1、第三单元 函数第 10 课时 平面直角坐标系与函数湖南三年中考命题点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征（2015 年考查 2 次，2014 年考查 1 次，2013 年考查 4 次）1. （15 湘西州 10 题 4 分）在平面直角坐标系中，点 A（-2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（ ）A. （-2 ，1） B. （2，-1） C. （2，1） D. （-2，-1）2. （13 邵阳 8 题 3 分）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（ ） A. （2，1） B. （0，1
2、） C. （-2，-1） D. （-2，1）3. （15 株洲 10 题 3 分）在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是_.4. （13 岳阳 13 题 4 分）如图，点 P（-3,2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为 .命题点 2 函数的自变量及函数值（2015 年考查 1 次，2013 年考查 1 次）（13 湘潭 16 题 4 分）如图，根据所示程序计算，若输入 x=3， 则输出结果为 . 第 4 题图第 2 题图命题点 3 函数自变量的取值范围（2015 年考查 2 次，2014 年考查 3 次，2013 年考查 7 次）1. （15
3、衡阳 5 题 3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围为（ ）1xA. x0 B. x-1 C. x-1 D. x12. （13 常德 10 题 3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）31A. x-3 B. x3 C. x0 且 x1 D. x-3 且 x13. （15 郴州 12 题 3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 .2命题点 4 分析判断函数图象（2015 年考查 2 次，2014 年考查 3 次，2013 年考查 2 次）1. （14 衡阳 5 题 3 分）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小
4、明在散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系.根据图象，下列信息错误的是（ ）A. 小明看报用时 8 分钟B. 公共阅报栏距小明家 200 米C. 小明离家最远的距离为 400 米D. 小明从出发到回家共用时 16 分钟2. （13 衡阳 12 题 3 分）如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，则 S 与 t 的大致图象为（ ）第 1 题图第 2 题图3. （15 娄底 10 题 3 分）如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上
5、移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气的阻力） ，弹簧秤的读数 F（kg）与时间 t(s)的函数图象大致是（ ）4. （15 邵阳 9 题 3 分）如图，在等腰 ABC 中，直线 l 垂直于底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC 从 B 点匀速平移至 C 点，直线 l 与ABC 的边相交于 E、F 两点，设线段 EF 的长度为 y，平移时间为 t，则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（ ）5. （14 岳阳 8 题 3 分）如图，己知点 A 是直线 y=x 与反比例函数 (k0,x0)的交yx点，B 是 图象上的另一点.BCx 轴，交 y 轴于点 C.动点 P 从坐标原点 O
6、出发，沿kyOA BC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C.过点 P 作 PMx 轴，PN y 轴，垂足分别为 M,N.设四边形 OMPN 的面积为 S,P 点运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ）【答案】命题点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征1. B【 解析】点 P（a，b）关于原点对称点的坐标为（ -a，-b）.2. C【 解析】建立平面直角坐标系如解图，则城步南山的位置为（-2,-1）.3.（3，2） 【解析】关于 y 轴对称的两个点的纵坐标不变，横坐标互为相反数可知， （-3，2）关于 y 轴的对称点为（ 3， 2）.4.（2，2） 【解析】点 P(-3,2)
7、处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为(-3+5,2)，即坐标为(2,2).命题点 2 函数的自变量及函数值2【解析】因为 1.731，故满足 x1，从而 y=( )2-1=2.3 3命题点 3 函数自变量的取值范围1. B【 解析】函数 y= 要有意义，则被开方数应满足 x+10，即 x-1.1x2. D【解析】根据题意得，x+3 0 且 x-10，解得 x-3 且 x1.3. x2【解析 】分式有意义的条件即是分母不为零，因此有 x-20，x2.命题点 4 分析判断函数图象1. A【解析】小明看报用时为 84=4（分钟）.故选项 A 错误.2.A【解析】由图中可知：在开
8、始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除 B，C.随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变第 2 题解图化,应排除 D.3. A【解析】弹簧秤的读数有三种情况：（1）当铁块全部浸没在水中时，提着弹簧秤往上拉，此时弹簧秤的读数不变；（2）当铁块从开始离开水面到刚好完全露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加；（3）当铁块全部露出水面后弹簧秤的读数不变.4. B【解析】从点 B 开始平移时，EF 最小.故排除 D；到达终点 C 时，EF 最小，故排除C；当直线 l 运动到点 A 时，线段 EF 最大，当直线 l 继续向右移动，线段 EF 减小，故选 B.5. B【 解析】点 A 是直线 y=x 上的点，点 P 在线段 OA 上移动时，四边形 OMPN 的面积S=at2(a 为一个常数), S 是 t 的二次函数；当点 P 在反比例函数图象上由 A 到 B 运动时，四边形 OMPN 的面积 S 等于 P 点横纵坐标的乘积即等于反比例函数中 k 的值，不会发生变化，故是一条平行于 x 轴的直线 ;当点 P 从 B 点运动到 C 点时，四边形 OMPN 的面积逐渐在减少，且 Sbt(b 为一个不为 0 的常数)，S 是 t 的一次函数，故答案为 B.
