1、6.3 反比例函数的应用基础题知识点 1 反比例函数的实际应用1(临沂中考)已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t(单位：小时)关于行驶速度 v(单位：千米/小时)的函数关系式是 ( )At20v Bt Ct Dt 20v v20 10v2(河北中考)一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间 x(年)成反比例关系，当 x2 时，y20，则 y 与 x 的函数图象大致是( )3某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6 h 可将满池水全部排空如果增加排水管，使每时的排水量达到 Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间为 t(h)写出 t 与 Q 之
2、间的关系：_.知识点 2 反比例函数跨学科应用4(台州中考)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度 (单位：kg/m 3)与体积 V(单位：m 3)满足函数关系式 (k 为常数，k0)，其图象如图所示，则kVk 的值为( )A9 B9 C4 D45水平地面上重 1 500 N 的物体，与地面的接触面积为 x m2，那么该物体对地面的压强 y(单位：N/m 2)与地面的接触面积 x(m2)之间的函数关系可以表示为 _6蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流 I(A)是电阻 R()的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；
3、(2)当 R10 时，电流能是 4 A 吗？为什么？来源:学优高考网知识点 3 反比例函数与一次函数的综合应用7(广安中考)如图，一次函数 y1k 1xb(k 1，b 为常数，且 k10)的图象与反比例函数 y2 (k2 为常数，且k2xk20)的图象都经过点 A(2， 3)则当 x2 时，y 1 与 y2 的大小关系为( )Ay 1y 2 By 1y 2来源:学优高考网 gkstkCy 1y 2 D以上说法都不对8(枣庄中考)已知正比例函数 y2x 与反比例函数 y 的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐kx标为_9(黔南中考)如图，正比例函数 y1k 1x 与反比例函数 y2
4、的图象交于 A，B 两点，根据图象可直接写出当k2xy1y 2 时，x 的取值范围是_来源:gkstk.Com中档题10某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气球体积 V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( )A不大于 m3 B小于 m354 54C不小于 m3 D小于 m345 4511随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度 y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量 x(辆 )的关系如图所示，当 x10 时，y 与 x 成反比例函数关系
5、，当车速度低于 20 千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量 x 应该满足的范围是_12(益阳中考)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y() 随时间 x(小时)变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y 的一部分请根据图中信息解答下列问题：kx(1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时？(2)求 k 的值；(3)当 x16 时，大棚内的温度约为多少度？来源:学优高考网综合题13(玉林中考)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧
6、和锻造两个工序，即需要将材料烧到 800 ，然后停止煅烧进行锻造操作，经过 8 min 时，材料温度降为 600 .煅烧时，温度 y() 与时间 x(min)成一次函数关系；锻造时，温度 y() 与时间 x(min)成反比例函数关系 (如图)已知该材料初始温度是 32 .(1)分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式，并且写出自变量 x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于 480 时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？来源 :学优高考网参考答案1B 2.C 3.t 4.A 5.y 6.(1)设 I (k0)，把(4 ，9)代入，得 k4936，I .(2)当 R10 4
7、8Q 1 500x kR 36R 时，I3.6 A4 A， 电流不可能是 4 A 7.A 8.(1，2) 9.1x0 或 x1 10.C 11.0x40 12.(1)恒温系统在这天保持大棚温度 18 的时间为 10 小时(2)点 B(12，18) 在双曲线 y 上，18 .解得kx k12k216.(3)当 x16 时，y 13.5，所以当 x16 时，大棚内的温度约为 13.5 . 13.(1) 停止加热时，设21616y (k0) ，由题意得 600 .解得 k4 800.当 y800 时， 800，解得 x6.点 B 的坐标为(6，800) 材kx k8 4 800x料加热时，设 yax32(a0)，由题意得 8006a32，解得 a128.材料加热时，y 与 x 的函数关系式为y128x32(0x6)；停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式为 y (6x150)(2) 把 y480 代入4 800xy ，得 x10，故锻造的操作时间为 1064(分钟) 4 800x
