1、高二 1 班数学总复习日测题 7.51.已知 为虚数单位， ，若 为纯虚数，则复数 的模等于（ ）CiRai2iaz2)1(A B C D2362.一个球的球心到过球面上 A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若 AB=BC=CA=3，则球的体积为 （ D ）A8 B C12 D434 3233.已知函数 ，若 是从 三个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个数，11)(2xbaxf a23， b012，则该函数有两个极值点的概率为（ D ）A. B. C. D. 97195335. 下图茎叶图是甲、乙两人在 5 次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成
2、绩的概率为 . 454. 已知抛物线 的焦点为 ,点 为抛物线上的一点，其纵坐标为 ， .（I）求抛物线的方)0(2pyxFA145AF程；（II）设 为抛物线上不同于 的两点，且 ，过 两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点CB, BC,为 ，求 的最小值.DO（1）由抛物线定义得： ， ， |2ApFy51412p抛物线方程为 ，2x（2）设 且12(,)(,)BC(,)BC即 ，21x1212xx又 处的切线的斜率为y、 12,kx处的切线方程为 和BC、 21()yxx)(2y由 得 2112()yx21,D设 ，由 得12t112()x2xt25| 4tODt5t当 时 ， 2min
3、|， min5|.OD5. 已知 （1）若 求函数 的单调区间；（2）若不等式32()fxax0,a()fx恒成立，求实数 a的取值范围22ln()1xfxa（1） 3()3x由 得 或 ， ()0fx当 时，由 ， 得 a()0fx3ax由 ， 得 或()fxa此时 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 和 .(,)(,)a(,)3当 时，由 ，得 0a)0fx3xa由 ，得 或 ，()fxa此时 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 和 .(,)(,)3a(,)综上：当 时， 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 和0a)fx(,)aa(,)3当 时， 的单调递减区间为 单调递增区间为 和 . (,3(,)(,)（2）依题意 ，不等式 恒成立, 等价于),x 22ln()1xf123lna在 上恒成立， (0,)可得 x在 上恒成立，设 xh2l, 则 22 1313xxh，令 ，得 （舍）当 时， ；当 时，0)( 1-300)(h0)(xh当 变化时， 变化情况如下表：x)(,x11),1()(xh+ 0-单调递增 -2 单调递减 当 1x时, 取得最大值, xhma=-2， 2 的取值范围是 2. a
