1、第 27 课时 解直角三角形模拟预测1.河堤横断面如图所示,堤高 BC=6 m,迎水坡 AB 的坡比为 1 ,则 AB 的长为( )3A.12 m B.4 m C.5 m D.6 m3 3 32.如图所示,在数轴上点 A 所表示的数 x 的范围是( )A. sin 30xsin 60 B.cos 30x cos 4532 32C. tan 30xtan 45 D. tan 45xtan 6032 323.如图,在平面直角坐标系中,点 P(3,m)是第一象限内的点,且 OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正切值为 ,则 sin 的值为( )43A. B.45 54C. D.35 534.如图,在 R
2、tABC 中,ACB=90,D 是 AB 的中点,过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点E,BC=6,sin A= ,则 DE= . 355.如图所示,某河堤的横断面是梯形 ABCD,BCAD,迎水坡 AB 长 13 m,且 tanBAE= ,125则河堤的高 BE 为 m. 6.如图,从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地,图中 AC=10 km,CAB=25,CBA=37.因城市规划的需要,将在 A,B 两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直后的公路 AB 的长 ;(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin 250.42,cos 250.91,sin 370.60,tan 37
3、0.75)#1.A 在 RtABC 中,BC=6 m, ,=13AC= BC=6 m.3 3AB= =12(m).故选 A.2+2=(63)2+622.D3.A 如图,过点 P 作 PHx 轴于点 H,则 tan = .=3又 tan = ,43 .m=4.3=43根据勾股定理,得 OP= =5.32+42sin = .故选 A.=454. BC=6,sin A= ,AB=10.154 35AC= =8.102-62D 是 AB 的中点 ,AD= AB=5.12A=A , ADC=ACB=90,ADE ACB. ,=即 ,解得 DE= .6=58 1545.126.解:(1)作 CHAB 于点 H,在 RtACH 中,CH=ACsin CAB=AC sin 25=100.42=4.2,AH=ACcosCAB=ACcos 25=100.91=9.1,在 RtBCH 中,BH=CHtan 37= 4.20.75=5.6(km),AB=AH+BH=9.1+5.6= 14.7(km).(2)BC=CHsin 37=4.20.60=7.0(km),AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(km) .答:改直后的路程缩短了 2.3 km.
