1、24.4 弧长和扇形面积第 1 课时 弧长和扇形面积基础题 知识点 1 弧长公式及应用（l 弧长 ）n R1801(岳阳中考)已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为 ( )A. B C. D. 2 6 32(衡阳中考)圆心角为 120，弧长为 12 的扇形的半径为 ( )A6 B9 C18 D363(自贡中考)一个扇形的半径为 8 cm，弧长为 cm ，则扇形的圆心角为( )163A60 B120 C150 D1804(兰州中考)如图，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2，将ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转60得ABC，则点 B 转过的路径长为( )A. 来源:学优高考
2、网 3B.33C.23D知识点 2 扇形的面积公式及应用（S 扇 lR）n R2360 125(资阳中考)钟面上的分针的长为 1，从 9 点到 9 点 30 分，分针在钟面上扫过的面积是( )A. B. C. D12 14 186如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 120，AB 的长为 30 cm，贴纸部分 BD 的长为 20 cm，则贴纸部分的面积为( )A100 cm 2B. cm 2来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网4003C800 cm 2D. cm 280037(常州中考)已知扇形的半径为 3 cm，此扇形的弧长是 2 cm，则此扇形的圆心角等于_度，
3、扇形的面积是_cm 2.(结果保留 )8(广西中考)一个扇形的半径为 3 cm，面积为 cm 2，则此扇形的圆心角为_度9(宁夏中考)已知扇形的圆心角为 120，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是_8310(无锡中考)已知：如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD45.(1)求 BD 的长；(2)求图中阴影部分的面积来源:gkstk.Com中档题11(广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形 DAB 的面积为( )A6 B7C8 D912(广元中考)
4、半径为 R，圆心角为 300的扇形的周长为( )A. R2 B. R53 53C( 1)R D( 2)R53 5313(资阳中考)如图，扇形 AOB 中，半径 OA2，AOB120，C 是弧 AB 的中点，连接 AC、BC，则图中阴影部分的面积是( )A. 2 B. 243 3 23 3C. D. 43 3 23 314如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60，则顶点 A 所经过的路径长为 ( )A10 B.103C. D103来源:学优高考网 gkstk15如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a(a3)的正方形内任意移动，
5、则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )Aa 2 B(4)a 2C D416如图，已知菱形 ABCD 的边长为 1.5 cm，B，C 两点在扇形 AEF 的 上，求 的长度及扇形 ABC 的面积EF BC 17(本溪中考)如图，已知在 RtABC 中，B 30，ACB90.延长 CA 到 O，使 AOAC，以 O 为圆心，OA 为半径作O 交 BA 延长线于点 D，连接 CD.(1)求证：CD 是 O 的切线；(2)若 AB4，求图中阴影部分的面积综合题18如图，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连接 AC，BD.(1)求证：AC BD；(2)若
6、图中阴影部分的面积是 cm 2，OA2 cm，求 OC 的长34参考答案基础题1D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.120 3 8.40 9. 16310.(1)连接 AD，因为 AB 是O 的直径，所以C 90，BDA90.BC6 cm，AC8 cm，AB10 cm.因为ABD 45.ABD 是等腰直角三角形，即 BDAD AB5 (cm)22 2(2)连接 DO，BDAD，BDA90，BAD45，BOD90.直径 AB10 cm，OBOD5 cm.S 阴影 S 扇形 OBDS BOD 52 cm2.90 52360 12 254 252中档题11D 12.D 13.A 14.C
7、 15.D 16.四边形 ABCD 是菱形且边长为 1.5 cm，ABBC1.5 cm. 又B ， C 两点在扇形 AEF 的 上，EF ABBCAC1.5 cm，ABC 是等边三角形BAC60. 的长 l (cm)，S 扇形 ABC lR 1.5 (cm 2) BC 60 1.5180 2 12 12 2 3817.(1)证明：连接 OD.BCA90，B 30，OADBAC60.ODOA，OAD 是等边三角形ADAO，ODAO60.又AOAC，ADCACD BAC 6030.12 12ODCODAADC603090.CD 是O 的切线(2)AB4，ACB 90，B30，ODOAAC AB2.12CD 2 .OC2 OD2 42 22 3S 阴影 S ODC S 扇形 AOD 22 2 .12 3 60 22360 3 23综合题18(1)证明：AOBCOD90，AOCAODBODAOD.AOCBOD.AOBO，CODO，AOCBOD(SAS)ACBD.(2)根据题意得 S 阴影 ，90 OA2360 90 OC2360 90 （OA2 OC2）360 ，解得 OC1.34 90 （22 OC2）360OC1 cm.
