1、华东师大版数学教材八年级上册第 14 章 勾股定理( 复习课 1)原单位：固墙二中数学组 修订：陈艳芳一、复习目标设定的依据（一）、课程标准相关要求：1.理解直角三角形三边的关系，会用勾股定理解决简单的数学问题；2.理解勾股定理的逆定理，并能用勾股定理的逆定理判定直角三角形；（2）、教材分析 学生此前学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合方法的应用与理解。（三）、中招考点分析：本章内容是中考 重点之一， 纵观河南省近几年的中考试题，勾股定理大多出现在第13
2、或第 15 或第 18 题，主要以填空题形式出现，分值三分居多，在 2014 年中考中占 10分，所以同学们应该重视对于本章节的学习。（4）、学情分析： 初二学生已经具备一定的几何证明基础，但是思维偏重于直观。而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行解答。与以往的几何题目解答相差甚远，有很大的难度。二、 复习目标能用勾股定理的逆定理判定直角三角形及能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题；三、评价任务能灵活应用勾股定理及逆定理解决综合问题，严谨推理并规范书写。四、教学过程教学环节 教学活动评价要点 两类结构复习目标 能用勾股定理的逆定理判定直角三角形及能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际
3、问题；复习指导（知识梳理 2 分钟)：1.如果直角三角形的两直角边a、b 和斜边 c 之间的关系是_，用文字表示为_，这就是著名的_。2.在直角三角形中，只要知道_条边长，我们就可以应用_求出_3.满足_的三个正整数，称为勾股数。举出三组常用的勾股数。4.在 RTABC 中，a、b、c 为三角形的三边，如果 a+b= c，则三角形为_的三角形。5.反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题结论_的假设，然后，从这个 _出发，经过正确的_，导出与_ ，从而_ 相反的假设，达到_原命题正确的一种方法。(答案:1、a+ b=c , 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. , 勾股定理。 2、两，
4、勾股定理，第三条边。 3、c=a+b。 4、a、 b 为短边，c 为斜边的直角。5、相反，假设，推理，假设矛盾，否定相反的假设，肯定。）复习检测 ：1. 在 ABC 中，C=90，设AB=c，BC=a，AC=b 全班至少90的学生能正确回答只是梳理的有关内容来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com勾股定理：1.勾股定理揭示了直角三角形三边的关系，其作用：已知两边求第三边;证明三角形中某些线段的平方关系;作长为的线段。m2.勾股定理的逆定理常用来判断一个三角形是否为直角三角形。DB CAO（8）4.会用反证法证明简单问题。（1）若 a=8，b=15，求 c 的长；（2）c=13，b=5，
5、求 a 的长；.在ABC 中，下列条件不能判断ABC 为直角三角形的是（ ）(A) b= a- c (B)abc=345 (C)C=A-B (D)AB C =345. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长 ( ).（A）4 cm （ B）8 cm（C） 10 cm（D）12 cm. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为 ( ) （A）13 （B）8 （C） 25 （D）64. 三角形的三边长为（a+b ）= c+2ab,则这个三角形是 ( ) （A） 等边三角形 （B） 钝角三角形（C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.在直角三角形
6、中，两直角边分别为 AB=3，BC=4 ，则 AC= _ . 在直角三角形中，其中边长为8 和 6 ，则另外一边为_ ，三角形的周长为_.如图，ABC 中，C=90，AB 垂直平分线交 BC 于 D ，若BC=8，AD=5，则 AC 等于_.全班80%的学生能灵活运用本章所学知识独立完成检测题。、3.构造直角三角形利用勾股定理及其逆定理解题.如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，阴影部分的面积是_.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时 ,应假设_(答案:1、c=1 7, a=12； 2、D； 3、C； 4、B； 5、C； 6、5
7、 或7；7、10 或 27，24 或14+27；8、4； 9、19 ； 10、两个锐角都大于 45。）知识点归纳：本节课主要是应用勾股定理及其逆定理解决实际问题，在应用勾股定理时应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。合作探究（五分钟）已知：如图，ABC 中 ，C = 90，点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点，OFBC，OEAC，ODAB，点40%同学能独立完成，然后协助剩余同学共同解答。来源:学优高考网 gkstkOFEDCBAABDCE（9）D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O 到三边AB，AC 和 BC 的距离分别等于_
8、2_ _CM当堂达标（5 分钟）已知：如图，四边形 ABCD 中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形 ABCD 的面积?解：连接 ac因为：b=90 AB=4 BC=3 根据勾股定理得：ab 的平方+bc 的平方=ac 的平方所以：ac=5又因为：cd+ac=ad所以：有adc 是直角 四边形面积=Sabc+SadcS 总=1/2x3x4+1/2x12x5=36ABCD来源:学优高考网课堂作业：如图，铁路上 A，B 两点相距25km，C，D 为两村庄，DAAB 于A，CBAB 于 B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？解：C、 D 两村到 E 站距离相等,CE=DE在 RtDAE 和 RtCBE 中,DE =AD +AE ,CE =BE +BC AD+AE=BE+BC设 AE 为 x,则 BE=25-x将 BC=10,DA=15 代入关系式为x+15=(25-x)+10,整理得,50x=500,解得 x=10,E 站应建在距 A 站 10km 处小结 本节课你有哪些收获？作业CAEBD教后反思
