1、课时作业 (四) 并集、交集A 组 基础巩固1设集合 M x|x22x0，xR，Nx| x22x 0，xR，则MN( )A0 B0,2C2,0 D 2,0,2解析：集合 M0 ，2 ，N0,2 ，故 MN 2,0,2，选 D.答案：D2. 若集合 A，B，C 满足 AB A，BC C，则 A 与2014衡 水 高 一 检 测 C 之间的关系为( )AC A BA CCCA DAC解析：由 ABA 可知 AB ，由 BCC 可知 BC，由子集的性质可知 A C.答案：D3在 2014 年索契冬奥会中，若集合 A参加索契冬奥会比赛的运动员，集合 B 参加索契冬奥会比赛的男运动员 ，集合 C参加索契
2、冬奥会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的是( )AA B BBCCABC DBCA解析：参加索契冬奥会比赛的运动员只有男运动员和女运动员两类，故BCA .答案：D4设集合 A a，b，B a1,5，若 AB2，则 AB ( )A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析：AB2 ，2A,2B，a12，即 a1，A1，b ，从而 b2.A1,2，B2,5，AB1,2,5答案：D5已知集合 A1,3 ， ，B1，m，ABA，则 m( )mA0 或 B0 或 33C1 或 D1 或 33解析：方法一：ABA，BA .又 A1,3 ， ，B1，m，mm3 或 m .由 m 得 m0 或 m1.m m但
3、 m1 不符合集合中元素的互异性，故舍去，故 m0 或 m3.方法二：B1 ，m， m1，可排除选项 C、D.又当 m3 时，A1,3 ， ，B1,3 ，3AB1,3， A，故 m3 适合题意，故选 B.3答案：B6已知集合 A x|x0 ，B x|1x2，则 AB 等于( )Ax|x1 B x|x2Cx|0x2 D x|1x2解析：依题意，画出数轴表示集合 A 与集合 B，如图，AB 如阴影部分所示，故选 A.答案：A7设集合 A x|2x13 ，B x|3x2，则 AB( )Ax|3x 1 Bx|1x2Cx|x3 Dx|x1解析：A x|x1，B x|3x2，ABx| 3x1，故选 A.答
4、案：A8设集合 A 2，B x|ax10，aR，若 ABA ，则a_.解析：ABA ，BA .A2，B或 B.当 B时，方程 ax10 无解，此时 a0.当 B时，此时 a0，则 B ， 1a A，即有 2，得 a .1a 1a 12综上，得 a0 或 a .12答案：0 或129已知集合 A x|x5 ，集合 B x|xm，且 AB x|5x6，则实数 m_.解析：用数轴表示集合 A、B 如图所示由于 AB x|5x6，得 m6.答案：610已知集合 A x|1x3 ，B x|2x4x2(1)求 AB；(2)若集合 C x|2xa0 ，满足 BC C，求实数 a 的取值范围解析：(1)Bx
5、|x2，Ax| 1x 3 ，ABx|2 x3(2)C Error!，B C CBC， 2，解得 a4.a2B 组 能力提升11已知集合 A0,2 ，a ，B 1 ，a 2若 AB0,1,2,4,16 ，则 a 的值为( )A0 B1C2 D4解析：AB0,1,2,4,16 ，AB0,1,2 ，a，a 2，a，a 24,16 a4，故选 D.答案：D12集合 A x|1x1，B x|xa，若 ABx|x1，则实数 a 的取值范围是( )A1a1 B1a1C 1a1 D1a1解析：如图所示：A x|1x1，B x|xa，且 ABx|x1，所以数轴上点 xa，应在 x1 和 x1 之间，注意端点答案
6、：A13. 已知集合 A x|x1，Bx |xa ，且2014深 圳 高 一 检 测 ABR，则实数 a 的取值范围是 _解析：由 A x|x1，B x|xa，又 ABR，结合数轴可知 a1.答案：a114. 已知集合 A x|x2px 150 ，2014福 州 高 一 检 测 Bx|x 2axb0，且 AB2,3,5，AB3 ，求 p，a，b 的值解析：AB3 ，3A.3 是方程 x2px 15 0 的一个根3 23p150.p8.A3,5又AB 2,3,5，A B3，B2,3由韦达定理可知Error!a5，b6.15.附 加 题 选 做 已知集合 A x|2a1x3a5 ，B x|x1，或 x16，分别根据下列条件求实数 a 的取值范围(1)AB；(2)A(AB)解析：(1)若 A，则 A B成立此时 2a13a5，即 a6.若 A，如下图所示，由Error! 解得 6a7.综上，满足条件 AB的实数 a 的取值范围是 a7.(2)因为 A(AB )，且(AB)A ，所以 AB A ，即 AB.显然 A满足条件，此时 a6.若 A，如图所示，则Error!或Error!由Error! 解得 a；由Error! 解得 a .152综上，满足条件 A( AB )的实数 a 的取值范围是 a6 或 a .152
