1、一元二次方程课时练习1.1 一元二次方程复习巩固1下列选项中是一元二次方程的为( )Ax 22x3 Bx 230C(x 23) 29 Dx 412方程 的二次项系数与一次项系数及常数项之积为( )=A3 B C D9333把方程 化为一元二次方程的一般形式是( )2(5)+(10xx A5x 24x40 Bx 250C5x 2 2x10 D5x 24x60x k b 1 . c o m4若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2mx 80 的一个解，则 m 的值是( )A6 B5 C2 D65在某次聚会上，每两人互相握一次手，所有人共握手 10 次，若设有 x 人参加这次聚会，则下列方程正确的
2、是( )Ax(x1) 10 B (1)=02xCx(x1)10 D 6一元二次方程 2x24x 10 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_7已知 x1 是一元二次方程 x2mxn0 的一个根，则 m22mnn 2 的值为_8把方程(13x)( x3)2x 21 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项9已知方程(m4)x |m|2 8x10 是一元二次方程，求 m 的值10根据题意，列出方程：(1)一个三角形的底比高多 2 cm，三角形面积是 30 cm2，求这个三角形的底和高；(2)两个连续正整数的平方和是 313，求这两个正整数能力提升11下列方
3、程化为一般形式后，常数项为零的方程是( )A5x32x 2B(2x1)(2x4) 4C(3x1)(2x4) 1D(x 3)(x 2)6w 12定义：如果一元二次方程 ax2bxc 0( a0)满足 abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知 ax2bxc 0( a0)是“凤凰”方程，且有一个解为1，则下列结论正确的是( )Aac，b1 Bab，c0Cac，b 0 Dabc13某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送 1 本，全组共互赠了 182 本若设全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax(x1) 182 Bx( x1) 182C2x(x1)182 Dx( x
4、1) 182214关于 x 的方程( m216)x 2(m 4)x2m 30.当 m_时，是一元一次方程；当 m_时，是一元二次方程15已知一元二次方程 ax2bxc 0 的一个根为 1，且 a，b 满足等式，则此一元二次方程是_21ba16已知关于 x 的方程( k3)x |k|1 x20 是一元二次方程，求不等式kx 2k 60 的解集17已知 x1 是一元二次方程 ax2bx 400 的一个解，且 ab，求 的2b值18若 2 是关于 x 的方程 x2(3k)x120 的一个根，求以 2 和 k 为两边长的等腰三角形的周长参考答案复习巩固1B 选项 A 是整式，不是方程；选项 C 中未知
5、数 x 的最高次数是 4，不是一元二次方程；选项 D 不是整式方程，也不是一元二次方程，只有选项 B 满足一元二次方程的三个条件故选 B.2D 题中方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 .故3()3=9选 D.3A4A 把 x2 代入，得 42m 80，解得 m6.5B 由于每两人握一次手，所以这 x 个人中每个人都握了(x1) 次手，由于任何两人之间只握了一次手，所以 x 个人共握手 次1265 题中方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 2415.71 把 x1 代入一元二次方程 x2mxn0，得 1mn0，即 mn1.故m22mnn 2(mn) 2(1) 21.8解：原方程化为
6、一般形式是 5x28x20，其中二次项是 5x2，二次项系数是 5，一次项是 8x，一次项系数是 8，常数项是2.9解：由题意，得 解得 m4.4,|10解：(1)设三角形的高为 xcm，根据题意，可得方程 x(x2)60；(2)设两个连续的正整数分别为 x，x1.根据题意，可得方程 x2(x1) 2313.能力提升11B12C 因为1 是方程的解，所以有 abc 0.又因为 abc0，所以 0,解得 ac，b0.故选 C.新*课标*第*一*网13B 每名同学赠送标本(x1)本，故 x 名同学共互赠标本 x(x1)本，所以 x(x1)182.144 4 当 时，题中方程是一元一次方程，解得 m
