1、.高二数学选修 4-4 极坐标练习题一选择题1已知 ，下列所给出的不能表示点 M 的坐标的是（ ）3,5MA B C D,4, 32,535,2点 ，则它的极坐标是（ ）3,1PA B C D,4,23,234,23极坐标方程 表示的曲线是（ ）cosA双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆4圆 的圆心坐标是)sin(2A B C D,14,14,24,25在极坐标系中，与圆 相切的一条直线方程为sinA B C D2sin2cocoscos6、 已知点 则 为0,43,OABA、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、 表示的图形是)0(4A一条射线 B一条直线 C一条
2、线段 D圆8、直线 与 的位置关系是1)cos(.A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与 有关，不确定9.两圆 , 的公共部分面积是cos2inA. B. C. D.1412210.极坐标方程 表示的曲线为（ ）csiA一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二填空题（每题 5 分共 25 分）11、曲线的 直角坐标方程为_ cos3sin12极坐标方程 化为直角坐标方程是 2413圆心为 ，半径为 3 的圆的极坐标方程为 6,3C14已知直线的极坐标方程为 ，则极点到直线的距离是 2)4sin(15、在极坐标系中，点 P 到直线 的距离等于_。61,21)6si(16、
3、与曲线 关于 对称的曲线的极坐标方程是_。0cos417、 在极坐标中，若过点（3，0 ）且与极轴垂直的直线交曲线 于 A、B 两点，cos4则|AB|= 。三解答题（共 75 分）18、 （1）把点 M 的极坐标 ， 化成直角坐标)32,8(),614(2(（2）把点 P 的直角坐标 ， 化成极坐标,)15,0,和.19说说由曲线 得到曲线 的变化过程。xytanxy2tan320已知 ，O 为极点，求使 是正三角形的 点坐标。32,5PPOP21 的底边 以 B 点为极点， BC 为极轴，求顶点 A 的轨迹ABC,21,0A方程。22在平面直角坐标系中已知点 A（3 ，0） ，P 是圆珠笔
4、 上一个运点，且12yx的平分线交 PA 于 Q 点，求 Q 点的轨迹的极坐标方程。AOPOPAQ.F EDB CAH23、在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 C ，半径 =1，Q 点在圆 C 上运动。6,3（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）若 P 在直线 OQ 上运动，且 OQQP=23，求动点 P 的轨迹方程。24如图， ，D 是垂足，H 是 AD 上任意一点，直线 BH 与 AC 交于 E 点，BCA直线 CH 与 AB 交于 F 点，求证： . FDAE.数学选修 4-4 极坐标测验题答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D A B D A B C C
5、二填空题11. 12 ； 13 ； 0322yx 422xy 6cos14 ； 15 ； 16 17.1301sin32三解答题18. （1） )0,2(,()4,(（2） （ ）315476119解： 的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，得到xytan 21，再将其纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标不变，得到曲线 。t xytan320. 或)3,5(P),(21.解:设 是曲线上任意一点 ,在,MABC中由正弦定理得: 2sin10)3sin(得 A 的轨迹是: 4022.解:以 O 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设 ,xQ21POAPQASS; 2sin13sin21si3cos23.F EDB CAH23（1） , （2）06cos2 056cos1524证明：以 BC 所在的直线为 轴，AD 所在的直线为 轴建立直角坐标系，xy设 ， ， ， ，则),0(aA),(bB)0,(cC),(tH，即1:tybxlBHtyt，即cCcx，即:ayxlA 0ay，即1bB bx，ctatcE,btactF,tbttbkDEtactcaF,BECFDAE
