1、 / 51相似三角形的判定初三 班 姓名 学号 一、复习 1、相似三角形的性质：如图 1：如果ABCAB C，来源:学优中考网 xYzKw那么A ，B ，C ，= ， = ， DASABC 图 1SAB C 2、如图 2，在ABC 中， 3、如图 2，在ABC 中， 如果 DEBC ， 如果 = ，DBAEC那么 。 图 2 那么 。 二、新课学习1、如图 3，已知 DEBC，AD=a，DB=b，AE=c，EC=d， 求证： ad =bc 求证： =ab 求证： = （或 = ） 求证： =abcdaABcCbadc总结：对于四条线段 a、 b、 c、 d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两
2、条线段的比，B CAB CDDA如 （或 ab cd） ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。dc比例式的几种变形式：基本比例式 等积式 横比式ad =bc =dcbacadb变形式 =ba相应练习 提示部分选择题填空题可以用特殊值法1、判断下列各组线段是否是成比例线段： 来源:xYzKw.Com（1） 2 厘米，3 厘米，4 厘米，1 厘米； （2） 15 厘米，25 厘米，45 厘米，65 厘米；（3） 11 厘米，22 厘米，33 厘米，44 厘米；（4） 1 厘米，2 厘米，2 厘米，4 厘米2、已知： 线段 a、 b、 c 满足关系式 ，且 b4，那么 ac_ca3、已知 ，
3、那么 = ， = 。草稿：4、已知： ，求 的值53baa5、已知 （bd0） ，求证： cadbca/ 536、四条互不相等的线段的长 a、 b、 c、 d 满足 ，m 是任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的ca是（ ）A、 B、 C、 = D、mdcbabccdbca7、若 x：y=6： 5，则下列等式错误的是（ ）A、 = B、 = C、 =6 D、 =51yx51yxxy小结：比例式变形是代数的运算问题，来源:学优中考网 xYzkw比例与几何的联系是：在ABC 中， 如果 DEBC， 那么 。 简单记忆：有平行，就有比例；有比例，一般也会有平行。三、求证：（相似三角形的判定定理一
4、）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似把它翻译成几何语言如下：已知：ABC 和ABC 中A A，B B；求证：ABCABC分析：已知 2 组角对应相等，易证另一组角也相等；还需证明 3 组对应边的比例相等。证明：1、如图作 AD=AB,AE= AC2、(证明ADEABC)3、(证明 DEBC)4、(证明 = ) ADBEC5、(证明 = = ) （提示：需要作一条辅助线）ADBECB CA AB CB CAD E = = ，即 。 来源:学优中考网ADBECACBA6、AA，BB，CC ；来源:学优中考网ABCABC四、求证：（相似三角形的判定定理二）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似把它翻译成几何语言如下：已知：如图，已知 = ，ADBEC求证：ADE ABC
