优中考网 参考答案一、1；2二 1402矩，12；330 cm，50 2；410，5； 54，8；612；73；来源:xyzkw.Com854三、C、D、B、A四、1四边形 ABCD 是矩形。以 O 点为旋转中心，将ABC 旋转 180得四边形 ABCD，ABCD，BCDA（旋转前后的对应
5、线段相等）四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）BO 12BD（平行四边形的对角线互相平分）ABC90，四边形 ABCD 是矩形（有一角是直角的平行四边形是矩形）ACBD（矩形的对角线相等），BO AC。2BCE 是等腰三角形。矩形 ABCD 中，E 是 AD 中点，矩形的对称轴 MN 经过点 E 且垂直于 BC，即 MN 是 BC 的垂直平分线。EBEC，BCE 是等腰三角形；BEC 中，EBEC，ECBEBC70（等边对等角），BEC180702403四边形 ABCD 是矩形，C90，ADBC 矩形纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C落在上的 C处，CC90，CBDEBD20CBD 中，C90，EBD20CDB70又ADBC EDBCBD20CDE504相等且互相平分；MACNAC180AB、AD 分别平分MAC 和NAC，BACDAC90，即BAD90，同理，BCD90MNPQ，MACPCA180（两直线平行，同旁内角互补）AB、CB 分别平分MAC和PCA，BACACB90，ABC90四边形 ABCD 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形，AC、BD 互相平分且相等（矩形的对角线相等且互相平分）。来源:xyzkw.Com学优?中+考，网
