1、备战 2015 中考系列：数学 2 年中考 1 年模拟第五篇 图形的变化专题 27 投影与视图解读考点知 识 点 名师点晴1.投影的定义来源:gkstk.Com 知道什么是物体的投影。来源:学优高考网2.平行投影 知道什么是平行投影。投影来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网3.中心投影 知道什么是平行投影。视图4.物体的三视图 知道主视图、俯视图、左视图，并能准确判断三种视图。2 年中考2014 年题组1 （2014绍兴）由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）2.（2014吉林）用 4 个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（ ）A B C
2、 D3.（2014衡阳）左图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )4.（2014十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）ABC D正方体 长方体 球 圆锥5.（2014宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A. 210cm B. 210cm C. 26c D. 23cm6.(2014湖州) 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面积是 7.（2014梅州）写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 .8.（2014扬州）如图，
3、这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积_ 3cm.9（2014黔东南）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为 10.（2014 河北结课小模）某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图 10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 （单位：毫米）2013 年题组1 （2013 昆明）下面几何体的左视图是（ ）A B C D2(2013 天津）如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）A B C D3 （2013 淄博）
4、下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）A B C D4(2013 洙洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）A正方体 B圆柱 C圆锥 D球5(2013 佛山）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是（ ）A B C D6.(2013 齐齐哈尔）如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图则这个几何体可能是由 个正方体搭成的7 （2013 随州）如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 视图（填“主” ， “俯”或“左” ） 8(2013 无锡）如图是一个几何体的三视
5、图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 .9(2013 南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 10 （2013 河北）一透明的敞口正方体容器 ABCD -ABCD 装有一些液体，棱 AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 （CBE = ，如图 1 所示） 探究 如图 1，液面刚好过棱 CD，并与棱 BB 交于点 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 图 2 所示解决问题：（1）CQ 与 BE 的位置关系是 ，BQ 的长是 dm； （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积 V 液 = 底面积 SBCQ高 AB） （3）求 的度数.(注：
6、sin49cos41 ，tan37 )3434拓展 在图 1 的基础上，以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图 3 或图 4 是其正面示意图.若液面与棱 CC 或 CB 交于点 P，设 PC = x，BQ = y.分别就图 3 和图 4 求 y 与 x 的函数关系式，并写出相应的 的范围.延伸 在图 4 的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计） ，得到图 5，隔板高 NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到 4 dm3.考点归纳归纳 1：辨别立体图形的三种视图基础
7、知识归纳： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。基本方法归纳：根据三视图逐步分析判断。注意问题归纳：三种视图要综合分析。【例 1】 （2014徐州）如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D.归纳 2：利用三视图求几何体的面积基础知识归纳：利用三视图还原几何体。基本方法归纳：关键是熟练掌握三视图。注意问题
8、归纳：三种视图综合应用。【例 2】 （2014眉山）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（ ）A 12 B 15 C 18 D 2446 主主主主主主 4归纳 3：由视图确定立方体的个数基础知识归纳：利用三视图还原几何体。基本方法归纳：解这类问题的关键是以俯视图为基准，结合主左视图。注意问题归纳：要准确判断每个位置的个数。【例 3】(2014 达州）小颖同学到学校领来 n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是（ ）A6 B7 C8 D91 年模拟1(2014-2015 学年山西省大同市矿区七年级上学期期末质量检测）下图中，不是如图所示物体视图的
9、是（ ）2(2014-2015 学年山西农业大学附属中学七年级上学期期末考试）如图所示的几何体的主视图是（ ）3(2014-2015 学年安徽省铜陵县第三中学七年级下学期开学考试）从正面观察下面几何体，得到的平面图形是（ ）4(2015 届湖北省武汉市部分学校九年级 3 月联考）下列几何体中，主视图相同的是（ ） A B C D5(2015 届江西省南昌市九年级上学期期末终适性测试）如图，它是一个圆锥体的三视图，则这个圆锥的侧面积为（ ）.A.12cm 2 B.15cm 2 C.24cm 2 D.30cm 26 （2015 届河南省新安县城关二中人教版九学期模拟）太阳光线下形成的投影是_投影 （平行或中心）7 （2014-2015 学年江苏省滨海县七年级上学期期末考试）某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是 8 （2015 届福建省福鼎市龙安中学九年级上学期期中考试）如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 。9 （2014-2015 学年山东省崂山十一中七年级上学期期末调研）一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由 个小立方块搭成的 10 （2014-2015 学年江苏省滨海县七年级上学期期末考试）画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图
