1、21.2.4 一元二次方程根与系数的关系一、选择题：1、关于 x的方程 20pxq的两根同为负数，则（ ）A 0p且 q B 且 q0C 且 D 且2、若关于 x的一元二次方程 2243xk的两个实数根分别是 12,x,且满足112xA.则 k的值为（ ）A、1 或 34 B、1 C、 4 D、不存在3、已知 ,ab是关于 x的一元二次方程 210xn的两个实数根,则式子 ba的值是（ ）A 2n B 2n C D 2n4、一元二次方程 10x的两实数根相等，则 a的值为（ ）来源:学优高考网A 0a B a或 C D 或 0a5、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 287x的两个根
2、，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 3 B3 C6 D9二、填空题：1、已知一元二次方程 0132x的两根为 1x、 2，则 21x_2、关于 x的一元二次方程 bc的两个实数根分别为 1 和 2，则b_， c_3、已知方程 2310的两个根为 1x、 2，则 12()x=_.三、解答题：1、已知 1x、 2是方程 263x的两实数根，求 21x的值.来源:gkstk.Com2、已知关于 x的方程 230xm的一个根是另一个根的 2 倍，求 m的值.来源:学优高考网3、已知关于 x的一元二次方程 22(1)0xmx有两个实数根 1x和 2（1）求实数 m的取值范围；（2）当 210时，求 的
3、值来源:学优高考网 gkstk4、已知 1x， 2是关于 x的方程 (2)(2)xmp的两个实数根（1）求 ， 的值；来源:学优高考网 gkstk（2）若 1， 2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 m， p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值来源:学优高考网 gkstk参考答案一、选择题：、A 2、C 3、D 4、B 5、B 来源:学优高考网 gkstk二、填空题：来源:学优高考网 gkstk1、 2、3,2 3、-1三、解答题：来源:学优高考网、解：由一元二次方程根与系数的关系可得： 1263x，222111()()0xxx.2、解：设方程 230m的两根为 1、
4、2x，且不妨设 12x.则由一元二次方程根与系数的关系可得： 123m，代入 12x,得 23x, 2, .3、解:（1）一元二次方程 2(1)0x有两个实数根, 22()41mm, 4.（2）当 10x时，即 112()x, 12x或 120x.当 2时，依据一元二次方程根与系数的关系可得 ()m, (), 2.又由（1）一元二次方程 2(1)0xmx有两个实数根时 的取值范围是 14,2m不成立, 故 无解；当 10x时， 12x,方程有两个相等的实数根,来源:学优高考网 gkstk 2()410m, 4m.综上所述,当 12x时， 4.4、解：（1）原方程变为： 22()()2xpm 2()(2)0xpmxp， ()，即 )， 1xp， 2p（2）直角三角形的面积为 )2(12pmx= pm)2(12= 4)()(2 pm= 8122，当 p且 m2 时，以 x1， x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(m或 1附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
