1、图形的旋转同步试题北京大学附属中学 鲍敬谊一、选择题1ABC 绕着 A 点旋转后得到ABC，若BAC =130，BAC=80，则旋转角等于（ ）A50 B 210 C50或 210 D 130考查目的：正确画出旋转后的图形，对 C点的位置进行分类讨论答案：C解析： 依据题意正确画出如下两种图形：旋转角CAC=130+80=210或者旋转角CA C =130-80=502如图，BCD 以点 A 为旋转中心，逆时针旋转 80后得到GKH EF 是ABC 的中位线，点 E 经旋转后的对应点是 （ ）；如果已知 DC=4，则 ML=（ ） A M 2 B L 2 C M 4 D H 1考查目的：图形旋
2、转的概念，三角形中位线的性质 答案：A解析：连接 EA，MA ，FA，LA，EAM=80 0 ，FAL=80 0 ，即 E 与 M、F 与 L 是对应点，EF 与 ML 是对应线段由于 EF 是ABC 的中位线，EF= =23将平面上的阴影区域绕着点 P 旋转 180 度后，得到的图形是（ ）考查目的：图形旋转的画法答案：B解析：将三角形的三个顶点分别旋转 180 度后，得到图中网格所示的图形故正确答案为 B二、填空题4（2013 年衡阳）如图，在直角OAB 中，AOB=30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到 OA1B1，则A 1OB= 考查目的：旋转的性质及其简单应用答案：70解析
3、：将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到OA 1B1，AOB=30，OABOA 1B1，A 1OB=AOB=30A 1OB=A 1OAAOB =70故答案为：705如图，ABC 与CDE 都是等边三角形，图中的三角形_和三角形_可以旋转_度互相得到 来源 :学优高考网 考查目的：旋转的性质、三角形全等的判定来源:学优高考网 gkstk答案： BCE 与ACD 绕点 C 旋转 60 度可以互相得到解析： 易证 BCEACD，点 B 绕点 C 旋转 60 度与点 A 重合，点 E 绕点 C 旋转60 度与点 D 重合，因此BCE 与ACD 绕点 C 旋转 60 度可以互相得到6（2013 年宁
4、夏试题改编）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=，将ABC绕点 C 按顺时针方向旋转后得到 EDC，此时点 D 在 AB 边上，如果旋转角为 60，则 的度数是 考查目的：旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理答案：30三、解答题7 如图，在 78 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）做出ABC 绕点 D 逆时针方向旋转 90后得到的A 1B1C1；来源:学优高考网（2）在（1）的条件下直接写出点 B 旋转到 B1 所经过的路径的长（结果保留 ）考查目的：旋转图形的画法答案：图略， 来源:学优高考网解析：点 B 绕
5、 D 点旋转 90 度所经过的路程恰好是圆周长的四分之一，圆的半径 BD= 8如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 均在边 BC 上，且DAE=45（1）将ABD 绕 A 点逆时针旋转 90，可使 AB 与 AC 重合，画出旋转后的图形ACG ，在原图中补出旋转后的图形（2）求DAG 和ECG 的度数考查目的：综合运用旋转的性质及三角形全等的知识解决问题答案：DAG 和ECG 的度数都是 90来源:gkstk.Com解析： ABC 中，AB=AC，BAC =90由于旋转，可知ABD ACG ，BAD=CAG，ACG=ABD=45 0，由BAC =90， AB=AC 可知ACB= ABC=45 0，ACB +ACG=ACB+ B=90 ，即ECG=90又DAG =DAC+CAG=DAC+BAD=BAC=90 于是DAG 和 ECG 的度数都是 90 度
