1、3.4 二元一次方程组的应用第一课时 二元一次方程组的应用(一)练习能力提升来源:学优高考网 gkstk1端午节时，王老师用 72 元钱买了荷包和五彩绳共 20 个，其中荷包每个 4 元，五彩绳每个 3 元，设王老师购买荷包 x 个，五彩绳 y 个，根据题意，下列列出的方程组正确的是( )A B20,47xy 20,437xC D,3,y2用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖 14 元/块，单色地砖 12 元/ 块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的 2 倍少 15 块，买两种地砖共用了 1 340 元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖 y 块，则根据题意可列方程组为_3甲、乙两码头相距 100
2、 千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时设这艘轮船在静水中的航速为 x 千米/ 时，水速为 y 千米/时，根据题意列出的方程组是_4请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_只，树为_棵5已知甲、乙两人从相距 18 km 的两地同时出发，相向而行， 后相遇，如果甲41h5比乙先走 ，那么在乙出发后 两人相遇，求甲、乙两人的速度2h33h26某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图) ，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等规定
3、 150 张正方形硬纸片和300 张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？创新应用7现有球迷 150 人欲同时租用 A，B，C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B ，C 三种型号客车载客量分别为 50 人，30 人，10 人，要求每辆车必须载满，其中 A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( ) A3 种 B4 种 C5 种 D6 种8一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽13车在普通公路上行驶的速度为 60 km/h，在高速公路上行驶的速度为 100 km/h，汽车从 A地到 B 地一共行驶了 2.2
4、 h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程 来源:学优高考网9一列快车长 70 米，慢车长 80 米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间( 即“会车”时间)为 20 秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为 4 秒求两车每小时各行多少千米参考答案1. 答案：B2. 解析： 根据总价可列出方程 14x12y 1 340；根据两者间的数量关系可列出方程y2x15.答案： 14230,5xy3. 解析：顺水航行的速度静水中的速度水流的速度；逆水航行的速度静水中的速度水流的速度答案： 来源:学优高考网 gkstk(),
5、10xy4. 解析：设鸦为 x 只，树为 y 棵，根据题意列方程组得 解得35,(1)yx即鸦为 20 只，树为 5 棵20.5,xy答案：20 55. 解：设甲、乙两人速度分别为 x km/h，y km/h.依题意，得 解得41()18,23,xy4.5,答：甲的速度为 4.5 km/h，乙的速度为 5.5 km/h.6. 分析：由于甲、乙两种长方体小盒无盖，因此都只有 5 个面，甲盒有 4 个长方形的面和 1 个正方形的面；乙盒有 3 个长方形的面和 2 个正方形的面，据此可列出方程组解：设可以制作甲种小盒 x 个，乙种小盒 y 个根据题意，得 解得2150,4y30,6.答：可以制作甲种
6、小盒 30 个，乙种小盒 60 个来源:学优高考网 gkstk7. 答案：B8. 分析：利用两段公路之间关系列出方程组求解解：本题答案不唯一，下列方法供参考方法 1 问题：普通公路和高速公路各为多长？解：设普通公路长为 x km，高速公路长为 y km.根据题意，得 解得 来源:学优高考网 gkstk2,.,601y60,12.x答：普通公路长为 60 km，高速公路长为 120 km.方法 2 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多长时间？解：设汽车在普通公路上行驶了 x h，在高速公路上行驶了 y h.根据题意，得 解得2.,601xy1,.2y答：汽车在普通公路上行驶了 1 h，高速公路上行驶了 1.2 h.9. 解：如图，设快车、慢车每秒分别行驶 x 米、y 米根据题意，得 20780,4xy解得 x22.5 米/秒81 千米/时，y15 米/ 秒 54 千米/时.5,1y所以快车的速度是 81 千米/时，慢车的速度是 54 千米/ 时
