1、考点跟踪突破 26 几何作图一、选择题1(2016宜昌)任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH，HF，FG， GE，则下列结论中，不一定正确的是( B )AEGH 为等腰三角形 BEGF 为等边三角形C四边形 EGFH 为菱形 DEHF 为等腰三角形,第 1 题图) ,第 3 题图)2(2015福州)如图，点 C， D 分别是线段 AB，AC 的中点，分别以点 C，D 为圆心，BC 长为半径画弧 ，两弧交于点 M，测量AMB 的度数， 结果为( B )A80 B90 C100 D1053如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点M，交
2、 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二12象限交于点 P.若点 P 的坐标为 (2a，b1)，则 a 与 b 的数量关系为 ( B )Aa b B2a b1C2a b1 D2a b1点拨：根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，故2ab10， 整理得 2ab 14(2015福建)如图，在ABC 中，ACB90，分别以点 A 和点 B 为圆心，以相同的长( 大于 AB)为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交12BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是( D )AADBD BB
3、DCDCABED DECDEDC,第 4 题图) ,第 5 题图)5如图，在ABC 中，C90，B 30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心， 大于 MN 的长为半径画弧，两弧12交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是( D )AD 是BAC 的平分线；ADC60；点 D 在 AB 的垂直平分线上；S DAC SABC 13.A1 B2 C3 D4点拨：根据作图的过程可知，AD 是BAC 的平分线故 正确；如图，在ABC 中，C 90，B 30，CAB 60.又AD 是BAC 的平分线，12CBA
4、30，390260，即ADC60.故正确；1B30，AD BD，点 D 在 AB 的垂直平分线上故正确；如图，在直角ACD 中，230 ，CD AD，BC CD BD ADAD AD，S 12 12 32DAC ACCD AC AD.S ABC ACBC AC AD，S DAC S ABC 13.12 12 12 12 12 32故正确综上所述，正确的结论是，共有 4 个二、填空题6(2016湖州)如图，在 RtABC 中，ACB 90，BC6，AC8，分别以点A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F 作直线 EF， 交 AB 于点 D，连接 CD
5、，则 CD 的长是_5_.7(2015北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确 ”请回答：小芸的作图依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上_. 8数学活动课上，老师在黑板上画直线 l 平行于射线 AN(如图) ，让同学们在直线 l 和射线 AN 上各找一点 B 和 C，使得以 A，B ，C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个点拨：如图：AC 为直角边时，符合等腰直角三角形有 2 个；AC 为斜边时，符合等腰直角三角形有 1 个故这样的三角形最多能画 3 个9如图，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧 ，与射
6、线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 cosAOB 的值等于_ _12点拨：连接 AB，由画图可知：OAOB，AOAB，OA ABOB，即三角形OAB 为等边三角形，AOB60，cos AOB cos 601210如图所示，已知线段 a，c 和，求作：ABC，使BCa，ABc ，ABC ，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母(1)如图所示，作MBN _；(2)如图所示，在射线 BM 上截取 BC_a_，在射线 BN 上截取 BA_c_；(3)连接 AC，如图 所示， ABC 就是_所求作的三角形_三、解答题11(2015兰州)如图，在
7、图中求作P，使P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到AOB 两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解：如图所示，P 即为所求作的圆12(2015青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段 c，直线 l 及 l 外一点 A.求作：RtABC ，使直角边为 AC(ACl，垂足为 C)，斜边 ABc.解：如图，ABC 即为所求13(2015河池)如图，在ABC 中，ACB90，ACBCAD.(1)作A 的平分线交 CD 于点 E；(2)过 B 作 CD 的垂线，垂足为点 F；(3)请写出图中两对全等三角形( 不添加任何字母)，并选
8、择其中一对加以证明解：(1)如图所示：AE 即为所求(2)如图所示：BF 即为所求(3)如图所示：ACEADE ，ACECBF，证明：AE 平分CAD ，CAEDAE，在ACE 和ADE 中，ACEADE( SAS)AE AE， CAE DAE，AC AD， )14(导学号：01262040)( 2016怀化)如图，在 RtABC 中，BAC90.(1)先作ACB 的平分线交 AB 边于点 P，再以点 P 为圆心，PA 长为半径作P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中 BC 与P 的位置关系 ，并证明你的结论解：(1)如图所示，P 即为所求作的圆 (2)BC 与P 相切理由为：过 P 作PD BC，交 BC 于点 D，CP 为ACB 的平分线，且PA AC，PDCB，PD PA，PA 为P 的半径BC 与P 相切