7、4.2160,4m当 m2160 时，题中方程是一元二次方程，解得 m4.152x 2x10 由题意，得 a2，b1.把 a2，b1 代入 abc0，得c1.故 ax2bx c0 为 2x2x10.16解：由题意，得 解得 k3.30,|k故不等式为3x2( 3) 60，即3x120，解得 x4.点拨：解答本题的关键是求出 k 的值根据一元二次方程的定义求解，注意隐含条件a0.17解：把 x1 代入方程，得 ab40，因为 ab，所以 .2 =20点拨：解答本题要注意两点：(1)先将 化简；(2)将 ab40 整体代入ab18解：把 x2 代入原方程得 42(3k)120，解得 k5.(1)当
8、以 2 为腰长时，三边长为 2,2,5，此时，225，所以不能组成三角形，即 2 不能为三角形的腰长(2)当以 5 为腰长时，三边长为 2,5,5，此时，能够组成三角形，所以三角形的周长为 55212.一元二次方程课时练习1.2 一元二次方程解法（1）复习巩固1方程 x22560 的根是( )A16 B16 C16 或16 D14 或142用直接开平方法解方程(x3) 28，得方程的根为( )Ax3Bx 1 3 ，x 23Cx 3Dx 13 ，x 233以下的配方运算中，不正确的是( )Ax 28x90，化为(x4) 225B2t 27t 4 0，化为 781=46tCx 2 2x990，化为
9、(x 1)2100D3x 24x20，化为 1039x4若将方程 x26x 50 化成(xm) 2n 的形式，则 m，n 的值分别是( ) A3 和 5 B3 和 5 C3 和 14 D3 和 145若 x26xa 2 是一个完全平方式，则 a 的值是( )A3 B3 C3 D 6用适当的数填空(1)x23x_( x_) 2；(2)16x28x_(4x_) 2；(3)a24ab_(a _) 2.7方程(2x1) 2250 的解为 _8当 x_时，代数式 x28x 12 的值是4.9用配方法解方程 6x2x 120.10用配方法解方程 x(x8)16.能力提升11有一三角形的两边长分别是 8 和
10、 6，第三边的长是一元二次方程 x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是( )A24 B24 或 5C48 D 812若 4x2(k1)x9 是完全平方式，则 k 的值为( )A12 B11 或12C13 D13 或1113当 x 取任意值时，代数式 x24x 9 的最小值为( )A0 B9 C5 D414在实数范围内定义一种运算“”：aba 2b，按照这个规则，(x3) 25 的结果刚好为 0，则 x 的值为_15若(x 2y 25) 24，则 x2y 2_.16用配方法解方程(x1) 2 2(x1) 0.117阅读理解：解方程 4x26x30.解：4x 26x30，配方，得 4x2
11、6x 30，22即 4x26x912.故(2x 3)212.即 ，13=23-+以上解答过程出错的原因是什么？请写出正确的解答过程参考答案复习巩固1C 因为 x22560，所以 x2256.故 x116，x 216，应选 C.2B 因为(x3) 28，所以 x3 .故 x13 ，x 23 .3A 由 x28x90，配方可得(x4) 27.4C 将 x2 6x50 配方，得( x3) 214，对应(xm) 2n，可得出m3，n14.故选 C.5C 原式x 26x99a 2( x3) 2(a 29)，由其是一个完全平方式知 a290，得 a3.6(1) (2)1 1 (3)4b 2 2b4373
12、或2 因为(2x1) 2 250，所以(2x1) 225.所以 2x15.所以 x13， x22.84 因为据题意可得 x28x124，所以 x28x160.所以(x 4)20.所以 x4.9解：原式两边都除以 6，移项得 x2 2.16配方，得 ，221x即27因此 或 ，1x17x所以 ， .132410解：原方程可化为 x28x16，配方，得 x28x 4 2164 2，即(x4) 232，所以 x4 .所以 ， .1=2能力提升11B 解方程 x216x600，得 x110，x 26.根据三角形的三边关系，知 x110，x 26 均合题意当三角形的三边分别为 6,8,10 时，构成的是
13、直角三角形，其面积为 6824；12当三边分别为 6,6,8 时，构成的是等腰三角形，根据等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理，可求得底边上的高为 ，5此时三角形的面积为 .故选 B.1825=12D 因为 4x2(k 1)x 9(2x) 2(k1) x3 2 是完全平方式，所以k122 3，即 k112所以 k13 或 k11.13C x 24x9x 24x 45(x2) 25.因为(x 2)20，所以(x 2) 25 的最小值为 5，即 x24x9 的最小值为 5.142 或8 由规则可得(x3) 2250，解得 x12，x 28157 或 3 由题意可知 x2y 25 ，4即 x2y
