1、第 20 课 反比例函数1.已知反比例函数 y= ，下列结论中，不正确的是（ ）2xA.图象必经过点(1,2) B.y 随 x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若 x1,则 y22.反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ）kyA.1 B.2 C.3 D.4第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3.如图,直线 l和双曲线 kyx（ 0）交于 A、B 两点,P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合） ，过点A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、OP，设AOC 的面积为 1S、BOD 的面积为 2S、POE 的面积为 3S
2、，则有（ ）A 1 B 123 C 123S D 123S4.如图,一次函数 y =x1 与反比例函数 y = 的图像交于点 A(2,1),B(1,2),则使 y y 的的取x 12值范围是( )A.x2 B.x2 或1x0 C.1x2 D.x2 或 x15.如图,在直角坐标系中，直线 与函数 的图象相交于点 A、B，已知点 A 的坐标为(3，4)，by+xky则AOB 的周长为（ ）A.10 B.20 C.10+ D.10+226.如图,正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，BCx 轴于点 C，则ABC 的面积为xk（ ）A1 B2 C D2357.双曲线 y1
3、、y 2在第一象限的图象如图，过 y1上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y2于 B，交 y 轴于 C，若 SAOB =1.5，则 y2的解析式是 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8.如图,过 y 轴上任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 和 的图象交于 A 点和 B 点，xy4-=2若 C 为 x 轴上任意一点,连接 AC,BC，则ABC 的面积为 .9.如右图,直线 AB 交双曲线 于 A、B，交 x 轴于点 C,B 为线段 AC 的中点,过点 B 作 BMx 轴于 M，连xy4=结 OA.若 OM=2MC,SOAC =12.则 k 的值为 10.函数 y=x 的
4、图象与函数 的图象在第一象限内交于点 B,点 C 是函数 在第一象限图象上的一xy xy4=个动点,当OBC 的面积为 3 时,点 C 的横坐标是 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图11.如图,在平面直角坐标系中,函数 的图象经过点 ， ， （ ） ，过点)0,(=kxy(12)A， ()Bmn， 1作 轴的垂线，垂足为 若 的面积为 2，则点 的坐标为 ByCAB B12.如图，双曲线 经过 RtBOC 斜边上的点 A，且满足 ,与 BC 交于点 D，S BOD =21,则 k= xky=3=O。13.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 的图xky1 xk
5、y象上，PCx 轴于点 C，交 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 的图象于=1=点 B，当点 P 在 的图象上运动时，以下结论：xkyODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其 中 一 定 正 确 的 是 （ 把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ， 少 填 或 错 填 不 给 分 ）14.如图，A，C 分别在双曲线 和 的一支上,分别过点 A,C 作 x 轴的垂线,垂足分别为点 M 和 N,则xky1=2有以下的结论： ；阴影部分面积是 ；当AOC=90 0
6、时，|k 1|=|k2|；2NAM)(12k+若 OABC 是菱形，则两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称其中正确的是 (把所有正确的结论的序号都填上)第 14 题图 第 15 题图15.已知双曲线 y= 和 y= 的部分图象如图所示，点 C 是 y 轴正半轴上一点，过点 C 作 ABx 轴分别交3xk两个图象于点 A、B.若 CB=2CA，则 k= 16.如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于 两点,那么xy8-=)(),(21yxBA、的值为 .)(2121yx17.已知 ， 是同一反比例函数图象上的两点若 ，且 ，则这个,P),(2yx 21+=x212y反比例函数的
7、表达式为 18.在平面直角坐标系 xoy中，直线 向上平移 1 个单位长度得到直线 l.直线 与反比例函数 的xy= xky=图象的一个交点为 (2)Aa， ，则 k的值等于 19.已知 A(x1,y2),B(x2,y2)都在 图像上.若 ,则 的值为 .xy66-21x21y20.如图,RtABO 的顶点 A 是双曲线 与直线 在第二象限的交点,AB 轴于 B 且k=)(+ky xSABO = 23（1）求这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标系原点,矩形 OABC 的边 OA,OC 分别在 x 轴和
8、 y 轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数 的图象经过 BC 边上的中点 D，交 AB 于点 E)0(=xky（1）求 k 的值；（2）猜想OCD 的面积与OBE 的面积之间的关系，请说明理由.22.如图,已知反比例函数 与一次函数 y=kx+b 的图象相交于 A（4,1）、B（a,2）两点，一次函数的xmy=图象与 y 轴的交点为 C（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点 D 的坐标为（1,0),求ACD 的面积23.如图,二次函数 （m26.如图,直线 分别交 轴于 A、C，点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,21-+=xyPB 轴于 B,且 .x9ABP
9、S（1）求点 P 的坐标;（2）设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上,且点 R 在直线 PB 的右侧,作 RT 轴于 T,当BRT 与xAOC 相似时,求点 R 的坐标.27.如图,双曲线 经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C，ABx 轴，点 A 的坐标为(2，3)0(=xky(1)确定 k 的值；(2)若点 D(3，m)在双曲线上，求直线 AD 的解析式；(3)计算OAB 的面积第 20 课 反比例函数测试题日期： 月 日 满分：100 分 时间：20 分钟 姓名： 得分： 1.已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是（ ）aha2.某反比
10、例函数的图象经过点(-2，3),则此函数图象也经过点（ ）A.(2，-3) B.(-3，3) C.(2，3) D.(-4，6)3.对于反比例函数 ( )，下列说法不正确的是（ ）xky2=0A.它的图象分布在第一、三象限 B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象是中心对称图形 D. 随 的增大而增大yx4.若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 m的值是（ ）2-)1m(xyA.1 或 1 B.小于 的任意实数 C.1 D.不能确定5.若 A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数 的图象上，且 ac B.bc C.b=c D.无法判断6.已知反比例函数 的图象，在每一象限内，y 的值随 x
11、值的增大而减少，则一次函数 y=-)0(=axyax+a 的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知反比例函数 的图像上有两点 A( 1x, y)，B( 2, y)，且 ，则 的值是 )0(kxy 21x21-y（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定8.如图,点 A 在双曲线 上，ABx 轴于 B，且AOB 的面积 SAOB =2，则 k=_xy=9.已知反比例函数 在第一象限的图象如图,点 A 在其图象上，点 B 为 x 轴正半轴上一点，连接xy6=AO、AB,且 AO=AB，则 SAOB = 10.如图,一次函数 y1=k1x+b 的图象
12、和反比例函数 的图象交于 A（1,2），B（-2,-1）两点，若xky2=y1y2，则 x 的取值范围是 .11.若 是双曲线 （k0）上的两点，且 ，则),(),(),(321yxCBA 3210x的大小关系是 321,12.已知 A(x1,y2),B(x2,y2)都在 图象上。若 y2y2 =16，则 x1x2的值为 .xy8-=13.一个函数具有下列性质：它的图像经过点（1，1） ；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 ;垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=_.14.如图,已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的)0(+=kbxy xy8-=横坐标与 B 点的纵坐标都是-2.（1）求一次函数的表达式；（2）求AOB 的面积.15.如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A，B 两点,与 x 轴相交于点 C.2-1+=xy xky=2已知 tanBOC= ，点 B 的坐标为(m，n)12(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当 xm 时，y 2的取值范围
