1、 / 121单元学习目标1正确理解平移的概念、平移的特征及作图.2正确理解旋转的概念、旋转的特征及旋转对称图形的概念，并且掌握作图.3掌握中心对称图形的概念和中心对称图形性质及作图.4掌握中心对称与中心对称图形的区别与联系.5能够运用平移和旋转等基础知识分析复杂图形的形成过程，掌握简单图案的设计.基础训练 A一、填空题1如图（1）所示ABC 经过平移后得到EFG，若A30，则E ，FG3cm 则 BC cm2将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的面积的 3如图（2）所示的图形绕圆心旋转至
2、少 度后能与自身重合4如图（3）ACD 与ABE 都是等腰直角三角形CADEAB90，则图中ABD绕点 A 逆时针旋转 度到AEC 的位置，其中线段 BD ，AEC ，BOC 的度数是 .5把一个图形绕 旋转 ，如果旋转后的图形能够和 重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是 .6正方形，长方形，正六边形都是 对称图形，同时也是 对称图形，也是 称图形7中心对称是对 说的，它表示两个图形之间的 ，中心对称图形是对 说的，它表示 的特征819 九个数字中绕中心旋转 180后仍和原数完全相同的有 .二、选择题1在平移中所有对应点的连线是（ ）A互相垂直且长度相等 B互相平行且长度相等C互相平
3、行，但不一定长度相等 D互相平行或在一条直线上，且长度相等2平移和旋转前后的两个图形是（ ）A形状不变，但大小不等 B大小变，但形状不同C形状不变且大小相等 D以上说法都不对3DEF 是ABC 经过平移后得到的图形，其中点 D、E 对应点分别为 C、A，若A50 ；B 60 ，则D 的度数（ ）A50 B60 C70 D1104等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转 90后得到图形是（ ）A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D无法确定5下列图形中：线段，三角形，平行四边形，正方形，圆，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D6如果某图形绕它的中心旋转 45后能与自身重合，则该图形是（
4、）A是中心对称图形，但不是旋转对称图形B是旋转对称图形，但不一定是中心对称图形C既是中心对称图形，又是旋转对称图形D既不是中心对称图形，也不是旋转对称图形7下列现象属于旋转的是（ ）A摩托车在急刹车时向前滑动 B空中飞舞的雪花C拧开自来水龙头的过程 D飞机起飞后冲向空中的过程8下列关于旋转对称的说法正确的是（ ）A旋转后的图形和原图形的形状与大小都不变B只在旋转 90后的图形才能和原图形的形状大小不变C只在旋转 180后的图形才和原图形形状与大小不变D只在顺时针旋转一定角度后的图形才和原图形的形状与大小不变三、解答题1如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AEBE 垂足为 E，试画出将ABE
5、平移后的图形，其平移的方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长2如图四边形 ABCD 为长方形，ABC 旋转后能与AEF 重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结 FC，则面 AFC 是什么三角形？3如图所示：正方形 ABCD 中 E 为 BC 的中点，将面 ABE 旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断 AE 与 CF 的位置关系（3）如果正方形的面积为 18cm2，BCF 的面积为 4cm2，问四边形 AECD 的面积是多少？4画出如图所示的图形关于点 O 成中心对称的图形5观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并用数学语言加以描述
6、/ 123加强训练 B一、填空题1平移由 和 所决定2图形的旋转由 和 所决定.3平移和旋转都不改变图形的 .4将ABC 经过平移得到ABC，若 AB10cm，B=40则 AB的长度为 ，B的度数为 5如果将ABC 绕点 O 逆时针旋转 80得到DEF，则DEF 可以得到ABC6一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合7如图所示，将字母“V”向右平移 格会得到字母“W” 8写出两个既是中心对称，又是轴对称的汉字 9说出如图所示的图案怎样将图案 B 变成图案 A？ 10风扇在旋转过程中旋转一周的周长为 95cm，若风扇旋转了 1980，则旋转总长度为cm.二、选择题1下列四个图形
7、中可以通过平移而彼此得到的是（ ）A （1）与（2） B （1）与（3） C （2）与（4） D （2）与（3）2下列图形中旋转对称图形有（ ）正三角形 正方形 三角形 圆 线段A5 个 B4 个 C3 个 D2 个3下列说法错误的是（ ）A关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到B通过平移，对应点连线的线段相等C通过旋转，对应点连成的线段相等D旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角相等4下列图形中哪一个是中心对称图形 （ ）5时钟上的分针匀速旋转一周需要 60 分，则经过 10 分针旋转了（ ）A10 B20 C30 D606同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的
8、如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ）A顺时旋转 60得到 B顺时针旋转 120得到C逆时针旋转 60得到 D逆时针旋转 120得到三、作图题1先将方格中的图形向右平移 5 格，再向上平移 5 格2请用两条垂直线段和一个圆设计出一个图案来，将它作适当的旋转组成一个新的图案，并说明你的设计意图四、解答题1是否存在有无数条对称轴的轴对称图形，同时又是中心对称图形的图形？如果存在，清指出来2分析下图的形成过程，如何从图“甲”变成图“乙”的创新技能训练 C一、作图题1如图所示，画出ABO 线点 O