14、252，所以 x2y 27 或 x2y 23.16解：设 x1y ，则原方程可化为 y22y 0.1解得 .2因此 x1 ，即 .2x故 x12 ，x 22 .17解：错在没有把二次项系数化为 1.正解：原式可化为 ，234x配方，得 ，2916即 ， ，3=4x324x得 ， .1324x3214x一元二次方程课时练习1.2 一元二次方程解法（2）复习巩固1一元二次方程 2x234x 化为一般形式后，a，b，c 的值分别为( )A2，3,4 B2，4，3C2,4，3 D2，3，42一元二次方程 x23x 40 的解是( )Ax 11，x 24 Bx 11，x 24Cx 1 1，x 24 Dx
15、 11，x 243用公式法解方程 x26x 60，正确的结果是( )Ax3 Bx355Cx 3 Dx3114用公式法解方程 2t28t3，得到( )A B=t42=C D4102t 10t5若两个相邻正奇数的积为 255，则这两个奇数的和是( )A30 B31 C32 D346一元二次方程 3x254x 中，b 24ac 的值为_ 7方程 3x2 x20 的解是_8若关于 x 的一元二次方程(m 1)x 2xm 22m 30 有一根为 0，则 m 的值是_9有一长方形的桌子，长为 3m，宽为 2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的 2 倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为_，宽
16、为_10用公式法解下列方程：(1)2x28x10；(2)(x1)( x1) .2x能力提升11关于 x 的一元二次方程 x2m (3x2n) n 20 中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A1,3mn,2mnn 2 B1，3m, 2mnn 2C1，m，n 2 D1,3m, 2mnn 212解方程(x1) 25(x 1)40 时，我们可以将 x1 看成一个整体，设 x1y，则原方程可化为 y25y 4 0，解得 y11，y 24.当 y 1 时，即 x11，解得 x2；当y4 时，即 x14，解得 x5，所以原方程的解为 x1 2，x 25.则利用这种方法求得方程(2x 5)24(2x
17、 5)30 的解为( )Ax 11，x 23 Bx 12，x 23Cx 1 3，x 21 Dx 11，x 2213如果 x21 与 4x23x 5 互为相反数，则 x 的值为_14已知线段 AB 的长为 a.以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB.取 AB 边上一点 E.以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM.过点 E 作 EFCD ，垂足为 F 点若正方形AENM 与四边形 EFDB 的面积相等，则 AE 的长为_ 15解关于 x 的方程 x2m(3x2mn)n 20(其中 m，n0)16阅读材料，回答问题材料：为解方程 x4x 260，可将方程变形为(x 2)2x 26
18、0，然后设 x2y，则( x2)2y 2，原方程化为 y2y 6 0，解得 y12，y 23.当 y2 时，x 22 无意义，舍去；当 y3 时，x 23，解得 .=3x所以原方程的解为 ， .12问题：(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想(2)利用上述的解题方法，解方程( x2x) 24(x 2x )参考答案复习巩固1B2A 因为 a1，b3，c4，b 24ac3 241( 4)25，所以.所以 x11，x 24.352x3D 因为 a1，b6， c6，b 24ac(6) 241(6) 60；所以 .053x4A 原方程可化为 2t28t30.因为
19、a2，b8，c3，b 24ac(8) 242( 3)88，所以 t5C 设这两个正奇数分别为 x，x2( x0) ，则 x(x2) 255.解得 x115，x 217(舍去)故这两个奇数的和为 151732.644 原方程可化为 3x24x50，故 b24ac(4) 2435 44.7 ，16x2683 由题意，得 m22m30，且 m10.解得 m3.94m 3m 桌布的面积为 32212(m 2)设垂下的长度为 x，则(32x)(2 2x)12，解得 .故桌布的长为 4m，宽为 3m.1x10解：(1)a2，b8，c1，代入公式 ，得 ，24bacx1432x.243x(2)原方程化简得
