1、27.2.2 相似三角形的性质基础题 知识点 1 相似三角形对应线段的比等于相似比1(重庆 A 卷)已知ABC DEF，ABC 与DEF 的相似比为 41，则ABC 与DEF 对应边上的高之比为_ .2如图，ABCAB C，相似比为 34，AD，AD 分别是边 BC，BC上的中线，则ADAD _.3若两个三角形相似，相似比为 89，则它们对应角平分线之比是_，若其中较小三角形的一条角平分线的长为 6 cm，则另一个三角形对应角平分线长为_4已知ABCABC ，CD 是 AB 边上的中线，C D是 AB边上的中线，CD4 cm，CD10 cm，AE是ABC 的一条高，AE4.8 cm. 求ABC
2、 中对应高线 AE的长知识点 2 相似三角形周长的比等于相似比5(西双版纳中考)如图，ABCD， ，则AOB 的周长与DOC 的周长比是( )AOOD 23A. 25B. 32C. 49D.236如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3 cm 和 5 cm，且较小三角形的周长为 15 cm，那么较大三角形的周长为_cm.7已知ABCDEF ，ABC 和DEF 的周长分别为 20 cm 和 25 cm，且 BC5 cm，DF4 cm，求 EF 和 AC的长知识点 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方8(南京中考)若ABCABC，相似比为 12，则ABC 与ABC面积的比为( )A12 B21C
3、14 D419(铜仁中考)如图，在ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE EC31，连接 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为 ( )A34 B916 C91 D3110(巴中中考)如图，点 D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的中点，则ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比为( )A12 B13C14 D11中档题11(白银中考)如果两个相似三角形的面积比是 14，那么它们的周长比是 ( )A116 B44C16 D1212(南京中考)如图，在ABC 中，DEBC， ，则下列结论中正确的是( )ADDB 12A. AEAC 12B. DEBC 12
4、C. ADE的 周 长 ABC的 周 长 13D. ADE的 面 积 ABC的 面 积 1313(云南中考)如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB4，AD 2，DACB，如果ABD 的面积为 15，那么ACD 的面积为( )A15 B10 C. D515214(金华中考)如图，直线 l1，l 2，l 6 是一组等距离的平行线，过直线 l1 上的点 A 作两条射线，分别与直线l3，l 6 相交于点 B，E 和 C，F.若 BC2，则 EF 的长是_15(凉山州中考)在ABCD 中，M，N 是 AD 边上的三等分点，连接 BD，MC 相交于 O 点，则 SMOD S COB_.16如图，在A
5、BC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DCAC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF.(1)求证：EF BC ；(2)若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积综合题17(怀化中考)如图，ABC 为锐角三角形，AD 是 BC 边上的高，正方形 EFGH 的一边 FG 在 BC 上，顶点E、H 分别在 AB、AC 上，已知 BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积参考答案141 2.34 3.89 cm2744ABCABC ，CD 是 AB 边上的中线，C D是 AB边上的中线， .AEAE
6、 CDCD .AE12 cm.4.8AE 4105D 6.257相似三角形周长的比等于相似比， .EFBC 2520EF BC 5 (cm)54 54 254同理 ，ACDF 2025AC DF 4 (cm)45 45 165EF 的长是 cm，AC 的长是 cm.254 1658C 9.B 10.B 11.D 12. C 13.D 14.5 15. 或 19 4916.(1)证明：DC AC，CF 平分ACB ，AFDF.又点 E 是 AB 的中点，EF 是ABD 的中位线EFBD ，即 EFBC.(2)由(1)知，EFBD，AEFABD. ( )2.S AEFS ABD AEAB又点 E 是 AB 的中点， .AEAB 12 .S AEF SABD .S AEFS ABD 14 14S ABD 6 SABD .S ABD 8.1417(1)证明：四边形 EFGH 是正方形，EHBC，AEH B，AHE C，AEH ABC.(2)设 AD 与 EH 交于点 M.EFDFEM FDM 90，四边形 EFDM 是矩形，EFDM ，设正方形 EFGH 的边长为 x.AEH ABC， ，EHBC AMAD ，x ，x40 30 x30 1207正方形 EFGH 的边长为 cm，面积为 cm2.1207 14 40049
