1、32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明同步练习1、矩形的面积是 12cm2，一边与一条对角线的比为 35，则矩形的对角线长是( )A3cm B4cmC5cm D12cm2、已知矩形的对角线长为 10cm，那么顺次连接矩形四边的中点所得的四边形的周长为( )A40cm B10cmC5cm D20cm3、如图，EF 过矩形 ABCD对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于点 E、F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD面积的( )A BC D4、如图，四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD 互相垂 直，A 1B1C1D1是四边形 ABCD的中点四边形，如果 AC=8，BD=10，那么四
2、边形A1B1C1D1的面积为（ ）来源:学优中考网A20 B40来源:学优中考网 xyzkwC36 D105、如图，点 P是边长为 1的菱形 ABCD对角线 AC上一个动点，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的中点， MPNP 的最小值是( )A2 B1C D6、如图，菱形 ABCD的对角线的长分别为 2和 5，P 是对角线 AC上任一点(点 P不与点A、C 重合)且 PEBC 交 AB于 E，PFCD 交 AD于 F，则阴影部分的面积是（ ）A2 B学优中考网 C3 D7、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为 5:4，则它的锐角度数为（ ）A30 B45C60 D808、菱形的周长是它
3、的高的 8倍，则菱形较小的一个角为( )A60 B45C30 D159、顺次连结梯形四边中点，所成的四边形是( )A梯形 B矩形C平行四边形 D菱形10、已知：等腰梯形 ABCD中，ADBC，对角线 ACBD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？来源:xyzkw.Com参考答案1、设一边为 3xcm，则一条对角线为 5xcm，于是另一条相邻的边为，所以 3x4x=12 x=1，故矩形的对角线长为 5x=5(cm)2、顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是菱形3、O 为 AC、BD 的交点，AO=CO(矩形对角线相等且互相平分)由 ABCD 有OAE=OCF，OEA=OFC，AOECOF，A
4、E=CF同理 BE=DF故又 AO为 RtABD 斜边上的中线， 故选 B4、利用已知条件可识别得出矩形 A1B1C1D1，且此矩形长为 5，宽为 4，因此矩形 A1B1C1D1的面积为 20来源:学优中考网 xyzkw5、设 CD中点为 N，则 NP=NP，当 M、P、N三点在一条直线上时，MPNP 最小，最小值为 1所以 MNNP 的最小值是 16、利用已知条件可得出四边形 AEPF是平行四边形，因此图中阴影部分的面积等于ABC的面积，即菱形面积的一半根据菱形对角线可求菱形面积，从而求出图中阴影部分的面积7、利用菱形的每一条对角线平分一组对角，菱形的对角线互相垂直学优中考网 如图，设2=5
5、x，1=4x，由 ACBD 得：12=90，即 5x4x=90，x=10，所以1=40，2=50所以BAD=22=100，ABC=21=80，BCD=BAD=100，ADC=ABC=808、如图，因为四边形 ABCD是菱形，所以 AB=BC=CD=AD，因为 4AB=8AE，所以 AB=2AE在RtABE 中，AB=2AE，所以B=30直角三角形中如果一条直角边为斜边的一半，那么这条直角边所对的角是 309、连结梯形的中位线，利用三角形的中位线定理可得这个四边形为平行四边形，若这个梯形是等腰梯形，则此四边形为菱形来源:学优中考网 xyzkw10、如图所示，过点 A作 AEDB 交 CB的延长线于 E，所以四边形 ADBE是平行四边形，故所以AEC 是等腰直角三角形，因此 AF平分 EC因为EC=EBBC=ADBC=10cm，故 AF=5cm学?优 中考 ，网