20、x2 10，a1， ，c 1，代入公式2b，24bacx得 ， .1323x能力提升11B 原方程可化为 x23mx 2mn n 20.故选 B.12D 由题意可知，这种解方程的方法为整体代入法，设 2x5y，则(2 x5)24(2x 5) 30 可化为 y24y30，解得 y11，y 23.当 y1 时，即 2x51，解得 x2；当 y3 时，即 2x53，解得 x1.所以方程 (2x5) 24(2 x5)30 的解为 x11， x22.13 或 由题意，得 14x 23x50，解得 或 .42 414 设 AE 的长为 x，则 BE 的长为 ax，根据题意，得 x2(ax)a.52a解得
21、.故 AE 的长为 .1x51215解：将原方程化为一般形式为 x23mx(2m 2mn n2)0.因为 a1，b3m，c2m 2mnn 2，所以 b24ac( 3m) 241(2m 2mnn 2)m 24mn4n 2(m2n) 20.所以 .x所以 x12mn，x 16解：(1)换元 转化(2)令 x2xy，则原方程可化为 y24y120.因为 a1，b4，c12，所以 b24ac1641( 12) 640.所以 ，即 y12，y 26.6y当 y2 时，x 2x 2，即 x2x20，此方程无解；当 y6 时，x 2x 6，解得 x12，x 23.所以原方程的解为 x12，x 23.一元二次
22、方程课时练习1.2 一元二次方程解法（3）复习巩固1一元二次方程 x22x 20 的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根2下列方程中，有两个相等实数根的是( )Ax 2 50B2x 2 4x350C2x 2 15x500D 3-=3一元二次方程 x24x c 0 中，c0，该方程的根的情况是( )A没有实数根； B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定4若关于 x 的一元二次方程 x2(m2) xm 10 有两个相等的实数根，则 m 的值是( )A0 B8 C4 D0 或 825若一元二次方程 x2ax 20 有两个实数根，则 a
23、的值可以是( )A0 B1 C2 D36若关于 x 的方程 x2 x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( )kAk1 Bk 1Ck 1 Dk 07关于 x 的一元二次方程 x2ax ( a1)0 的根的情况是_8若|b 1| 0，且一元二次方程 kx2axb0 有实数根，则 k 的取值范围4a是_9当 k 取何值时，关于 x 的一元二次方程 x24xk50(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根能力提升10对于关于 x 的方程 kx2(1k)x10，下列说法正确的是 ( )A当 k0 时，方程无解B当 k1 时，方程有一个实数解C当 k1 时，方程有
24、两个相等的实数解D当 k0 时，方程总有两个不相等的实数解11已知 a，b，c 是ABC 三边的长，且关于 x 的方程 a(1x 2)2bxc(1x 2)0 的两根相等，则三角形的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形12若一元二次方程 ax22x40 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为_13若关于 x 的方程( a6)x 28x60 有实数根，则整数 a 的最大值是_14证明不论 m 为何值，方程 2x2(4 m1) xm 2m0 总有两个不相等的实数根15已知关于 x 的一元二次方程 kx2(4k1)x3k3 0(k 是整数)(1)求证：该方程有两个不
25、相等的实数根(2)若此方程的两个实数根分别为 x1，x 2(x1x 2)，设 yx 2x 1，判断 y 是否为变量 k 的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由参考答案复习巩固1D 因为 2 24124840，所以原方程无实数根2A3B 由于 4 24c 16 4c，而 c0，故 0.因此该方程有两个不相等的实数根4D 由题意，得(m2) 241(m 1)0.解得 m10，m 28.故选 D.5D 由题意，得(a) 24120.化简，得 a28.四个选项中满足 a28 的只有3，故选 D.6D 由题意得 解得 k0.200k，7有实数根 因为 (a) 241( a1)a 24a4(
26、a2) 20，所以原方程一定有实数根8k4，且 k0 由|b1| 0，得 a4，b1.故一元二次方程 kx2axb0 即 kx24x10.因为该方程有实数根，所以 164k10，且 k0.解得 k4，且 k0.9解： (4) 24(k 5) 164k 20364k.(1)因为方程有两个不相等的实数根，所以 0，即 364k0.解得 k9.(2)因为方程有两个相等的实数根，所以 0，即 364k0.解得 k9.(3)因为方程没有实数根，所以 0，即 364k 0.解得 k9.能力提升10C 当 k 0 时，方程变为 x10，x1.故选项 A 错误当 k1 时，方程变为 x210，方程有两个实数解
