1、一元二次方程组一、选择题(本小题共 7小题，每小题 3分，共 21分)1用配方法解方程 x24 x10，配方后的方程是( )A( x2) 23 B( x2) 23 C( x2) 25 D( x2) 252方程 x(x2) x20 的解是( )A2 B2，1 C1 D2，13已知关于 x的一元二次方程 x23 x20 的两根，则 x1 x2的值是( )A2 B2 C3 D14已知关于 x的一元二次方程 x22 x a0 有两个相等的实数根，则 a的值是( )A1 B1 C. D14 145关于 x的一元二次方程 x2 mx5( m5)0 的两个正实数根分别为 x1、 x2，且2x1 x27，则
2、m的值是( )A2 B6 C2 或 6 D76一元二次方程 x240 根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7一元二次方程 x23 x0 的解是( )A x3 B x10， x23 C x10， x23 D x3二、填空题(本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分)8若方程 x2 x0 的两根为 x1， x2(x1 x2)，则 x2 x1_9如果关于 x的方程 x23 x k0( k为常数)有两个不相等的实数根，那么 k应满足的条件为_10一元二次方程 x22 x30 的解为_11关于 x的一元二次方程 kx2 x10 有两个不相等的实数根
3、，则 k的取值范围是_三、解答题(本大题共 3小题，共 23分)12(6 分)解方程：( x1)( x1)2( x3)8.13(7 分)解方程： x22 x5.14(10 分)已知关于一元二次方程( x m)26 x4 m3 有实数根(1)求 m的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为 x1与 x2，求 x1x2 x x 的最大值21 2参考答案1. A 解析： x24 x10，移项，得 x24 x1，方程两边都加上 4，得x24 x414，即 x24 x43，( x2) 23.2. D 解析：因为 x(x2)( x2)0，所以( x1)( x2)0，所以 x11， x22.3. C 解析：根
4、据根与系数之间的关系，得 x1 x2 (3)3.ba4. B 解析：方程 x22 x a0 有两个相等的实数根，2 24 a0，解得 a1.5. B 解析：由根与系数关系得 x1 x2 m，ba2 x1 x27， x1 m7 x17 m，把 x17 m代入原方程得(7 m)2 m(7 m)5( m5)0，化简得 m28 m120，解得 m12， m26， x1x2 5( m5)，当 m12 时，cax1x25( m5)150，与两个正实数根矛盾，舍去，故 m6.6. D 解析：根据题意可得 160，所以方程没有实数根，故选 D.7. C 解析：由题意得， x(x3)0，所以 x10， x23，
5、故选 C.8. 1 解析：解方程 x2 x0，又 x1 x2，故 x10， x21， x2 x11.9. k 解析：由题意得，94 k0，所以 k .94 9410. 3或1 解析： x22 x30，即( x3)( x1)0，解得 x13， x21.所以一元二次方程 x22 x30 的解为 3或1.11. k 且 k0 解析：若 k满足题意，则有 (1) 24 k014且 k0 成立，解得 k 且 k0.1412. 解：原方程可化为 x212 x68，即 x22 x30，(2 分)解得 x1 或 x3.(6 分)13. 解：配方得( x1) 26，(3 分) x1 ， x1 (6分)6 6 x
6、11 ， x21 .(7分)6 614. 解：(1)由( x m)26 x4 m3，得x2(62 m)x m24 m30. b24 ac(62 m)241( m24 m3)8 m24.(2 分)方程有实数根，8 m240，解得 m3， m的取值范围是 m3.(4 分)(2)方程的两实根分别为 x1与 x2， x1 x22 m6， x1x2 m24 m3，(6 分) x1x2 x x 3 x1x2( x1 x2)221 23( m24 m3)(2 m6) 2 m212 m27( m6) 29.(8 分) m3，且当 m6 时，( m6) 29 的值随 m的增大而增大，当 m3 时， x1x2 x x 的值最大，最大值为(36) 290，21 2 x1x2 x x 的最大值为 0.(10分)21 2
