1、1第 3 讲 运动图象 追及相遇问题限时规范特训时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选)12018长春模拟如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间( xt)图象，由图象可以看出在 04 s 这段时间内( )A甲、乙两物体始终同向运动B4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m答案 D解析 由图象可知，甲物体在 2 s 后运动方向改变，A 错误；4 s 时两车相遇，B 错误；2 s 末甲、乙距离最大为 3 m，D 正确；04 s 这段时间内
2、甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故 C 错误。22018奉贤区模拟一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( )A4 s 内物体在做曲线运动B4 s 内物体的速度一直在减小C物体的加速度在 2.5 s 时方向改变D4 s 内物体速度的变化量的大小为 8 m/s答案 D2解析 vt 图象只能描述直线运动，A 错误；4 s 内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B 错误；2.5 s 时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C 错误；4 s 内速度变化量大小为 v8 m/s，D 正确。3如图所示为某质点做直线运动的 vt 图象，图中 t23 t1，质点在 0 t1时间内和t1 t2时间
3、内位移相等。则( )A在 0 t1时间内，质点的加速度逐渐变小B在 t1 t2时间内，质点的加速度逐渐变大C质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内的平均速度是相等的D质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反答案 D解析 根据 vt 图线的斜率可得，在 0 t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1 t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B 错误；质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C 错误；质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D 正确。4如图所示，甲从 A 地由
4、静止匀加速跑向 B 地，当甲前进距离为 s1时，乙从距 A 地s2处的 C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达 B 地，则 A、 B 两地距离为( )A s1 s2 B. s1 s2 24s1C. D.s214 s1 s2 s1 s2 2s1 s1 s2答案 B解析 设甲前进距离为 s1时，速度为 v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为 a，则有 vt at2 at2 s2 s1，及 v22 as1，联立解得乙运动的时间 t ，则 A、 B 的12 12 s2 s12as1距离 s s1 vt at2 ，故 B 正确。12 s1 s2 24s15在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同
5、时出发，其运动的 vt 图象如图所示。3在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是( )A甲车与乙车在 t1时刻的距离达到最小值B甲车与乙车在 t2时刻的距离达到最大值C甲车与乙车相遇两次D甲车的平均速度小于乙车的平均速度答案 D解析 tv 甲 ，两车距离增大， tt1时， v 乙 甲 ，C 错误，Dv v正确。6随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过
6、程中刹车失灵。如图中 a、 b 分别为小汽车和大卡车的 vt 图线，以下说法正确的是( )A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在 t5 s 时追尾C在 t3 s 时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾答案 C解析 由图象可知，在 t5 s 时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由 vt 图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得： t5 s 时， xa xb35 m， t3 s 时， xa xb30 m，所以在 t3 s 时，小汽车与大卡车出现了追尾，C 正确，A、B 错误；如果刹车不失灵，则两车在 t2 s 时共速，此时 xa xb20 4mx
7、A1，故 A 车在加速过程中没有与 B 车相遇，A 错误，C 正确；之后因vA aAt112 m/svB，故 A 车一定能追上 B 车，相遇之后不能再相遇， A、 B 相遇时的速度一定不相同，B 错误，D 正确。8甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的 vt 图象如图所示。对这两质点在 03 s 内运动的描述，下列说法正确的是( )A t2 s 时，甲、乙两质点相遇B在甲、乙两质点相遇前， t1 s 时，甲、乙两质点相距最远C甲质点的加速度比乙质点的加速度小D t3 s 时，乙质点在甲质点的前面答案 BD解析 由图可知，甲的加速度 a 甲 m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度
8、 a 乙230.5 m/s2，做匀加速直线运动，C 错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t1 s 前两者距离在增大， t1 s 时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故 B 正确；t2 s 时，分别求它们的位移 x 甲 22 m 22 m m， x 乙 12 m 0.522 12 23 83 12m3 m，这时乙已在甲前，A 错误，D 正确。9一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0 t 和 t3 t 两段时间内，下列说法中正确的是( )5A加速度的大小之比为 21B位移的大小之比为 12C平均速度的大小之比为 21D中间时刻速度的大小之比为 11
9、答案 ABD解析 设 t 时刻速度为 v1，则 0 t 时间内加速度 a1 ，位移 x1 t, 平均速度v1t v121 ，中间时刻速度等于平均速度。 t3 t 时间内加速度 a2 ，位移 x2 2t，平vv12 v12t v12均速度 2 。故正确的是 A、B、D。vv1210某物体在 t0 时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体做往返运动的图象是( )答案 ABD解析 选项 A 中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动，A 符合题意； vt 图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表
10、物体的速度方向与正方向相反，可见 B 符合题意；根据 C、D 中的 at 图象作出对应的 vt 图象(如下图所示)，6参考选项 B 的分析可知，C 不符合题意，D 符合题意。二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)112018贵州三校联考(12 分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距 L10 m 的A、 B 两小球均以 v010 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取 g10 m/s 2。求：(1)B 球刚要滑上斜坡时 A、 B 两球的距离；(2)A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。答案 (1)7.5 m (2)2.5 s解析 (1)设
11、 A 球滑上斜坡后经过 t1时间 B 球刚要滑上斜坡，则有t1 1 sLv0A 球滑上斜坡后加速度 a gsin305 m/s 2设这段时间内 A 球向上运动的位移为 x，则x v0t1 at 7.5 m。12 21(2)B 球刚要滑上斜坡时 A 球速度 v1 v0 at15 m/sB 球滑上斜坡时，加速度与 A 球相同，以 A 球为参考系， B 球相对于 A 球以v v0 v15 m/s做匀速运动，设再经过时间 t2两球相遇，有t2 1.5 sxv则两球相遇时已经过的时间 t t1 t22.5 s。12(18 分)交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同
12、一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v09 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小 a15 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小 a24.5 m/s2，乙车司机的反应时间 t0.5 s(即乙车司机7看到甲车刹车后 0.5 s 才开始刹车)，则：(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线 9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？答案 (1)能 (2)5.4 m解析 (1)甲车刹车时，有：2 a1x0 v20解得 x8.1 ma2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车对乙车，反应时间内 x1 v0 t4.5 m刹车后，有：2 a2x20 v20解得 x29 m两车恰好相遇时，有： x x1 x2 x5.4 m故应保持的距离： x5.4 m。