27、 x1 1，x 21.故选项 B 错误；当 k1 时，方程变为x 22x 10，解得 x1x 21.故选项 C 正确，选项 D 错误故选 C.11B 原方程可变形为(ac)x 22bxac 0.依题意，得 4b24(ac)( ac) 0.整理，得 b2c 2a 2.所以此三角形是直角三角形故选 B.12 ，且 a0 因为方程 ax22x40 有两个不相等的实数根，所以14416a0，解得 .14a因为 ax22x40 是一元二次方程，所以 a0.138 讨论：(1)若 a6，则原方程变为8x60.此时 .3(2)若 a6，则 b24ac(8) 224(a6) 0.解得 .263a综上， .故整
28、数 a 的最大值为 8.314证明：因为 b24ac (4 m1) 242( m 2m)24m 210，所以不论 m 为何值，方程 2x2(4 m1) xm 2m0 总有两个不相等的实数根15(1)证明：因为 k 是整数，所以 .所以 2k10.k因为 b24ac(4 k1) 24k(3k3) (2k1) 20，所以原方程有两个不相等的实数根(2)解：y 是 k 的函数解方程 kx2(4k1)x 3k30，得 .241412=kkx所以 x3 或 x1 .因为 k 是整数，k 0，所以 .1k所以 1 23.又因为 x1x 2，所以 x11 ，x 23.k所以 .3y一元二次方程课时练习1.2
29、 一元二次方程解法（4）复习巩固1一元二次方程 x(x1)0 的解是( )Ax0 Bx1Cx 0 或 x1 Dx 0 或 x12一元二次方程 x2x 0 的根是( )4A ， Bx 12，x 221x2=Cx 1 x2 Dx 1x 23解方程(x5) 23(x 5)0，较为简便的方法是( )A直接开平方法 B因式分解法C配方法 D公式法4方程 x(x4)328x 的解是( )Ax8 Bx 14，x 28Cx 1 4，x 28 Dx 12，x 285用因式分解法把方程(x1)(x2) 12 分解成两个一元一次方程，下列分解中正确的是( )Ax50，x20 Bx 13，x24Cx 12， x26
30、Dx 50，x206如果方程 x2mx2m0 的一个根为1，那么方程 x26mx0 的根为( )Ax2 Bx0Cx 1 2，x 20 D以上答案都不对7方程(x1)(x2)2(x 2)的根是_8如果代数式 3x26 的值为 21，那么 x 的值为_xkb19已知 x2 是一元二次方程(m 2)x 24xm 20 的一个根，则 m 的值是_10用因式分解法解下列一元二次方程：(1)(x1)( x3)3；(2)(3x1) 24(2x3) 2.能力提升11已知关于 x 的方程 x2pxq0 的两根为 x13，x 24，则二次三项式x2pxq 可分解为( )A(x 3)(x 4) B(x3)(x4)C
31、(x3)(x4) D(x3)(x4)12用因式分解法解方程 x2mx70 时，将左边分解后有一个因式为 x1，则 m的值为( )A7 B7 C6 D613定义新运算“ ”如下：当 ab 时，a babb；当 ab 时，a baba.若(2x 1) (x2)0，则 x_.14按指定的方法解下列方程：(1) (2x1) 2320( 直接开平方法) ；1(2)3x24x10( 配方法)；(3)x2x70(公式法)；(4)x213x3( 因式分解法) 15小张和小林一起解方程 x(3x2)6(3 x2) 0.小张将方程左边分解因式，得(3x2)( x6)0，所以 3x 20 或 x60.方程的两个解为
32、 ，x 26.小林的解法13是这样的：移项，得 x(3x2) 6(3 x2) ，方程两边都除以 (3x2)，得 x6.小林说：“我的方法多简便！”可另一个解 哪里去了？小林的解法对吗？你12能解开这个谜吗？16有一大一小两个正方形，小正方形的边长比大正方形边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形面积的 2 倍少 32 cm2，求这两个正方形的边长参考答案复习巩固1C 由 x(x1)0，得 x 0 或 x10，即 x0 或 x1.故选 C.2D 因为 x2x 0，即 ，142所以 x1x 2 .3B4B 移项，得 x(x4)(328x)0，即 x(x4) 8(4x )0，也即(x 4)(
33、x8)0.故 x14，x 28.5A 原方程可化为 x23x100，即(x5)(x2)0.故 x50 或 x20.6C 因为 x2mx 2m0 的一个根为1，所以(1) 2m 2m0，得 .3所以方程 x26mx0 即为 x22x0，解得 x12，x 20.7x 12，x 23 移项，得(x1)(x2)2(x2) 0，即(x2)(x3)0.故 x12 ，x 23.83 由题意，得 3x2621，解得 x3.90 或 4 把 x2 代入方程(m 2)x 24xm 20，得 4(m2)8m 20.解这个方程，得 m10，m 24.10解：(1)因为将原方程整理，可得 x22x0，即 x(x2)0，
