1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练整式的加减运算1.计算(3a 2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是 ( )A.a2-5a+6 B.a2-5a-4C.a2-a-4 D.a2-a+6【解析】选 D.(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=a2-a+6.2.比 2a2-3a-7少 3-2a2的多项式是 ( )A.-3a-4 B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10 D.-3a-10【解析】选 C.由题意得 2a2-3a-7-(3-2a
2、2)=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.【变式训练】已知多项式 3x4-5x2-3与另一个多项式的差为 2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.【解析】设所求多项式为 A,则由题意得,(3x4-5x2-3)-A=2x2-x3-5+3x4.所以 A=(3x4-5x2-3)-(2x2-x3-5+3x4)=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=x3-7x2+2.3.已知 A+B=4a2-4a-1,且 A=2a2-3a,则当 a=-4时,A-B 的值为 ( )A.8 B.9 C.-9 D.-7【解析】选 B.因为 A+B=4a2-4a-1,A=2a2-3a,所以 B=4a2-
3、4a-1-(2a2-3a)=2a2-a-1,故 A-B=2a2-3a-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1,当 a=-4 时,原式=-2(-4)+1=9.4.计算 2a+3b-5(a+2b)的结果是 .【解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b=-3a-7b.答案:-3a-7b5.设 a=x2+x,b=x-2,则 a与 b的大小关系为 .【解析】由题意得 a-b=x2+x-(x-2)=x2+20,所以 ab.答案:ab【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小,用作差法,如果差大于 0,则被减数大于减数,如果差小于0,则被减数小于减数.例如
4、,若 A=a+b,B=a-b,则 A 与 B 的大小关系如何?因为 A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以当 b0 时,AB.6.先化简下列各式,再求值.(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中 a=-2.(2)5x2y-3x2y-2(2xy-x2y)-4x2-3xy,其中 x=-3,y=-2.【解析】(1)3a 2-2(2a2+a)+2(a2-3a)=3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a.当 a=-2 时,原式=(-2) 2-8(-2)=4+16=20.(2)5x2y-3x2y-2(2xy-x2y)-4x2-3xy=5x2y-(3x2y-4xy+2x2
5、y-4x2)-3xy=5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy=4x2+xy.当 x=-3,y=-2 时,原式=4(-3) 2+(-3)(-2)=36+6=42.整式加减的实际应用1.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少 b,则这个长方形的周长是 ( )A.3b-2a B.3b+2aC.6b-4a D.6b+4a【解析】选 C.由题意知,这个长方形的周长是 2(2b-a)+2=4b-2a+2(b-a)=4b-2a+2b-2a=6b-4a.2.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm,那么钢丝大约需要加长 ( )
6、A.102cm B.10 4cm C.10 6cm D.10 8cm【解题指南】解答本题考查的知识及解题关键(1)此题主要考查了圆的周长公式以及科学记数法.(2)根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键.【解析】选 A.设地球半径为 rcm,则地球的周长为 2rcm,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为 2(r+16)cm,所以钢丝大约需要加长:2(r+16)-2r100(cm)=10 2(cm).3.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用 45座的客车x辆,则余下 20人无座位;若租用 60座的客车则
7、可少租用 2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆 60座客车的人数是 ( )A.200-60x B.140-15xC.200-15x D.140-60x【解析】选 C.由题意知共有学生(45x+20)人,而 60 座的客车坐满的为(x-3)辆,故可坐下 60(x-3)人,故乘坐最后一辆 60 座客车的人数为(45x+20)-60(x-3)=200-15x.4.一个两位数,个位数字为 a+2,十位数字为 2a-1,则这个两位数为 .【解析】这个两位数可表示为 10(2a-1)+(a+2)=20a-10+a+2=21a-8.答案:21a-8【错在哪？】作业错例 课堂实拍求 a2b- -3abc的值,其中 a=-1,b=-3,c= .(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_ _答案: (1)(2) 22213ab6abc4ac3b原 式 ( )2c =-a2b+2a2c+3abc.当 a=1,b=3,c= 时，122 1917()3()3()3.22原 式 关闭 Word 文档返回原板块