9、逆时针旋转 60，120，180，240，300后所得的三角形/ 1252用 6 根火柴棒搭成如图所示的的图形，试移动 AC,BC 两根火柴棒，搭成一个中心对称图形，如果是移动 AC，DE 这两根火柴棒能否也达到要求呢？如果能，画出移动后的图形，如果不能，请说明理由3把边长为 2c。的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，不重叠且不留空隙）并把你的拼法仿照原图按实际大小画在方格纸内（方格为 11cm2）（1）不是正方形的菱形一个（2）不是正方形的矩形一个（3）不是矩形和菱形的平行四边形一个二、图形分析1如图所示：图中的两个正方形可以通过平移的方法
10、互相得到，如果将其中一个正方形绕某个点旋转一个角度后能与另一个重合，问这样的点共有几个？并指出来三、图形设计1请你分别设计符合下列要求的图案（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形2下面两幅图是怎样利用平移、旋转和对称进行设计的？你能仿照其中一幅图案自己设计一个利用平移、旋转或轴对称而形成的图案吗？不妨试一试第十一章测试题一、填空题（每题 4 分，共计 28 分）l如图 12 所示，ABO 是否 AOB 绕点 O 逆时针旋转后得到的，则图中线段 AB 的对应线段是 ，BOB ，AOB和AOB 的形状与大小保持 2在 U，
11、V，W，X，Y，Z 这六个大写英文字母中，是轴对称图形的是 ，是中心对称图形的是 3把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内4一个平面图形先向左平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，此时该图形在原图形的什么位置？答 若再向左平移 3 个单位长度又向右平移 4 个单位长度，我们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作，则第 2003 次操作后，图形在原图形的什么位置？答 5如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长 ，面积 6下列四幅图案中哪幅图案可以通过平移得到图案（1） 7如图 13，ABC 和CDE 是等边三角形，则ACD 和BCE 可以绕着 点旋转得到，旋转中心是 .二
12、、选择题（每题 4 分，共计 24 分）1下列现象中不属于平移的是（ ）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔B彩票大转盘在旋转C大楼电梯上上下下D火车在笔直的铁轨上飞驰2如图所示，哪一个是旋转对称图形（ ）3下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的是（ ）/ 127A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列图形是几种名车的标志，在这几个图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5下列说法正确的是（ ）A旋转对称图形是中心对称图形B中心对称图形是旋转对称数图形C中心对称图形是旋转 90后能与自身重合的图形D如果两个图形关于某点成中心对称，则每个图形是中心
13、对称图形6下列命题中正确命题的个数为（ ）旋转对称图形是中心对称图形关于某一点为中心对称的两个三角形重合两个重合的图形一定关于某点为中心对称中心对称图形一定是轴对称图形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个三、作图题（每题 8 分，共计 16 分）1如图 14 所示，平移方格纸中的图形使点 A 平移到点 A处，画出平移后的图形2如图 15，不用量角器，在方格纸中画五边形 ABCDE 绕点 O 逆时针旋转 90后的五边形 ABCDE四、图形设计（每题 8 分，共计 16 分）1按要求设计一个图案，所画图案中同时要有正方形和圆，并且该图案既是中心对称图形，又是轴对称图形2现有如图 16 所示的六种
14、瓷砖，请用其中 4 块（允许有相同的）设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮五、解答题（每题 8 分，共计 16 分）1如图 17，有两个工厂，M 和 N 被一条河隔开，现在要在河上架一座桥 AB，使得由M 到 N 的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由 （假设河岸是平行的，桥垂直于两岸）2已知，如图 18，点 C 是 AB 上一点，分别以 AC，BC 为边，在 AB 的同侧作等边三角形ACD 和BCE（1）指出面 ACE 以点 C 为旋转中心，顺时针方向旋转 60后得到的三角形（2）若 AE 与 BD 交于点 0，求AOD 的度数参考答案基础训练 A一、填空题13
15、0；32 372 490；EC，ABD；905某一点；180；原图形；对称中心/ 1296中心；轴；旋转7两个图形；对称点；一个图形；某个图形81，8二、选择题1D 2C 3C 4C 5B 6B 7C 8A三、解答题1如图所示2 （1）旋转中心是 A 点（2）90（3）AFC 是等腰直角三角形3 （1）B 是旋转中心，旋转了 90的角度（2）AECF（3）S ABCD=14cm24如图所示5略加强训练 B一、填空题1平移方向；平移距离 2旋转中心；旋转角度 3形状和大小410cm；40 5绕 O 点顺时针旋转 80 690. 72 8略9以 AB 的垂直平分线作为对称轴，作它的轴对称图形 10
16、.5225二、选择题1B 2C 3A 4B 5D 6D三、作图题1如图所示2仅举一例，例如“ ”，将其旋转 180与原图组成新的图案为“ ”，其含义可以是“黑白颠倒” 四、解答题1有，例如圆等图形2由图甲绕圆心旋转到图乙的形状再平移创新技能训练 C一、作图题1略2答能，如图所示3如图所示（1） （2） （3）二、图形分析三个：是两个正方形的公共边的中点及其两个端点三、图形设计1略 2本题两个图形均可由平移得到，也可通过旋转得到设计的图案，只要合理即可，图略第十一章 测试题参考答案一、填空1AB；AOA；不变 2U，V，W，X，Y，X,Z34在原图形右二个单位；在原图形右 2003 个单位5相等；相等 6图 4 7C,C二、选择题1B 2A 3B 4C 5B 6B三、作图题1如图所示 e2如图所示/ 1211四、图形设计1例如除此之外还可以设计许多图象2略五、解答题1过 M 作 MC 垂直于河岸。且使 MC 等于河的宽度，连结 CN 交河岸 b 于 A 作 ABa，则 AB 即为所求2 （l）DCB（2）AODOAB+ABOODC+ABO又ACDABO+ODC60AOD=60
