1、第 18 课 圆 二圆 锥 表 面 积 公 式 ：圆 锥 侧 面 积 公 式 ： ；扇 形 面 积 公 式 ：弧 长 公 式 ： ：正 多 边 形 每 个 外 角 度 数 ：每 边 所 对 的 圆 心 角 度 数正 多 边 形 对 称 轴 条 数 ：多 边 形 内 角 和 公 式 ：正 多 边 形 与 圆 中考真题练习1.已知O 的面积为 2，则其内接正三角形的面积为（ ）A. B. C. D.363326232.如图,在ABC 中,ACB=90 0，ABC=30 0，AB=2将ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 600得A /B/C/，则点 B 转过的路径长为（ ）A. B. C. D.33
2、32第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3.如图,边长为 a 的正六边形内有两个三角形（数据如图） ，则 =（ ）空 白阴 影SA.3 B.4 C.5 D.64.如图,圆心角都是 900的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结 AC、BC,则圆中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. 2 D. 4125.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为 r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于 1200，则 r 与 R 之间的关系是（ ）A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r6.圆锥的底面半径为 3cm,母线长为 5cm
3、,则它的侧面积是（ ）A.60 cm2 B.45 cm2 C.30 cm2 D.15 cm27.已知圆锥侧面展开图的圆心角为 900,则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：18.一等边三角形的高等于一个圆半径,另一个等边三角形内接于这个圆,这两个正三角形周长之比为( )A.1：2 B.1：3 C. :2 D.2:339.一个半圆的周长是半径的( )倍A. B. C.2 D. +2110.若一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长之比为_11.一个底面直径是 80cm,母线长为 90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 12.如图,PA、
4、PB、DE 分别切O 于点 A、B、C,若 PO=13cm,O 的半径 r=5cm,则PDE 周长为_;若APB=50 O,则DOE= .第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图13.如图,在O 的外切四边形 ABCD 中,若 AB=4,BC=5,CD=3,则 SBOC :SCOD : SAOD :SAOB =_14.如图,BC 为半O 的直径,点 D 是半圆上一点,过点 D 作O的切线 AD,BADA 于 A,BA 交半圆于 E,已知BC=10,AD=4,那么直线 CE 与以点 O 为圆心, 为半径的圆的位置关系是_5215.如图,三个皮带轮的半径都是 10cm,中心距
5、离 AB=30cm,BC=50cm,AC=40cm,则皮带长度为 16.已知弧长 L，它所对的圆心角为 1200，它所对的弦长为_17.ABC 中,AC=6,BC=8,C=90 0，以点 C 为圆心,CA 为半径的圆与 AB 交于点 D,求 AD 的长18.如图,已知在ABC 中,CAB=90 0 ,AB=3cm,AC=4cm,以点 A 为圆心、AC 长为半径画弧交 CB 的延长线于点 D.求 CD 的长.19.如图,O 是圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦 AD,沿母线 AB 剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm,若 AmD 的长为底面周长的 .23（1）求O 的半径；
6、（2）求这个圆柱形木块的表面积20.如图,在ABC 中,ABC=90 0，D 是边 AC 上的一点,连接 BD,使A=21,E 是 BC 上的一点,以 BE 为直径的O 经过点 D.(1)求证：AC 是O 的切线；(2)若A=60 0，O 的半径为 2，求阴影部分的面积.21.如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线 CM（1）求证:ACM=ABC；（2）延长 BC 到 D,使 BC=CD，连接 AD 与 CM 交于点 E,若O 的半径为 3,ED=2.求ACE 的外接圆半径22.如图,O 是ABC 的外接圆,弦 BD 交 AC 于点 E,连接 CD,且 AE=DE,
7、BC=CE（1）求ACB 的度数；（2）过点 O 作 OFAC 于点 F,延长 FO 交 BE 于点 G,DE=3,EG=2,求 AB 的长23.如图,在ABC 中,C=90 0,AC=3,BC=4.0 为 BC 边上一点,以 0 为圆心,OB 为半径作半圆与 BC 边和 AB 边分别交于点 D、点 E,连结 DE.(1)当 BD=3 时,求线段 DE 的长；(2)过点 E 作半圆 O 的切线,当切线与 AC 边相交时,设交点为 F.求证:FAE 是等腰三角形.24.如图，O 的半径为 1，直线 CD 经过圆心 O，交O 于 C、D 两点，直径 ABCD，点 M 是直线 CD 上异于点 C、O
8、、D 的一个动点，AM 所在的直线交于O 于点 N，点 P 是直线 CD 上另一点，且 PM=PN（1）当点 M 在O 内部，如图一，试判断 PN 与O 的关系，并写出证明过程；（2）当点 M 在O 外部，如图二，其它条件不变时， （1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点 M 在O 外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积第 18 课 圆测试题二日期： 月 日 满分：100 分 时间：20 分钟 姓名： 得分： 1.一个底面直径为 10cm,母线长为 15cm 的圆锥,它的侧面展开图圆心角是 度2.如图,OAB 中,OA=OB=4,A=30 0，AB 与O 相切于点 C,则图中阴
9、影部分的面积为 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3.如图,将长为 8cm 的铁丝尾相接围成半径为 2cm 的扇形,则 S 扇形 = cm 24.已知扇形的圆心角为 1200，半径为 2cm,则扇形的弧长是_cm,扇形的面积是_cm 25.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角 =120 0，则该圆锥的母线长 l 为 cm6.如图,已知在ABP 中,C 是 BP 边上一点,PAC=PBA,O 是ABC 的外接圆,AD 是O 的直径,且交BP 于点 E.求证:PA 是O 的切线.7.如图,O 的直径 AB=10，C、D 是圆上的两
10、点，且 设过点 D 的切线 ED 交 AC 的延长线于点 F连接 OC 交 AD 于点 G （1）求证：DFAF;（2）求 OG 的长8.如图,已知O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于 E,连结 AD、BD、OC、OD,且 OD=5（1）若 ,求 CD 的长sin BAD35（2）若ADO：EDO4:1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积9.在等边ABC 中,以 BC 为直径的O 与 AB 交于点 D，DEAC，垂足为点 E（1）求证：DE 为O 的切线；（2）计算 AEC10.如图,已知 A（ , ） ，A 与 轴分别相交于点 B、C,A 与 轴相交于点 D。32xy（1）求过 D、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；
