1、高中数学必修五2.2 等差数列（1） 学案教学目标： 记住等差数列的概念及通项公式并且能够熟练应用。一、自主学习：研读教材 36-38 页，回到下列问题问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律： 0，5，10，15， 奥运会女子举重级别 48，53，58，63. 3，0，3，6， 10072，10144，10216，10288，10306. 14,2,规律是： _问题（2）：总结等差数列的定义：问题（3）：等差数列的通项公式：一般的，如果等差数列 根据等差数列的定义推出其 通项公式：1,nad的 首 项 为 公 差 为问题（4）已知数列 的通项公式 ，其中 p,q 为常数，那么这个数列一定为n
2、aqpna等差数列吗？是等差数列时，和一次函数图像之间有什么关系？问题（5）如何证明一个数列是等差数列：（等差数列的通项公式的作用及变形应用）问题（6）：写出等差中项概念：二、合作探究:例 1：（1）求等差数列 8，5，2的第 20 项；（2）401 是不是等差数列5，9，13的项？如果是，是第几项？例 2.在数列 中， ，已知该数列的通项公式是序号的一次函数，求na21,301a201三、课堂练习： ，2 题，3 题.39P1题（2）在等差数列 中，已知na5120,3,a1求 数 列 的 首 项 a和 公 差 d.（四）课后反思小结：（五）作业： 401p题2.2 等差数列（2）教学目标：
3、1、 记住等差数列性质。2、能熟练运用等差数列性质。一、自主学习1、请独立完成以下问题：（1）等差数列定义： 。（2）等差数列通项公式： 。（3）等差数列的公差 d= 。（4）若 a，A，b 成等差数列，则： 。（5） 则 = 。BC中 ， 三 内 角 ， B， C成 等 差 数 列 ， B（6）方程与函数思想的应用：（7）如何证明一个数列为等差数列： 2：已知等差数列 581,naa中 ，（1）求 （2）该数列从第几项开始为负？n问题（1）满足什么条件的等差数列有正负分界项？（2）应如何判断等差数列的正负分界项？练习：首项为24 的等差数列从第 10 项开始为非负数，则公差的取值范围为 。二
4、、合作探究例 1：三个数成等差，其和为 15，首尾两项之积为 9，求此数列。问题（3）三个数成等差，应如何设？四个数成等差呢？练习：已知成等差数列的四个数之和为 26，其中第二个数与第三个数的积为 40，求这四个数。三、课堂小结四、课后作业：1. 若 成等差数列。21, ,abcbcab成 等 差 数 列 ， 证 明2数列 中， 求：na160,3,na+1且（1）数列的通项； （2）从第几项开始为正？2.2 等差数列（3）教学目标：1、 记住等差数列性质。2、能熟练运用等差数列性质。一、 自主学习1、满足 的等差数列有正负分界项；正负分界项的判断方法为： 。2、下面是等差数列的一些常用性质，
5、你能证明他们吗？ dmnan)(若 m+n=p+q 则 qpna若 2p=m+n,则 ：mp2若项数 s，t，r，成等差，则对应项 成差数列rtsa,3、已知数列 成等差数列，公差为 d 首项为 ，取出该数列中的所有奇数项组成一个na1a新的数列，这个数列是否成等差数列：公差是多少？偶数项呢？取出数列中序号为 7 的倍数的项呢？4、在等差数列 中，已知 ，求：na3612042a（1） 13（2）求 的等差中项86,二、合作探究：例 1：已知等差数列 中，公差为正数，且 及通项。na37463712,aaa求例 2：等差数列 中，已知 ，求数列的通项。na2583579,21aa例 3：等差数
6、列 中， ：na2315,610x为 方 程 的 二 根 ， 求。78910a三、课堂检测：1、已知数列 为等差数列，且 ，求 的值na1371a)tan(122、已知无穷等差数列 中，首项 ，公差 d=-5，依次取出序号能被 4 除余 3 的项n1组成数列 。 （1）求 和 ； nb12b（2）求 的通项公式；（3） 中的第 503 项是 中的第几项nna四、课堂小结五、课后作业1、若 3,b,c,-9 成等差数列，求 b,c2、等差数列 中， ，且 ，求通项na12531a80531ana2.3 等差数列的前 n 项和（1）教学目标： 掌 握等差数列前 n 项和公式，并能应用。：一、自主探
7、究问题（1）：高斯运算 的方法是什么？12340问题（2）什么是数列的前 n 项和，数列的前 n 项和用什么符号表示？问题（3）等差数列 的前 n,nad1中 ， 首 项 为 a公 差 为 各 项 依 次 为 123,na 项和 怎么求？nS问题（4）请总结等差数列的前 n 项和公式并说明公式的作用。问题（5）根据下列各题中的条件，求相应的 等差数列 的前 n 项和anS（1） 8,1,48na（2） 327.05.d二、合作学习：1、教材第 43 页例 1：2、已知一个等差数列 前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220，求等差数列的前 nna项和。3、教材 46 页 A 组
8、1 题三、课堂检测：1、在等差数列 中，已知 ，求na1684a1S2、已知数列 为等差数列，公差 d=-2， 为其前 n 项和，若 ，求n n 10S1a3、在等差数列 中，已知 ，求na187,21S1a四、课堂总结五、课后作业教材 46 页 2、3、42.3 等差数列的前 n 项和（2）目标一：能由数列的前 n 项和 求数列的通项公式nSa1、 我们知道 =nSaa321当 时 _2那么前 n 项和与通项 之间的关系： na)2( 1nan2、已知数列 的前 n 项和为 ，求数列的通项公式 。a21nSna3、已知数列 的前 n 项和为 求数列的通项公式a12nSn na目标二：能解决等差数列前 n 项和的最大值、最小值问题1、等差数列 中， 求前 n 项和 的最大值，并求各项绝对值之和。na10253a， ， nS2、等差数列 前 n 项和 ，已知 ，anS3123,0,aS（1） 求公差 d 的取值范围；（2）求 中哪个最大。n课后作业：1、已知下列各数列 的前 n 项和 的公式，求 的通项公式anSna(1) ； (2) ；21nS232、在等差数列 中，公差为 d，若 且 ，求数列的前 n 项和的最大值。na251a179S3、在等差数列 中， ，求数列 的前 n 项和na12,6071a|na
