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中考数学压轴题几何与函数问题精选解析(三).doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4483144 上传时间:2018-12-30 格式:DOC 页数:4 大小:158KB
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1、 / 412013 中考数学压轴题几何与函数问题精选解析(三)例 5 如图,在 RtABC 中, 90, 6AB, 8C, DE, 分别是边ABC,的中点,点 P从点 D出发沿 E方向运动,过点 P作 QB于 ,过点Q作 交 于 ,当点 Q与点 重合时,点 停止运动设 x,y(1)求点 到 的距离 H的长;(2)求 关于 x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(3)是否存在点 P,使 R 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 x的值;若不存在,请说明理由.来源:学优中考网解析(1) RtA, 6B, 8AC, 10B点 D为 中点, 13290H, BAC ,D, 312805BD

2、(2) QR , 9RAC, C ,AB, 106yx,即 y关于 x的函数关系式为: 365(3)存在,分三种情况:来源:xYzKw.Com当 PQR时,过点 P作 MQR于 ,则 RM1290, 290C,AB CD ERPH QAB CD ERPH QM211C 84cos105, 45QMP,136425x, 85x当 PQR时, 3126x,来源:学优中考网6x当 时,则 为 PQ中垂线上的点,于是点 R为 EC的中点,1224AtanQBCR,36528x, 152x综上所述,当 为 或 6 或 时, PQR 为等腰三角形例 6如图,平行四边形 ABCD 中, AB5, BC10,

3、 BC 边上的高 AM=4, E 为 BC 边上的一个动点(不与 B、 C 重合)过 E 作直线 AB 的垂线,垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G,连结 DE, DF(1) 求证: BEF CEG(2) 当点 E 在线段 BC 上运动时, BEF 和 CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由(3)设 BE x, DEF 的面积为 y,请你求出 y 和 x 之间的函数关系式,并求出当 x 为何值时, y 有最大值,最大值是多少?来源:xYzkW.ComAB CD ERPH QAB CD ERPH QMBDCEFGxA/ 43解析(1) 因为四边形 ABCD 是平行四边形, 所以

4、 ABDG 所以 ,BGCEBFE所以 F (2) 与 的周长之和为定值理由一:过点 C 作 FG 的平行线交直线 AB 于 H ,因为 GF AB,所以四边形 FHCG 为矩形所以 FH CG, FG CH因此, BEFG 与 的周长之和等于 BC CH BH 由 BC10, AB5, AM4,可得 CH8, BH6,所以 BC CH BH24理由二:由 AB5, AM4,可知 在 Rt BEF 与 Rt GCE 中,有:343,5555EFBEGCE,所以, BEF 的周长是 12B, ECG 的周长是 12又 BE CE10,因此 EFCA与 的周长之和是 24(3)设 BE x,则 43,(10)5xGx所以 216()52 5yEFDxA 配方得:2651()6x AMxHGFEDCB所以,当 56x时, y 有最大值最大值为 126来源:学优中考网

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