1、 GEDCBA北师大八下第四章章末测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.两地实际距离是 500 m，画在图上的距离是 25 cm，若在此图上量得 A、B 两地相距为 40 cm，则 A、B 两地的实际距离是（ ）A.800m B.8000m C.32250cm D.3225m2. 如果 yx = 47，那么 yx的值是（ ）来源:学优中考网A 23 B 32 C 34 D 43来源:xYzkW.Com3. 下列说法正确的是（ ）A所有的矩形都是相似形 B有一个角等于 90的两个等腰三角形相似 C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似4. 已知：如图所示，在ABC
2、 中，ADE= B，则下列等式成立的是（ ）A DEBC AECC DB5. 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，AE 与 CD 相交于 G，则图中相似三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对6. 如图所示，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是 （ ） 7. 如图所示，点 O 是等边三角形 PQR 的中心，P、Q、R分别是 OP、OQ、OR 的中点.此时，P QR 与PQR 的位似比、位似中心分别为 ( )A2、点 P B 21、点 P C2、点 O D 21、点 O8. 在长度为的线段上找到两个黄金分割点、.则（ ）
3、AB CRPQPQ RO/ 62A. 215 B. 53 C. 2 D. 539. 如图所示，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么A 与放大镜中的C 的大小关系是( )A A= C BAC C A C D无法比较10如果整张报纸与半张报纸相似，则整张报纸长与宽的比是（ ）A. 1:2 B.4：1 C.2：1 D. 2:3二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11. 如果线段 a、b、c 、d 是成比例线段且 a=3，b=4 ，c=5，则 d=_.12. 若五边形 ABCDE五边形 MNOPQ，且 AB=12，MN=6，AE=7，则 MQ=_13. 如图所示，在A
4、BC 中，D 是 AB 上一点，AD：DB=3：4，E 是 BC上一点，如果DB=DC，1=2，那么 SABC ：S DEC =_14. 已知 ABCDEF，AB：DE4：1，那么需要_个DEF 才能把 ABC 填满。15. 如图所示，在ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添加一个适当的条件，使ADC ACB，那么需添加的条件是 .16. ABCABC,且 AB:AB=3:2,且ABC 的周长为 18cm,则这两个三角形的周长和为_.17. 已知两个相似三角形面积之比为 27 ，较大三角形一边上的高为 2，则较小三角形对应边上的高为 。18. 已知ABC，以点 A 为位似中心，作出ADE，使
5、ADE 是ABC 放大 2 倍的图形，这样的图形可以作 个，它们之间的关系是 。19. 如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 AB的高为 0.3 米，踏板 DE长为 1.6米，支撑点 到踏脚 D的距离为 0.6 米，现在踏脚着地，则捣头点 上升了 米20. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20m，试计算主持人应走到离 A点至少 m 处？（结果精确到 0.1）三、解答题21. 若 65432cba,且 2ab+3c=21.试求 abc.AB CDADCBADEB22. 如图所示，矩形 ABCD，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边
6、的点 F 处，已知折痕AE=5 5cm，且 ECF= 34（1）AFBFEC 吗？说明理由。 （2）求矩形的周长23. 已知如图所示，D，E 分别为ABC 的边 CA，BA 延长线上的点，且 ADECB，F 为 AB上一点，且 FGBC 交 AC 于 G试说明ADEAGF 吗？说明理由24. 如图所示，在 ABC 中，C=90 ，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E.若AB=10，BC=6 ，DE=2，求四边形 DEBC 的面积.25. 如图所示，已知 ABBC 于 B，CDBC 于 C，AB=4，CD=6，BC=14，P 为 BC 上一点，试问 BP 为何值时，ABP 与PCD 相似？2
7、6如图，已知矩形 ABCD的边长3cm6cAB，某一时刻，动点 M从 A点出发沿 B方向以 1cm/s的速度向点匀速运动；同时，动点 N从 点出发沿 方向以 2c/s的速度向 A点匀速运动，问：是否存在时刻 t，使以 ， ， 为顶点的三角形与 CD 相似？若存在，求 t的值；若不存在，请说明理由参考答案：1.A； 2.D； 3.B； 4.A； 5.C； 6.A； 7.D； 8.C； 9.A； 10.A；/ 6411. 203； 12. 3.5； 13. 4916； 14. 16； 15. ADC=ACB 或 ADCB； 16. 30cm ；17. 7； 18. 两个，全等； 19. 0.8；
8、20. 7.6； 来源:学优中考网 xYzkw21解：令 65432cba=m,则 a+2=3m,b=4m,c+5=6m所以 a=3m2, b=4m,c=6m5因为 2ab+3c=21来源:xYzKw.Com所以 2（3m2）4m+3（6m 5）=21,即 20m=40解得 m=2即 a=3m2=4,b=4m=8,c =6m5=7所以 abc=48722 （1）相似。理由：因为四边形 ABCD 是矩形，所以B=C=D=AFE=90又因为CFE+BFA=90，BFA+BAF=90，所以BAF=CFE，所以ABFFCE（2）解：因为 ECF= 34，设 EC=3t，FC=4t，则 EF=DE=5t
9、，所以 AB=CD=8t，又因为 8,ABt，所以 BF=6t，所以 AF=10t在 RtAEF 中，由勾股定理（10t ） 2+（5t ） 2=（5 ） 2，所以 t=1矩形周长=2（AB+BF+FC）=2（8t+6t+4t）=36（cm） 23理由：如图所示，因为 ADECB，DAE=BAC，所以ABCAED，又因为 FGBC，所以AFGABC，所以AEDAFG24解：由已知，得 AC= 22BCA=8，因为ABC ADE，所以 BCDEA，所以628AE，所以 AE= 38. 所以 S 四边形 DEBC= 168 2 = 6425解：（1）当ABPPCD 时， 41,6ABPCBPD，得 BP=2 或 BP=12；（2）当ABPDCP 时， ,，BP=5.6综合以上可知，当 BP 的值为 2，12 或 5.6 时，两三角形相似26解：由题意可知，要使AMN 与ACD 相似只需AMNDC即 AB， 63tt解得 125来源:xYzkW.Com或 即 C ， tt解得 3所以当 125t或 3t时，以 AMN， ， 为顶点的三角形与 ACD 相似。