34、所以 x0 或 x20.所以 x10，x 22.(2)整理，得(3 x1) 22(2x3) 20，即3x 12(2x 3)3x 1 2(2x3)0，(3x1 4x6)(3x14x 6)0，(7x5)(x7)0，所以 7x50 或x 70.所以 ，x 27.1能力提升11B 因为方程 x2pxq0 的两根为 x13，x 24，所以 x2pxq(x 3)x (4)( x3)( x4) 12C 由题意可得 x10，则 x1，即方程 x2mx70 有一个解为1.因此(1) 2m( 1)70.故 m6.131 或 若 2x1x 2，此时 x3.根据定义，(2x1)(x 2)(2x1)( x2)(2x 1
35、)0，解得 x11， ，这两个解均符合题意若 2x1x2，此时 x3.2根据定义，(2x 1)(x 2)(2 x1)(x2)(x2) 0，解得 x12，x 20，这两个解均不符合题意综上所述，x1 或 .1214解：(1)将原方程整理，得(2 x1) 264，开平方，得 2x18,2x18，82x所以 ， .1921872x(2)将原方程移项，得 3x24x1，方程两边同时除以 3，得 ，配方，2413x得 ，即 ， ， .所以2243x21391x， .11213x(3)因为 b24ac(1) 24(7) 29，所以 ，12x即 ， .19x219x(4)原方程可化为 x213x30，即(x
36、1)(x1)3( x 1)0，(x1)(x13)0，于是 x10 或 x20，所以 x11，x 22.15解：小林的解法不对，因为 3x2 可能为 0，等式两边不能同时除以一个等于零的整式16解：设大正方形的边长为 xcm，根据题意，得 x 232.24整理，得 x216x 0，即 x(x16) 0.解得 x116，x 20(不合题意，舍去)因此 16 412(cm)答：大正方形的边长为 16cm，小正方形的边长为 12cm.12一元二次方程课时练习1.3一元二次方程根与系数关系（选学内容）复习巩固1下列方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是( )Ax 22x30 Bx 22x30Cx
37、 2 2x30 Dx 22x302设一元二次方程 x22x 40 的两个实根为 x1 和 x2，则下列结论正确的是( )Ax 1x 22 Bx 1x 24Cx 1x22 Dx 1x243已知 x1，x 2 是一元二次方程 x22axb0 的两根，且 x1x 23，x 1x21，则a，b 的值分别是( )Aa3，b1 Ba3，b1C ，b1 D ，b1=2=24若一元二次方程 x2kx30 的一个根是 x1，则该方程的另一个根是( )A3 B1C3 D25已知方程 x25x 20 的两个根分别为 x1，x 2，则 x1x 2x 1x2 的值为( )A7 B3 C7 D36已知 m，n 是方程 x
38、2 10 的两根，则代数式 的值为( )23mnA9 B3 C3 D57已知方程 x24x 70 的根是 x1 和 x2，则 x1x 2_ ，x 1x2_.8若方程 x22x a0 的一个根是 3，则该方程的另一个根是_，a_.9若 x1，x 2 是一元二次方程 x23x20 的两个实数根，则 x213x 1x2x22 的值为_10已知方程 x23x 10 的两实数根为 ，不解方程求下列各式的值(1)2 2； (2) 3 3； (3) .能力提升11关于 x 的一元二次方程 x2mx2m10 的两个实数根分别是 x1，x 2，且x12x 227，则(x 1x 2)2 的值是( )A1 B12
39、C13 D2512若关于 x 的一元二次方程 x2(m 29) xm 10 的两个实数根互为相反数，则m 的值是_13设 a，b 是方程 x2x 2 0150 的两个不相等的实数根，则 a22ab 的值为_14在解方程 x2px q0 时，小张看错了 p，解得方程的根为 1 与3；小王看错了q，解得方程的根为 4 与2.这个方程正确的根应该是什么？15已知关于 x 的方程 x22(k1)xk 20 有两个实数根 x1，x 2.(1)求 k 的取值范围；(2)若|x 1x 2|x 1x21，求 k 的值16阅读材料：已知 p2p10,1qq 20，且 pq1，求 的值pq解：由 p2p10,1qq 20，可知 p0，q0.又因为 pq1，所以 p .所以1q1qq 20 可变形为 .所以 p 与 是方程 x2x10 的两个不相等的1=实数根故 p 1，即 1.pq根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知 2m25m10， ，且 mn，求 的值25=0n1参考答案复习巩
