1、湘教版SHUXUE九年级下,直线和圆的位置关系,3、点和圆的位置关系有几种？,设点到圆心的距离d，,O 的半径为r,点A在圆内,点B在圆上,点 C在圆外,OA r,OB = r,OC r,1、如图，O是直线l外一点，A、B、C、D是直线l上的点，且ODl，线段 的长度是点O到直线l的距离。,OD,2、在下图画出点P到直线AB的垂线段。,问题：直线与圆有几种位置关系？,地平线,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数 有 种情况。,海上日出,三种,从海上日出抽象出哪些基本的几
2、何图形？,直线与圆的位置关系 可以分为哪几类？,l(地平线),一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割,这两个公共点叫交点。,(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。,你分类的依据是什么？,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。,二、直线和圆的位置关系（用圆O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,直线与圆的公共点,（2）
3、根据性质，由_ _ 的关系来判断。,圆心到直线的距离d与半径r,两,2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ; 3)若AB和O相交,则 。,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,0cmd5cm,2,1,0,3、直线l和O有公共点，则直线l与O（ ）A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,D,4、如图，在RtABC中，C90， AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 cm。,例1：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的
4、圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm； (2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。,CD=2.4cm,当r=2cm时，C与AB相离,当r=2.4cm时，C与AB相切,当r=3cm时，C与AB相交,例2：设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d、r是方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?,分析:直线与O相切,d=r,b2-4ac=0,解:由题意可得,b2-4ac= -(m+6)2-4(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,当m=-
5、8时原方程 为：x2+ 2x+1=0,x1=x2= -1,(不符合题意舍去),当m=0时原方程 为：9x2-6x+1=0, m=0,例3、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。,4,3,相离,相切,思考：若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？,向上平移1个单位。,若A要与x轴相交呢？,向上平移的距离: 1d7。,或7个单位。,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,C,B,A,2、如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是(
6、 ) A相离 B相切 C相交 D都有可能,4,B,3.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm,直线l与圆O的位置关系是 .,相切,4、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .,5、直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .,d5,r8,6、如图，已知BAC=30，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,2.5cm,相交,相切,相离,7、已知O的半径r=7cm，直线l1 / l2，且l1与O相切,圆心O到l
7、2的距离为9cm.求l1与l2的距离.,讨论题：在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。,当r满足 时，直线AB与C相离。当r满足 时，直线AB与C相切。当r满足 时，直线AB与C相交。 当r满足 时, 线段AB与 C只有一个公共点。,13,或5r12,应用题：,1、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,2、如图,公路MN和PQ在P处交汇, 且QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机行使时, 周围100米以内会受到噪音的影响, 已知拖拉机的速度为18千米时, 那么学校会受到影响吗? 如果会, 受到影响的时间多长?,24秒,AD366.03m,1、直线与圆的位置关系：,相交,相切,相离,2,1,0,交点,切点,割线,切线,dr,d=r,dr,2、判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,两,（1）根据定义，由_的个数来判断；,直线与圆的公共点,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,圆心到直线的距离d与半径r,
