1、1统计学计算题专题复习第三章：统计整理1某单位 40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）计算本单位职工业 务考核平均成绩解（1）（2）本单位职工业务考核平均成
2、绩 5367518295416302513807404xf第四章：综合指标22004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。（分析：两个市场一个已知成交量，一个已知成交额，不管已知什么，平均价格就是用总成交额/总成交量得到，甲市场未知各组的具体单位数，用加权调和平均数计算，乙市场已知各组单位数，用加权算术平均数计算）解：成 绩 职工人数 频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-100
3、36151247.51537.53010合计 40 1002甲市场 乙市场成交额 成交量 成交量 成交额品种 价格（元） Xm m/x f xf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计 5.5 4 4 5.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格 （元/斤） 375.14/xmX乙市场平均价格 （元/斤） 2.f甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格，两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。第五章
4、：区间估计3、某城市进行居民家计调查，随机抽取 400户，调查得年平均消费支出为 850元，标准差为 200元，要求以 95%的概率保证程度，估计该城市居民每户每年平均消费支出。解：（第一步：根据抽样资料，计算样本平均数和标准差，并推算抽样平均误差）已知 n=400, =850（元）, （元）,F(Z)=95%x20（元）14n（第二步：根据给定的 F（Z）查表求得概率度 Z）由 F(Z)=95%,查表得 Z=1.96（第三步：根据概率度和抽样平均误差计算极限误差）由 可得 1.961019.6xZxx（第四步：计算被估计值的上、下限，对总体参数做出区间估计。）则该市居民每户年平均耐用消费品支
5、出的上、下限为：85019.6830.4x下 限 上 限 +即我们可以以 95得概率保证程度，估计该市居民耐用消费品年平均支出为 830.4869.6 之间。4、为了研究新式时装的销路，在市场上随机对 900名成年人进行调查，结果有 540名喜欢该时装，要求以 90%的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装得比率。解：已知：n=900，n 1=540，F(Z)=90%(第一步：根据抽样资料，计算样本平均数和标准差,并推算抽样平均误差）3样本中喜欢该时装的比率 15406%9np样本方差 2().6.21041.39pn（第二步：根据给定的 F（Z）查表求得概率度 Z）由 F(Z)=90%,
6、查表得 Z=1.64（第三步：根据概率度和抽样平均误差计算极限误差）由 可得 1.641.632.67pZpZ（第四步：计算被估计值的上、下限，对总体参数做出区间估计。）则该市成年人喜欢该时装的比率的上、下限为： 60%2.75.36p下 限 上 限 即我们可以以 90%的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装的比率在57.3362.67之间。5某工厂有 1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量 560件，标准差 32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复） ；（2）以 95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均
7、产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1）重复抽样： 59.40.32nx不重复抽样： )10(.)1(22Nx（2）抽样极限误差 = 1.964.59 =9件xz月平均产量的区间： 下限: =560-9=551件上限: =560+9=569件x（3）总产量的区间：（5511500= 826500 件； 5691500= 853500 件） 6、采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查 200件，其中合格品 190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以 95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。p = n1n
8、= 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%npp)1(2)抽样极限误差 p=z p = 21.54% = 3.08%4下限: p=95%-3.08% = 91.92%x上限: p=95%+3.08% = 98.08%则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%）总体合格品数量区间（91.92%2000=1838 件 98.08%2000=1962 件）第七章：相关分析7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318xyxyxy要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程
9、.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为 500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365221xny21890753.39a= = =-5.41 byy 1890765.则回归直线方程为： y c=-5.41+0.0365x （2）回归系数 b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加 0.0365% （3）计算预测值： 当 x=500万元时 y c=-5.41+0.0365 =12.8% 50第九章：动态数列8某地区 1984 年平均人口数为 150 万人，1995 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1月月初人数 102
10、185 190 192 184计算：（1）1995 年平均人口数;（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995 年平均人口数 ffaafann112312=181.38万人（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度：108.31.74%50nax9某地区 19951999年粮食产量资料如下：年份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的
11、年平均发展速度；（3）如果从 1999年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展，52005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份 1995年1996年 1997年 1998年 1999年粮食产量（万斤）环比发展速度定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量= （万斤）461580na（万斤） 46383逐 期 增 长 量 个 数逐 期 增 长 量 之 和平 均 增 长 量（2）平均发展速度 %2.09460nax（3） =980.
12、69（万斤）608.1.na单项选择1、下列指标中属于质量指标的是( B )。A.总产量 B.合格率 C.总成本 D.人口数2、工业企业的设备台数、产品产值是（ D）A、连续变量 B、离散变量C、前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量3、调查时限是指（ C ）A、调查资料所属的时间 B、调查工作登记的时间C、进行调查工作的期限 D、调查资料报送的时间4、统计分组的关键在于（ A ） 。A、分组标志的正确选择 B、分组形式 C、平均指标 D、变异指标5、总量指标按反映时间状况的不同，分为（ ） 。A、数量指标和质量指标 B、时期指标和时点指标 C、总体单位总量和总体标
13、志总量 D、实物指标和价值指标6、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出 10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ）A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样多项选择1、统计研究运用各种专门方法，包括（ABCDE ）A、大量观察法 B、统计分组法6C、综合指标法 D、统计模型法 E、归纳推断法2、抽样调查和重点调查的共同点是（ A B ）A、两者都是非全面调查 B、两者选取单位都不受主观因素的影响C、两者都按随机原则选取单位 D、两者都按非随机原则选取单位E、两者都可以用来推断总体指标3、在组距数列中，组中值（ ABE ）A、上限和下限之间的中点数值 B、用
14、来代表各组标志值的平均水平C、在开放式分组中无法确定 D、就是组平均数E、在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定4、下列是某地区经济数据指标，其中属于相对指标的是（ ABDE ）A、人口男女性别比例为 1.03：1 B、人口出生率为 14.3%C、粮食平均亩产量为 500斤 D、工业产值计划完成程度 113%E、人均国内生产总值 4500元判断1、我国人口普查的调查单位是“人”填报单位是“户” 。 （ ）2、在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。 （ ）3、按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。 （
15、 ）4、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。 （ ）5、某年甲、乙两地社会商品零售额之比为 1：3，这是一个比例相对指标。 （ ）6、在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。 （ ）7.对某市工程技术人员进行行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志（ ）8. 对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月报送调查结果。所规定的一个月时间是调查时间。 （ ）9. 在实际调查中，调查对象中的每个单位既是调查单位也是填报单位。 （ ）10. 抽样推断的目的是，通过对部分单位的调查，来取得样本的各项指标。 （ ）11、发展水平就是动态数列中的每一项具体指数，其表现形式只能是绝对数。 （ ）12、产品产量随生产固定资产价值的减少而减少说明两个变量之间存在正相关关系。 （ ）13、如果各种商品价格平均上涨 5% ,销售平均下降 5% ,则销售额指数不变。 ( )14、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。 （ ）
