1、知识点 二次函数的一般形式概念 yaxbc2（a、b、c 为常数，a0）公理、定理和公式的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上 bac242，xbaba2时， 随 的yx增大而增大； 时，h随 的增大而减小；yx时， 有最小hy值 k0a向下 bac242，xbaba2时， 随 的yx增大而减小； 时，h随 的增大而增大；yx时， 有最大hy值 k温馨提醒 在进行配方时加上一次项系数一半的平方，同时要减去它。典型例题和解析例题：将二次函数 yx 22x3 化为 y(xh) 2k 的形式结果为 ( )Ay (x1) 24 By(x1) 24Cy(x1) 22 Dy(x1) 22试题分析：本题是
2、将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可解：y=x 2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1） 2+2故本题选 D.2.抛物线与 x 轴交点情况：知识点 二次函数概念 （ 是常数， ）的图象与 x 轴交点横坐标2yaxbcabc， 0a就是令 y=0 解得的方程解.公理、定理和公式当 c240时，抛物线与 x 轴有两个交点，反之也成立。当 bac2时，抛物线与 x 轴有一个交点，反之也成立，此交点即为顶点。当 c240时，抛物线与 x 轴无交点，反之也成立。温馨提醒 找 a,b,c 前题化成一般形式典型例题和解析 二次函数 yx 22x3 与 x 轴交点个数.解析：a=1,b=-2,c=3所以 所以函数与与 x 轴无交点01242acb
