1、学优中考网 321 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明一、选择题1若等腰三角形底角为 72，则顶角为（ ） 08 54 362小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）4 3 2 13等腰三角形的底边为 7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm，则腰长为（ ）20cm 10cm 10cm 或 4cm 4cm 4如图， ABC 中， A， 30， DE垂直平分 AC，则 BD的度数为（ ）来源:学优中考网 80 75 65 45来源:学优中考网 xyzkw二、填空题5一个等腰三角形的两边分别为 3
2、cm和 4cm，则它的周长为_；若一个等腰三角形的周长是 20cm,一边长是 5cm,则另两边的长是_。6如图所示，在等腰三角形 ABC中， 12cm，30ABC，那么底边上的高 D A F C DHBMEG第 2 题图 ABDEC第 4 题图AD C第 6 题图7如图所示，把腰长为 1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_来源:学优中考网 xyzkw来源:xyzkw.Com8已知等腰三角形 ABC中， D，为 BC边上一点，连接 AD，若 C 和D都是等腰三角形，则 的度数是 三、解答题9如图， AB 中，ABC、ACB 的平分线交于点 F，过点 F作 DEBC 分别交 A
3、B、AC 于 D、E，已知ADE 的周长为 20cm，且 BC=12cm，求 ABC 的周长10如图， ABC 中， A，BD 是ABC 的平分线，且BDC=75 o,求BAC 的度数。AB CD EFfAB CD第 7 题图学优中考网 参考答案一、选择题 D、B、C、D二、填空题 510cm 或 11cm 7.5cm和 7.5cm 66 cm7 21 8 36或 45三、解答题9解：ABC、ACB 的平分线交于点 FDBF=FBC又DEBC DFB=FBCDFB=DBF BD=DF 同理 EC=EFADE 的周长为 20cm，即 AD+AE+DF+EF=20cm，AD+AE+BD+EC=AB+AC=20cm又BC=12cm，AB+AC+BC=32cm即 ABC 的周长为 32cm。10解：BD 是ABC 的平分线设ABD=DBC= x ABC，ABC=ACB= x2来源:xyzkw.Com在BCD 中, DBC+ACB+BDC= 180又BDC=75 o, 75x 35xBAC= 40180学?优%中考 ，网
